Table de constantes mathématiques - Définition
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Introduction
Cet article donne une liste de certaines constantes mathématiques. Typiquement, une constante en mathématique est un élément du corps des nombres réels ou des nombres complexes. À la différence des constantes physiques, les constantes mathématiques sont définies indépendamment de toute mesure physique et apparaissent dans divers contextes.
Liste
Notes
- Les abréviations suivantes sont utilisées pour déterminer le ou les domaines d'application des constantes :
- An : analyse
- C : combinatoire
- G : général (dans tous les domaines)
- TCh : théorie du chaos
- TI : théorie de l'information
- TN : théorie des nombres
- Les abréviations suivantes sont utilisées pour préciser la nature des constantes :
- A : nombre algébrique
- C : nombre complexe
- I : nombre irrationnel
- R : nombre rationnel
- T : nombre transcendant
- ? : inconnue
Intervalle [0,1]
Constantes réelles comprises entre 0 et 1.
| Symbole | Valeur approchée | Nom | Domaine | Nature | Découverte | Nombre de chiffres connus |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | Zéro | G | R | Vers le IIIe siècle av. J.-C. | — |
| M1 | 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585… | Constante de Meissel-Mertens | TN | 1866 | 8 010 | |
| β | 0,2801 69499 0… | Constante de Bernstein | An | 1913 | ||
| λ | 0,30366 30029… | Constante de Gauss-Kuzmin-Wirsing | C | 1974 | 385 | |
| σ | 0,35323 63719… | Constante de Hafner-Sarnak-McCurley | TN | 1993 | ||
| B | 0,4… | 1re constante de Landau | An | 1 | ||
| L | 0,5… | 2e constante de Landau | An | 1 | ||
| Ω | 0,56714 32904… [1] | Constante oméga | An | T | ||
| γ | 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243… | Constante d'Euler-Mascheroni | G, TN | 1735 | 108 000 000 | |
| λ, μ | 0,62432 99885 | Constante de Golomb-Dickman | C, TN | 1930, 1964 | ||
| 0,643410546288338... | Constante de Cahen | T | 1891 | 4 000 | ||
| C2 | 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577… | Constante des premiers jumeaux | TN | 5 020 | ||
| 0,661707 182267 ... | Constante de Robbins | |||||
| 0,66274 34193 | Constante de Laplace | |||||
| β* | 0,70258… | Constante d'Embree-Trefethen | TN | |||
| K | 0,76422 36535 89220 66… | Constante de Landau-Ramanujan | TN | I ? | 30 010 | |
| 0,80939 40205… | Constante d'Alladi-Grinstead | TN | ||||
| G | 0,83462 6842… | Constante de Gauss | T | 30 mai 1799 | ||
| B4 | 0,87058 83800… | Constante de Brun pour les quadruplets premiers | TN | |||
| K | 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411… | Constante de Catalan | C | 5 000 000 000 | ||
| 1 | 1 | Un | G | R | — | — |
Intervalle [1,2]
Constantes réelles comprises entre 1 et 2.
| Symbole | Valeur approchée | Nom | Domaine | Nature | Découverte | Nombre de chiffres connus |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | Un | G | R | — | — |
| B’L | 1,08366… | Constante de Legendre | TN | |||
| Λ | 1,09868 58055… | Constante de Lengyel | C | 1992 | ||
| K | 1,13198 824… | Constante de Viswanath | TN | 8 | ||
| 1,18656 91104… | Constante de Khinchin-Lévy | TN | ||||
| ζ(3) | 1,20205 69031 5959… | Constante d'Apéry | I | 1979 | 1 000 000 000 | |
| A | 1,28242712… | Constante de Glaisher-Kinkelin | A | |||
| θ | 1,30637 78838 6308… | Constante de Mills | TN | ? | 1947 | |
| ψ | 1,32471 79572 44746 02596 09088 54… | Nombre plastique | G | A | 1928 | |
| √2 | 1,41421 356237 309504 88016 887242 09698 07… | Constante de Pythagore, racine carrée de deux | G | A | Avant 800 av. J.-C. | 137 438 953 444 |
| μ | 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027… | Constante de Ramanujan-Soldner | TN | 75 500 | ||
| 1,45607 49485 8269… | Constante de Backhouse | |||||
| 1,46707 80794… | Constante de Porter | TN | 1975 | |||
| 1,53960 07178… | Constante de Lieb square ice | C | A | 1967 | ||
| EB | 1,60669 51524 15291 763… | Constante d'Erdős-Borwein | TN | I | ||
| φ | 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811… | Nombre d'or | G | A | Avant le IIIe siècle av. J.-C. | 16 180 340 000 |
| 1,70521 11401 0537… | Constante de Niven | TN | 1969 | |||
| √3 | 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505… | Constante de Théodore, Racine carrée de trois | G | A | Avant 800 av. J.-C. | |
| B2 | 1,90216 05823… | Constante de Brun pour les jumeaux premiers | TN | 1919 | 10 | |
| 2 | 2 | Deux | G | R | — | — |
Intervalle [2,+∞[
Constantes réelles supérieures à 2.
| Symbole | Valeur approchée | Nom | Domaine | Nature | Découverte | Nombre de chiffres connus |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | Deux | G | R | — | — |
| α | 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578… | 2e constante de Feigenbaum | TCh | |||
| 2,58498 17596… | Constante de Sierpinski | |||||
| 2,62205 75543... | Constante de la Lemniscate | An | T | |||
| 2,68545 2001… | Constante de Khinchin | TN | ? | 1934 | 7 350 | |
| e | 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249… | Constante de Neper, base des logarithmes naturels | G, An | T | 50 100 000 000 | |
| F | 2,80777 0242… | Constante de Fransén-Robinson | An | |||
| π | 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288… | Pi, constante d'Archimède, nombre de Ludoph | G, An | T | Avant 2000 av. J.-C. | 1 241 100 000 000 |
| ψ | 3,35988 56662 43177 55317 20113… | Constante des inverses de Fibonacci | I | |||
| δ | 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161… | 1e constante de Feigenbaum | TCh | 1975 |
Autres constantes
| Symbole | Valeur approchée | Nom | Domaine | Nature | Découverte | Nombre de chiffres connus |
|---|---|---|---|---|---|---|
| -1 | -1 | moins un | G | Vers le IIIe siècle en Chine | — | |
| Λ | Supérieure à –2,7×10-9. Négative ou nulle si l'hypothèse de Riemann est vérifiée. | Constante de De Bruijn-Newman | TN | Vers 1950 | ||
| Ω | Constante de Chaitin | TI | T | |||
| i | Unité imaginaire | G | C, A | XVIe siècle | — |
Remarques :
- Voir page de discussion
