La mécanique des fluides est la branche de la physique qui étudie les écoulements de fluides c'est-à-dire des liquides et des gaz lorsque ceux-ci subissent des forces ou des contraintes. Elle est actuellement étendue à des écoulements solides tels les glaciers ou le manteau terrestre.

Le mouvement des liquides et des gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas de forme propre ni de volume propre : un gaz...) est régi par les mêmes équations : les équations de Navier-Stokes (En mécanique des fluides, les équations de Navier-Stokes sont des équations aux dérivées partielles non-linéaires qui décrivent le mouvement des fluides dans l'approximation des milieux continus....) mais avec la différence que l'on considère en général les liquides comme étant incompressibles et les gaz compressibles.

La mécanique des fluides (La mécanique des fluides est la branche de la physique qui étudie les écoulements de fluides c'est-à-dire des liquides et des gaz lorsque ceux-ci subissent des...) se compose de deux grandes sous-branches:

• la statique (Le mot statique peut désigner ou qualifier ce qui est relatif à l'absence de mouvement. Il peut être employé comme :) des fluides, ou hydrostatique qui étudie les fluides au repos. C'est historiquement le début de la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref, de tout ce qui...) des fluides, avec la poussée (En aérodynamique, la poussée est la force exercée par le déplacement de l'air brassé par un moteur, dans le sens inverse de...) d'Archimède, l'étude de la pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.)
• la dynamique des fluides (La dynamique des fluides est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquide ou gaz. La résolution d'un problème de dynamique des fluides demande normalement de calculer diverses propriétés des fluides comme par...) qui étudie les fluides en mouvement. Les fluides peuvent aussi se classer en deux familles relativement à leur viscosité, une de leur caractéristique physico-chimique. La famille des fluides "newtoniens" (comme l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.), l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air...) et la plupart des gaz) et celle des fluides "non newtoniens" (quasiment tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) le reste... le sang (Le sang est un tissu conjonctif liquide formé de populations cellulaires libres, dont le plasma est la substance fondamentale et est présent chez la plupart des animaux. Un humain...), les gels, les boues, les pâtes, les suspensions, les émulsions...). Les fluides "newtoniens" ont une viscosité constante ou qui ne peut varier qu'en fonction de la température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante,...). Les fluides "non newtoniens" ont, en plus, la particularité d'avoir leur viscosité qui varie en fonction de la vitesse (On distingue :) et des contraintes qu'ils subissent lorsque ceux-ci s'écoulent. La rhéologie est la science (La science (latin scientia, « connaissance ») est, d'après le dictionnaire Le Robert, « Ce que l'on sait pour l'avoir appris, ce que l'on tient pour vrai au sens large....) qui traite des fluides "non newtoniens". Comme autres branches de la mécanique des fluides on distingue : l'hydraulique (L'hydraulique désigne la branche de la physique qui étudie les liquides. En tant que telle, les champs d'investigation qu'elle propose regroupent plusieurs domaines :), l'hydrodynamique, l'aérodynamique (L'aérodynamique est une branche de la dynamique des fluides qui porte sur la compréhension et l'analyse des écoulements d'air, ainsi qu'éventuellement sur leurs effets sur des éléments solides qu’ils environnent....), l'étude des écoulements polyphasiques, l'électro-fluidodynamique, la biomécanique, la microfluidique (La microfluidique est la science et la technologie des systèmes manipulant des fluides et dont au moins l'une des dimensions caractéristiques est de l'ordre du micromètre.)... Une nouvelle approche a vu le jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son...) depuis quelques décennies : la mécanique des fluides numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et...) (CFD ou Computational Fluid Dynamics en anglais), qui simule l'écoulement des fluides en résolvant les équations qui les régissent à l'aide d'ordinateurs très puissants : les super-calculateurs.

La mécanique des fluides a de nombreuses applications dans divers domaines comme l'ingénierie (L'ingénierie désigne l'ensemble des fonctions allant de la conception et des études à la responsabilité de la construction et au contrôle des équipements d'une installation technique ou industrielle.) navale, l'aéronautique (L'aéronautique inclut les sciences et les technologies ayant pour but de construire et de faire évoluer un aéronef dans l'atmosphère terrestre.), l'étude de l'écoulement du sang (hémodynamique), mais aussi la météorologie (La météorologie a pour objet l'étude des phénomènes atmosphériques tels que les nuages, les précipitations ou le vent dans...), la climatologie ou encore l'océanographie (L’océanographie (de « océan » et du grec γρ?φειν / gráphein, écrire) est l'étude des océans et des mers de la Terre. Les océanographes...).

Problèmes classiques de la mécanique des fluides

Tous les fluides sont visqueux, c'est-à-dire que le mouvement d'une couche fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des fluides peu compressibles....) par rapport à une autre est freiné par un phénomène de frottement (Les frottements sont des interactions qui s'opposent à la persistance d'un mouvement relatif entre deux systèmes en contact.) qui entraîne une perte d'énergie mécanique (L'énergie mécanique est une quantité utilisée en mécanique classique pour désigner l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle mécanique. C'est une quantité...) transformée en chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent : Quelle chaleur !). Dans un fluide newtonien, la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage (cf. les articles « force...) tangentielle est proportionnelle au taux de variation de la vitesse, ce qui conduit aux équations de Navier-Stokes. L'importance relative de la viscosité est mesurée par le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de Reynolds.

Si l'écoulement est uniforme, la viscosité n'a aucun effet puisque toutes les particules se déplacent à la même vitesse. Ce sont les parois, sur lesquelles la vitesse d'un fluide visqueux s'annule, qui créent une variation de vitesse entre 0 et la vitesse de l'écoulement non perturbé.

Lorsque la viscosité est très importante (nombre de Reynolds inférieur à 1), l'écoulement est laminaire, c'est l'écoulement de Stokes.

En toutes circonstances, il suffit de s'éloigner suffisamment des parois pour trouver des vitesses quasi-constantes qui permettent de négliger la viscosité. Plus la valeur du Reynolds est élevée, plus cette zone, dans laquelle on peut considérer que l'on a affaire à un fluide parfait (En mécanique des fluides, un fluide est dit parfait s'il est possible de décrire son mouvement sans prendre en compte les effets de viscosité, ainsi que de conductivité...), est importante. Elle est alors soumise aux équations d'Euler, beaucoup plus simples que celles de Navier-Stokes. Les effets de la viscosité se concentrent alors dans la couche limite (La couche limite est une zone d'interface entre un corps et le fluide environnant lors d'un mouvement relatif entre les deux. On y observe les effets de la viscosité. Elle est un...) assez mince pour permettre de simplifier les équations visqueuses.

Dans une première gamme de Reynolds, l'écoulement reste généralement irrotationnel, dépourvu de tourbillons. Pour de plus fortes valeurs, la couche limite engendre un sillage tourbillonnaire à l'aval de l'obstacle (voir par exemple Allée de tourbillons de Karman).

Lorsque le nombre de Reynolds atteint des valeurs encore plus élevées, la couche limite, laminaire à l'amont, devient turbulente à l'aval, cette turbulence (La turbulence désigne l'état d'un fluide, liquide ou gaz, dans lequel la vitesse présente en tout point un caractère tourbillonnaire : tourbillons dont la taille, la localisation et l'orientation varient constamment....) se transmettant au sillage, ce qui complique considérablement le problème.

D'autre part, tous les fluides sont plus ou moins compressibles, l'effet de la compressibilité (La compressibilité est une caractéristique d'un corps, définissant sa variation relative de volume sous l'effet d'une pression appliquée. C'est une valeur très grande pour les gaz, faible pour les...) étant mesuré par le nombre de Mach. Là encore, il est souvent possible de simplifier les équations en négligeant la compressibilité pour les faibles nombres de Mach. C'est le cas général en hydrodynamique et, en aérodynamique, pour les vitesses relativement faibles.