Battement - Définition

Introduction

En acoustique, le battement est une interférence entre deux sons de fréquences légèrement différentes, laissant percevoir des pulsations. En acoustique musicale, il correspond au mélange de deux sons contenant des fréquences harmoniques voisines.

Les battements peuvent être perçus facilement en accordant un instrument produisant des sons continus. Accorder deux notes à l'unisson va produire un effet particulier : tant que les deux notes auront des hauteurs voisines mais pas exactes, la différence des fréquences va générer un battement. L'intensité du son résultant va varier en tremolo pendant que les sons interfèrent alternativement de manière constructive puis destructive. Lorsque les deux hauteurs s'approchent de l'unisson, le battement ralentit puis disparaît.

Physique du battement

Mathématiquement, pour des signaux de fréquences ƒ₁ et ƒ₂ très proches, leur somme produit une pulsation lente dont la fréquence est la moitié de la différence ƒ₁ – ƒ₂ en valeur absolue.

Par exemple, en additionnant un signal correspondant à un la à 440 Hz et un autre à un la à 443 Hz, l'enveloppe du battement obtenu a une fréquence de 1,5 Hz :

• ^{signal du battement de 440 Hz et 440,5 Hz}
• ^{signal du battement de 440 Hz et 442 Hz}

Lorsqu'il s'agit de sons que nous écoutons, la situation est quelque peu différente car l'oreille perd la phase : quand l'enveloppe est négative et décroît algébriquement, l'oreille l'entend positive et croissante comme dans la demi-alternance précédente. Il y a donc doublement de la fréquence perçue au niveau de l'enveloppe du battement. Lorsque l'oreille entend simultanément deux sons de fréquences proches, elle perçoit une fréquence moyenne agrémentée d'un battement dont la fréquence est la différence de fréquence des deux sons (et non la demi-différence).

On perçoit également un battement entre des sons de fréquence ƒ₂ et ƒ₃ si ces fréquences sont proches d'une harmonique simple de ƒ₁. Par exemple, si ƒ₂ est proche de l'harmonique 2 de ƒ₁ et ƒ₃ proche de l'harmonique 3 de ƒ₁ (ƒ₃ et ƒ₂ formant un intervalle de quinte) on entend alors des battements autour de 6ƒ₁ entre l'harmonique 2 de ƒ₃ et l'harmonique 3 de ƒ₂. L'emploi du tempérament égal est, ainsi, cause du battement des tierces (voir article : Justesse des tierces).

Les battements se produisent en fait en grand nombre entre toutes les fréquences en présence, mais la plupart ne sont pas audibles. En effet, il est possible que ces battements ou les sons résultants correspondent à des fréquences existantes, qui sont alors renforcées, ou bien qu'elles soient de trop faible intensité ou qu'elles varient trop lentement (un battement toutes les 5 secondes ou plus lent). On ne les entendra pas non plus si les battements sont trop rapides : au-delà de 20 battements par secondes, ils ne sont plus discernables, et on entre dans le champ des fréquences audibles : 20 Hz (extrême grave) étant considéré comme le seuil auditif d'une oreille ordinaire. Le phénomène reste le même, mais on parle alors, à cause du changement de perception, de son résultant.

Le phénomène de battement s'entend très bien lorsqu'une personne accorde un instrument à corde (par exemple une guitare) : on entend une vibration du son, due au mélange des sons émis par les deux cordes pincées ensemble. C'est ce phénomène qui permet d'effectuer, simplement à l'oreille, l'accord des instruments de musique : un intervalle est pur lorsqu'on n'entend plus aucun battement.

Mais inversement, l'existence d'un battement reconnu permet également d'effectuer l'accord ou l'intonation. Par exemple, la tierce majeure n'est jamais utilisée pure (sauf en musique ancienne), la qualité de son battement permet aux instrumentistes de s'assurer qu'ils jouent juste.

Des méthodes d'accordage emploient aussi comme outil infaillible, mais pas toujours pratique, le comptage des battements : leur vitesse indique avec une grande précision l'état des intervalles tempérés indispensables à l'accord d'un instrument à sons fixes.

Des intervalles moins consonants, bien que « justes », tels que les seconde ou sixte mineures, peuvent également générer des battements qui sont constitutifs de leur nature. C'est là la raison de leur faible consonance. Même des intervalles assez consonants en contiennent : voir le cas intéressant de la tierce.