17 (nombre) - Définition
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Introduction
| 17 | ||
|---|---|---|
| Cardinal | Dix-sept | |
| Ordinal | dix-septième 17 | |
| Préfixe grec | heptakaideca | |
| Préfixe latin | septemdeci | |
| Adverbe | Dix-septièmement | |
| Multiplicatif d'origine latine | Septemdecies ou Septendecies / septies decies | |
| Propriétés | ||
| Facteurs premiers | 17 (nombre premier) | |
| Autres numérotations | ||
| Numération romaine | XVII | |
| Système binaire | 10001 | |
| Système octal | 21 | |
| Système duodécimal | 15 | |
| Système hexadécimal | 11 | |
17 (dix-sept) est l'entier naturel qui suit 16 et qui précède 18.
En mathématiques
Dix-sept est le septième plus petit nombre premier. Le suivant est 19, avec lequel il forme un couple de nombres premiers jumeaux. il forme un couple de nombres premiers cousins avec 13. C'est un nombre premier sexy avec 11 ainsi qu'avec 23 C'est le troisième nombre premier de Fermat. 17 est la somme de quatre nombres premiers. 17 est le sixième exposant premier de Mersenne donnant 131 071. Un nombre premier long.
Dix-sept est un nombre premier super-singulier.
Il résulte d'un théorème de Gauss que le polygone régulier à dix-sept côtés (l'heptadécagone) est constructible à la règle et au compas. En montrant sa construction à dix-neuf ans, Gauss fonda sa renommée.
Il existe exactement dix-sept groupes de symétrie plane (pavages périodiques) dans un espace à deux dimensions. C'est l'équivalent en deux dimensions des groupes des frises.
Comme 41, le nombre 17 est un nombre premier qui donne des nombres premiers dans le polynôme n2 + n + p, pour tous les entiers positifs n < p − 1 .
Soit une suite de nombres réels comprise entre 0 et 1 telle que le premier deux relie les différentes moitiés de cet intervalle, le premier trois les différents tiers, et ainsi de suite. La longueur possible maximale d'une telle suite est 17 (Berlekamp & Graham, 1970, exemple 63).
Dans d'autres domaines
Dix-sept est :
- Le numéro atomique du chlore, un halogène.
- Décrit au Massachusetts Institute of Technology (MIT) comme « le plus petit nombre aléatoire », en accord avec le jargon des hackers.
- Un nombre lié à la superstition et qui porterait malheur en Italie.
- Un juron en suédois. L'origine fait débat, et est communément utilisé comme « sjutton också! » (« dix-sept, aussi ! »). Il est bien sûr aussi utilisé pour le nombre 17.
- Le nombre maximal de traits d'une racine chinoise.
- Le nombre de syllabes dans un haïku.
- Dans la Rome Antique comme en Italie, ce nombre porte malheur. En effet, 17 s'écrit en latin XVII, qui a pour anagramme VIXI, ce qui signifie "j'ai vécu", c’est-à-dire "je suis mort".
- Dans les pays scandinaves, le dix-septième jour de l'année est considéré comme le cœur et/ou le dos de l'hiver.
- Le nombre d'arbres que Dostoievsky pouvait voir de la fenêtre de sa cellule pendant qu'il était en prison.
- Le nombre présent dans les titres des films Numéro dix-sept et Correspondant 17 d'Alfred Hitchcock.
- Le nombre d'une signification spéciale pour le jour du cochon jaune.
- Années historiques : -17, 17 ou 1917
- Le nombre d'années de mariage des noces de rose.
- Le numéro de la sourate al-`Isra dans le Coran.
- Le n° du département français de la Charente-Maritime.
- Le numéro du régiment d'infanterie de Béziers (17e régiment d'infanterie de ligne) dont les soldats refusèrent en 1907 d’appliquer la répression du gouvernement, ce qui inspira à Montéhus la chanson Gloire au 17e.
- Le pourcentage (au 2 mai 2007) de la part du nucléaire dans l'énergie produite dans le monde.
