L'École polytechnique délivre à ses élèves une forte culture scientifique générale qui fait partie d'une longue tradition. Pendant les quatre années d’étude, les élèves ingénieurs français sont élèves officiers la première année de leur formation, puis aspirant jusqu'à la fin de leur scolarité. Ils sortent de l'école avec le grade de sous-lieutenant.
Le cycle de formation d'ingénieur se déroule sur quatre ans :
Les matières fondamentales incluent des modules dans les disciplines suivantes :
La « dynamique de l'univers » était une matière obligatoire jusqu'en 1968. À cette date, les élèves ont réclamé le remplacement de cet enseignement par un enseignement en informatique. L'astrophysique continue de faire partie des enseignements, sous forme d'option en troisième année.
Des professeurs renommés délivrent ces enseignements. Parmi les professeurs qui ont enseigné, peuvent être cités : Laurent Schwartz (mathématiques, décédé en 2002), Pierre-Louis Lions (mathématiques appliquées), Jean Audouze (astrophysique), Alain Devaquet (chimie), Thierry de Montbrial (économie), Nicole El Karoui (mathématiques financières), Alain Aspect (optique quantique), etc.
L'École polytechnique forme également des docteurs dans l'ensemble des domaines couverts par les 22 laboratoires de son Centre de recherche. Ces domaines sont regroupés en cinq filières (Mathématiques et informatique ; Mécanique ; Molécules, du solide au vivant ; Physique ; Économie et sciences sociales). Plus de cent thèses sont ainsi soutenues chaque année au sein de l'École doctorale de l'École polytechnique. Les doctorants de l'École sont d'origines très diversifiées : universités et grandes Écoles françaises, universités européennes et extra-européennes. Quelques-unes des meilleures thèses soutenues chaque année sont distinguées par le Prix de thèse de l'École polytechnique.
Outre les doctorats, la graduate school de l'École polytechnique propose la préparation de masters dans l'ensemble des matières fondamentales de l'établissement. D'une durée de deux ans, ces masters recrutent pour moitié parmi les élèves de l'École polytechnique (ils constituent alors les années 3 et 4 de la formation) et pour moitié parmi les étudiants issus d'autres établissements d'enseignement supérieur français et étrangers. Ils sont, pour la plupart, organisés en partenariat avec d'autres établissements d'enseignement supérieur d'Île-de-France (notamment l'École normale supérieure, d'autres grandes écoles du pôle ParisTech, les universités Paris 6 et Paris-Sud) ou à l'étranger. Si la majorité des diplômés des masters de l'École polytechnique poursuivent par une thèse de doctorat, un certain nombre (notamment en ingénierie des systèmes complexes, en management de l'innovation ou en mathématiques financières) décident de rejoindre directement l'entreprise en fin de master.
Le sport occupe une place importante dans la vie des deux promotions d'élèves ingénieurs qui se côtoient sur le campus.
Les élèves ont 6 heures de sport hebdomadaires et sont regroupés en 15 sections sportives (aviron, basket-ball, badminton, équitation, escalade, escrime, football, golf, handball, judo, natation, raid, rugby, tennis et volley-ball) qui déterminent les cinq compagnies par promotion. Les 1re, 2e, 3e, 4e et 5e compagnies composent la promotion rouge (années paires), les 6e, 7e, 8e, 9e et 10e compagnies forment la promotion jaune (années impaires). Chaque promotion est encadrée par un commandant de promotion (généralement du grade de lieutenant-colonel) et chaque compagnie est encadrée par un officier du grade de lieutenant, capitaine ou commandant. Les sections sportives sont encadrées par au moins un sous-officier supérieur (adjudant, adjudant-chef, major), qui sont généralement également les entraîneurs de la section, assistés d'autres sous-officiers et de quelques entraîneurs civils.
Les élèves de l’X de nationalité française ont un statut militaire d’officier durant leur scolarité. À ce titre, ils perçoivent une solde. Ils doivent suivre une formation initiale d’élèves officiers (notamment à La Courtine, depuis 2009) et un service militaire ou civil au cours de leur première année scolaire (la durée de ce service a été réduite à 7 mois et demi, formation initiale incluse, suite à la suspension du service national et à la réforme « X2000 » de la scolarité).
Tous les élèves ingénieurs (français ou non) possèdent un uniforme spécifique à l’X, appelé « Grand Uniforme » (ou GU). Celui-ci comporte notamment un bicorne et une épée (appelée tangente). Il est revêtu pour les cérémonies militaires et d’autres manifestations comme le bal de l’X. Les élèves ne portent plus l’uniforme lors des enseignements, sauf lors de conférences importantes où sont invités des intervenants extérieurs.
Les élèves reçoivent des enseignements spécifiques obligatoires en Humanités et Sciences sociales, qui se rapprochent de cours de culture générale. Les choix proposés incluent des enseignements sur l'Histoire, la musique, l'architecture, l'art, la politique, le monde de l'entreprise…
Des professeurs renommés délivrent ces enseignements, parmi lesquels Alain Finkielkraut. Jean Delumeau est un ancien professeur.
Depuis plusieurs années, le Département des Langues, cultures et Communication a lui aussi développé une série de cours thématiques à fort contenu culturel (théâtre britannique, cinéma espagnol, civilisation allemande, etc.) et dispense des enseignements dans huit langues (allemand, anglais, arabe, chinois, espagnol, italien, japonais, russe). Enfin, la section Français a elle aussi mis en place ces dernières années un dispositif d'enseignement de la langue et de la culture françaises pour les polytechniciens internationaux du programme d'ingénieur et pour les étudiants en Masters (cours de littérature française, d'histoire de la langue, d'histoire de l'art, de civilisation, etc.).