La totalité du réseau électrique portoricain fut arrêté par les autorités afin d'éviter des électrocutions et des dommages aux infrastructures. Cette coupure causa indirectement la mort de trois personnes et une perte économique estimée à 200 millions de dollars US. 600 000 personnes se retrouvèrent sans eau courante et la végétation de la forêt nationale des Caraïbes fut très abîmée. On rapporta un total de 7 morts suite au passage de Jeanne.
La tempête tropicale toucha la République dominicaine par sa côte Nord dans la zone touristique de Punta Cana et atteignit le statut de cyclone de catégorie 3. Lors de sa lente progression le long de la côte, elle détruisit de nombreuses habitations dans la ville de Samaná. Les décès de 18 personnes sont imputés à Jeanne.
De fortes pluies (330 mm) sur les montagnes du Nord d'Haïti causèrent de graves inondations et des coulées de boue dans l'Artibonite. Les dommages furent particulièrement graves dans la ville côtière des Gonaïves, touchant 80% des 100 000 habitants. Les pluies furent si intenses que pendant plusieurs jours les autorités haïtiennes déclarèrent avoir perdu trace de l'île de la tortue. Le décompte final de Jeanne en Haïti s'élève à 5008 morts dont 2 862 dans la ville des Gonaïves. On décompta aussi 2 601 blessés.
De nombreux cadavres ne furent pas enterrés pendant plusieurs jours et les secouristes durent faire des enterrements collectifs d'urgence afin d'éviter les épidémies. Certains corps emportés en mer par les eaux ne furent jamais retrouvés. Les inondations continuèrent bien après que Jeanne eut quitté Haïti. Les pillages se généralisèrent dans la zone sinistrée et les forces de l'ONU durent parfois affronter la foule lors des distributions de vivres.
En Floride, plusieurs millions de personnes ont été privées d'électricité, certaines pour la troisième fois en un mois (suite au passage des ouragans Frances et Ivan). Il n'y eut que 5 morts sur la totalité des États-Unis dont 3 en Floride, un en Caroline du Sud et un en Virginie. Les dommages aux USA furent estimés à près de 6,9 milliards de dollars, plaçant Jeanne à la huitième place des ouragans les plus coûteux.
Pendant que la tempête évoluait vers le Nord-est des Appalaches, elle continua de produire des pluies abondantes et des inondations soudaines. Le 28 septembre, les précipitations atteignirent 150 mm dans le New Jersey, entraînant de graves inondations dans la région de Philadelphie. Des tornades furent aussi observées dans la région de Wilmington (Delaware) et de Cherry Hill (New Jersey).