CaRMetal - Définition

Récursivité

En créant un point M et en lui donnant comme coordonnées round(x(M)) et round(y(M)), le point est assujetti à garder des coordonnées entières (le point est un entier de Gauss). Ses coordonnées sont définies à partir d'elles-mêmes! Cette récursivité est possible (elle ne boucle pas) car créer un point l'initialise, ce qui permet de lui donner ensuite une définition récursive de ses coordonnées. Les expressions aussi sont récursives, mais leur création n'est pas une initialisation, même si elles sont initialisées à 0.

Magnétisme

Le centre du cercle circonscrit à ABC est à l'intérieur ou à l'extérieur du triangle selon que l'angle en A est aigu ou obtus. Logiquement, on s'attend donc à ce qu'il soit sur l'hypoténuse lorsque le triangle est rectangle. CaRMetal possède bien une batterie de tests dont un sur l'alignement de points mais il est difficile avec la souris de placer A exactement sur le cercle de diamètre [BC], et donc le centre est presque aligné avec B et C mais pas affiché comme aligné, l'alignement n'étant pas suffisant pour être indiqué par le test.

Pour y remédier, il est possible, après avoir créé le cercle de diamètre [BC], de le rendre magnétique, en conférant à A la propriété de magnétisme, avec deux paramètres:

1. le rayon d'action du champ magnétique, exprimé en pixels;
2. la liste des objets auxquels A peut être attaché par le magnétisme.

Dans le cas présent, on n'a besoin que d'un seul objet, le cercle de diamètre [BC]. Avec un rayon d'action de quelques pixels, dès que A est proche du cercle, il devient momentanément un point lié au cercle, et l'alignement est affiché comme exact.

Lorsqu'un point est attiré magnétiquement vers un ensemble fini de points, dont les coordonnées sont fixes, il évolue dans une géométrie discrète.

JavaScript

Les CaRScripts sont une fonctionnalité qui fait de CaRMetal un peu plus qu'un logiciel de géométrie dynamique, et même un outil d'enseignement de l'algorithmique. La programmation se fait dans un contexte géométrique plutôt que numérique.

Le Monkey

Le bouton représentant un macaque est en haut de la fenêtre; en cliquant dessus, les points mobiles de la figure entrent dans une danse effrénée sans quitter la fenêtre, et lorsqu'on lâche le bouton, ils reviennent à leur place. Cet outil permet de vérifier les invariants des constructions: Par exemple si trois droites semblent concourantes, le Monkey permet de vérifier qu'elles le restent dans de nombreux cas de figures. Si un point est attaché à une courbe, le Monkey le fait bouger de telle manière qu'il reste attaché à la courbe.

Le Monkey permet d'évaluer la qualité d'une construction, de façon invisible, en effectuant une statistique sur le nombre de cas de figure où la construction reste correcte. La construction d'un milieu au pifomètre est donc (à juste titre) annoncée comme fausse par le Monkey.