Stabilité longitudinale (aviation) - Définition

Le moment de portance nulle

Le centre de pression d’un profil est le point autour duquel le moment résultant des efforts aérodynamiques appliqués au profil est nul. Dans ce point s'applique la résultante de la portance et des forces de trainée.

En plus de la portance et de la traînée, l'effet de la distribution asymétrique de pression sur la surface de l'aile, combiné à l'effet des contraintes de cisaillement, engendrent un moment de rotation à piquer.

Ce moment piqueur est produit par la contre-réaction au tourbillon central de Ludwig Prandtl (tourbillon tournant de bas en haut, autour du bord d'attaque). Selon la théorie de la ligne portante de Prandtl, le tourbillon central est prolongé vers l'infini aval par deux tourbillons rectilignes, formant la turbulence de sillage. Bien que masqué par l'écoulement général, le tourbillon de Prandtl existe réellement sur toute l'envergure des ailes. Ce tourbillon influe sur la distribution des pressions, en déplaçant le premier point d'arrêt vers l'intrados.

Observons le distribution des pressions sur un profil non symétrique. On constate qu'elle n'est pas la même sur l'extrados que l'intrados.

Considérons la distribution des pressions sur la surface de l'intrados du profil d'une aile asymétrique, comme sur la Fig. 1 (nous ignorerons ici les efforts de cisaillement et les efforts de traînée). Cette pression résulte par une force , orientée vers le bas. agit sur le point 1 de la ligne de corde. Ce point représente le centre de pression de l'intrados.

Considérons maintenant la pression sur la surface de l'extrados de cette aile. La pression résulte par une force , orientée en général vers le haut et agissant sur le point 2. Ce point représente le centre de pression de l'extrados.

La force aérodynamique totale sur le profil est obtenue par la somme de et . La portance apparait lorsque .

Dans ce cas, puisque et sont égales et sens opposé, l'aile vole à une portance nulle (incidence légèrement négative dans le cas d'un profil asymétrique comme celui-ci). C'est pourquoi ce moment de tangage inhérent du profil est souvent appelé moment de portance nulle et sera noté M₀.

Remarque: Le moment M₀ est un couple pur (qui crée de la rotation sans translation). Un couple pur est créé de deux forces égales et opposées dont la ligne d'action de coïncide pas. Une des propriétés mécaniques du couple est l'indépendance du point de référence.

Critères de stabilité et d'instabilité longitudinale

Le plan de profondeur présente une contribution majeure dans la stabilité longitudinale, en développant une force de portance orientée vers le bas, qui stabilise ou "trime" l'aéronef. Le moment par rapport au centre de gravité engendré par la portance du plan de profondeur, compense d'une part le couple piqueur dû à la portance de l'aile, et d'autre part, le moment de tangage inhérent de l'aile M₀.

Le moment M₀ étant un couple pur, il peut être translaté de manière constante à n'importe quel autre endroit du fuselage, par exemple au centre de gravité de l'aéronef.

Remarque: Le couple est un type de moment particulier: il consiste en deux forces parallèles de grandeurs égales, opposées en sens et qui ne partagent pas la même ligne d'action. Le couple étant un système d'actions mécaniques dont la résultante est nulle, le moment résultant est indépendant du point choisi pour le calculer.

Le moment résultant au centre de gravité devient donc:

Remarque: La portance de compensation exercée par le plan de profondeur, est de sens opposé à la portance de l'aile (Fig. 2); ceci a pour conséquence une baisse de la portance globale agissant sur l'aéronef, et donc une diminution des performances globales de l'appareil.

La portance de l'aile est:

Avec:

• C_L: coefficient de portance du profil de l'aile

La portance du plan de profondeur, L_t est donnée par la relation:

Avec:

• S_t: surface du plan de profondeur
• : coefficient de portance du plan de profondeur
• k_t: facteur de rendement de la surface du plan de profondeur qui prend en compte les effets du souffle en provenance des ailes, et varie de 0.65 à 0.95 (dépendant notamment du l'endroit où se trouve le plan de profondeur par rapport au sillage de l'aile)

Le moment par rapport au centre de gravité engendré par la portance du plan de profondeur vaut:

Le terme (S_tl_t) est appelé communément le volume du plan de profondeur.

En divisant les deux parties de l'équation (2) par , on obtient, en utilisant les relations (1, 3 et 4):

Cette équation explicite les contributions au coefficient de moment total.

Afin d'obtenir la stabilité statique, le centre de gravité de l'aéronef doit se trouver devant le centre aérodynamique de l'ensemble de l'aéronef.

Dans ce cas, si une perturbation fait augmenter l'angle d'incidence α, le moment résultant de la portance du plan de profondeur augmente en proportion plus élevée que le moment résultant de la voilure principale. Cela produit un moment total M_t négatif, donc un couple total piqueur, qui annule l'incidence générée par la perturbation et ramène celle-ci vers sa position d'équilibre (le point de convergence, voir Fig. 3).

Par conséquent, le critère de la stabilité longitudinale est:

La position du centre de gravité, ou , est connu comme le point neutre, et correspond à la position du centre aérodynamique de l'ensemble de l'aéronef.

Inversement, dans le cas d'un aéronef instable, le centre de gravité de l'aéronef se trouve derrière le centre aérodynamique.

Si une perturbation fait augmenter l'angle d'incidence, le moment résultant de la portance de l'aile, cette fois-ci positif, induit un couple à cabrer, qui est proportionnellement plus important que le couple à piquer du plan de profondeur. Cela entraîne un moment total M_t positif, donc un couple total à cabrer. Ce couple à cabrer ne fait qu'amplifier l'incidence générée par la perturbation initiale (voir Fig. 4). Pour sortir de cette situation, une contre-réaction très rapide est nécessaire. Malheureusement, dans ce cas, la réponse du pilote, pour corriger la divergence, est bien trop lente. L'aéronef doit être donc contrôlé d’une manière automatique.

Le critère de l’instabilité longitudinale est donc:

La tendance de conception moderne des aéronefs commerciaux est d'obtenir le moins de stabilité longitudinale possible (stabilité longitudinale active), tout en donnant au pilote la sensation de piloter un aéronef bien plus stable que ce qu'il est en réalité.

L'avantage d'un tel système est de ne plus nécessiter la portance de compensation du plan de profondeur, ce qui résulte par un accroissement de portance globale de l'aéronef. Les performances de l'aéronef s'en trouvent ainsi nettement améliorées: consommation plus faible, ailes plus petites, donc moins de traînée et de poids.

Quant aux aéronefs de combat, un aéronef instable a une meilleure agilité, ce qui peut être un critère décisif dans un combat aérien.

Le contrôle automatique se fait grâce à des calculateurs électroniques de contrôle du vol (système FBW ou fly by wire) qui s'interposent entre les commandes du pilote et l'actionnement des vérins de la commande de profondeur.