Stabilité longitudinale (aviation) - Définition
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Le centre aérodynamique
Le centre de pression ne peut être facilement pris comme référence dans l'analyse mathématique de la stabilité longitudinale d'un aéronef car il se déplace avec les variations d'incidence.
Toutefois, le profil aérodynamique peut être traité avec une autre référence qui est le centre aérodynamique. Le centre aérodynamique d’un profil est le point du profil pour lequel le moment est indépendant de l’angle d’incidence (incidence variant dans la plage linéaire de la portance).
Ce point est également nommé foyer aérodynamique, point d’application des variations de portance. En effet, la portance en ce point se manifeste lorsque la force de pression résultante de l'extrados est plus grande que la force de pression résultante de l'intrados, c'est-à-dire 
. La portance différentielle s'appliquant en ce point est indépendante du couple crée par le moment de tangage.
Le centre aérodynamique se situe généralement au quart de la corde aérodynamique moyenne de l'aile, à partir du bord d’attaque pour des vitesses subsoniques (voir Fig. 2).
La valeur de ce moment s'exprime par l'équation suivante:
Avec:
- ρ: densité de l'air
- VT: vitesse vraie
- S: surface alaire
- c: corde aérodynamique moyenne de l'aile (surface alaire / envergure) ou MAC (Mean Aerodynamic Chord)
-
La valeur du coefficient de moment de tangage
Le fait de cambrer l'aile, par exemple par la sortie des volets hypersustentateurs, va entraîner une augmentation du moment inhérent M0, et va donc augmenter le couple piqueur de l'aile.
Afin d'avoir le potentiel suffisant pour compenser le couple piqueur de l'aile dans la configuration volets sortis, le stabilisateur de profondeur doit présenter un calage inférieur à celui de la voilure principale.
Bibliographie
- Faure, T. (2006): Aérodynamique Appliquée, Master SDI Parcours MIS - Module MS 154
- Klopfstein G. (2008): Comprendre l'avion - Tome 1, L'air et l'avion, Cépaduès
- Smith, H. C. (1992): The Illustrated Guide to Aerodynamics, 2nd Edition, McGraw Hill Professional, ,
- Anderson, J. D. (2004): Introduction to Flight, 5th Edition, ,
- Couple (mechanics)
- Aerodynamic Center
- Faure, T. (2006): Aérodynamique Appliquée, Master SDI Parcours MIS - Module MS 154
- Collinson, R. P. (2003): Introduction to Avionics Systems, 2nd Edition, ,
- The Effect of High Altitude and Center of Gravity on The Handling Characteristics of Swept-wing Commercial Airplanes
Les limites de stabilité longitudinale
La marge statique
La marge statique de l'aéronef est définie comme la distance entre le centre de gravité et le point neutre, divisée par la corde aérodynamique moyenne de l'aile c (ou MAC). Il s'agit du facteur
La marge statique est positive quand le centre de gravité se trouve au-devant du point neutre. Par conséquent, pour un aéronef stable la marge statique est toujours positive. Comme exemple, prenons un aéronef avec une marge statique de 10% MAC et une corde aérodynamique moyenne de 2 mètres. Cela signifie qu'un recul du centre de gravité de plus de 20 cm entraînerait une instabilité.
Le bras de levier
En physique, le bras de levier est défini comme la distance séparant une extrémité du levier de son point d’appui. Par conséquent ou x ou lt sont ici des bras de leviers ayant ont comme point d’appui le centre de gravité et comme extrémité le centre aérodynamique de l'aile (x) ou le centre aérodynamique du plan de profondeur (lt) (Fig. 5).
Dans la plupart des diagrammes masses-moments (centrogrammes), dans les fiches de calcul de centrage, ainsi que dans les manuels de vol, on fait référence au bras de levier pour caractériser la position du centre de gravité par rapport au point neutre (alias centre aérodynamique ou foyer).
Cependant, pour des questions pratiques, le constructeur mesure rarement le bras de levier par rapport au point neutre. Il s'agit en réalité d'un bras de levier rapporté au niveau d'une référence (on prend souvent comme repère la cloison pare-feu).
Le bras de levier doit se situer entre deux limites de sécurité: la limite de centrage avant et la limite de centrage arrière. L'espace compris entre ces deux limites s'appelle plage de centrage. Ces limites comptent une marge de sécurité définie par le constructeur. Elles sont mentionnés dans la fiche de centrage et dans le manuel de vol de chaque appareil.
La limite de centrage arrière est, comme vu précédemment une limite de stabilité.
La limite de centrage avant est soit une limite de maniabilité (l'aéronef est stable mais difficile à manœuvrer car la gouverne de profondeur a peu d'efficacité), et/ou une limite de résistance mécanique de la roulette de nez. En effet, la roulette de nez a une résistance mécanique réduite pour qu'en cas de choc dépassant sa limite d'élasticité, elle absorbe l'énergie en se déformant. Elle joue donc le rôle de "fusible mécanique", évitant ainsi à la structure de l'appareil de se déformer si le choc reste dans des proportions raisonnables.
Remarque: Au lieu de la notion de bras de levier, on pourrait aussi bien vérifier le centrage à l'aide des limites de marges statiques avant et arrière, ces deux notions étant intrinsèquement liées. Attention cependant car la marge statique est toujours calculée par rapport au point neutre, alors que le bras de levier peut être rapporté à une référence du constructeur quelconque, autre que le point neutre (par exemple, la cloison pare-feu).
Si on prend l'exemple d'un Robin DR400, jusqu’à une masse de 750 kg, la limite de centrage avant est située à 0.205 m du point de référence (soit 12% MAC) et la limite arrière est située à 0.564 m du point de référence (33% MAC) sur l’ensemble du domaine des masses:
