Gravité quantique - Définition

Théoriciens de la gravité quantique

• Abhay Ashtekar
• John Baez
• Julian Barbour
• Martin Bojowald
• Louis Crane
• Rodolfo Gambini
• Brian Greene
• Peter Higgs
• Christopher Isham
• Ted Jacobson
• Michio Kaku
• Renate Loll
• Robert B. Mann
• Fotini Markopoulou-Kalamara
• Roger Penrose
• Jorge Pullin
• Carlo Rovelli
• Tony C. Scott
• Lee Smolin
• Andrew Strominger
• Thomas Thiemann
• Edward Witten

Approches candidates

Un certain nombre de propositions ont été avancées pour aborder le problème :

• La première tentative de guérir la non-renormalisabilité de la gravitation a été de rajouter l'ingrédient de la supersymétrie afin de relier le comportement du graviton à celui des autres particules de spin plus petit et adoucir ainsi les divergences de la théorie. Le résultat porte le nom de théorie de supergravité. Malheureusement, malgré un comportement en effet meilleur les divergences restent et ces théories ne sont donc pas bien définies quantiquement.
• La théorie des cordes ou bien, plus précisément dans sa version supersymétrique, la théorie des supercordes est une tentative non seulement de description quantique de la gravité mais également des autres interactions fondamentales présentes dans le modèle standard de la physique des particules. Les différents modèles de la théorie des cordes sont parfaitement définis d'un point de vue quantique et de façon remarquable admettent les théories de supergravité comme théories effectives à basse énergie. En ce sens les théories de cordes fournissent une description microscopique, on parle aussi de complétion ultraviolette, aux théories de supergravité. C'est la branche de ce domaine la plus active par le nombre des chercheurs et des publications. Une partie des chercheurs travaillant sur la gravitation quantique à boucles critiquent néanmoins la théorie des cordes dont la place qui lui est accordée est selon eux hégémonique et empêche le développement normal de théories alternatives en l'absence de confirmations expérimentales.
• La gravitation quantique à boucles introduite par Lee Smolin et Carlo Rovelli sur la base du formalisme d'Ashtekar s'attache à présenter une formulation quantique de la gravité explicitement indépendante d'une éventuelle métrique de fond (contrairement à la description actuelle de la théorie des cordes même si elle inclut également la symétrie de reparamétrisation comme sous ensemble de ses symétries) ce qui est un effort naturel conforme à l'esprit de la relativité générale. Contrairement à la théorie des cordes, la gravitation quantique à boucle ne se donne pas comme but de décrire également les autres interactions fondamentales. Elle ne se veut donc pas une théorie du tout. La viabilité de ce projet est contestée par une partie de la communauté des chercheurs en théorie des cordes (voir Lubos Motl à ce sujet).
• Alain Connes a récemment proposé l'utilisation de sa géométrie non commutative pour reconstruire le modèle standard par réduction dimensionnelle de la relativité générale sur une variété non-commutative dans l'esprit de la théorie de Kaluza-Klein cherchant à reproduire l'électromagnétisme par réduction dimensionnelle de la relativité générale sur un cercle. Cependant son analyse se base sur une description classique du modèle standard et la quantification de son modèle n'est pas encore développée: ce n'est donc pas encore à proprement parler une description quantique de la gravité.
• Avec des notions en commun avec ce dernier, le dilaton fait sa premiere apparition dans la Théorie de Kaluza-Klein. Récemment, il apparait dans le problème de plusieurs corps a dimensions réduites basé sur la théorie des champs de Roman Jackiw. La motivation venait de vouloir obtenir les solutions analytiques complètes pour la métrique du problème covariant de N corps, un but difficile et presque illusoire en relativité générale. Pour simplifier le problème, le nombre de dimensions fut réduite à (1+1), c'est-à-dire une dimension spatiale et une dimension temporelle. Le modèle obtenu est appelé R=T (par rapport à G=T de la relativité générale). Non seulement peut-on obtenir des solutions exactes en termes d'une généralisation de la fonction W de Lambert, le dilaton est gouverné par l'équation de Schrödinger et par conséquent, la quantification s'applique. On obtient donc une théorie qui combine (et joint de façon naturelle) la gravité (d'origine géométrique), l'électromagnétisme et la mécanique quantique. Par contre, il n'est pas encore clair comment généraliser cette théorie dans les dimensions "2+1" et "3+1" (monde réel).
• La théorie des twisteurs de Roger Penrose introduite dans les années 70 a introduit un nouveau formalisme permettant l'étude des solutions des équations de la relativité générale et à ce titre aurait pu offrir un meilleur point de départ pour la quantification de celle-ci. Mais les efforts dans ce sens n'ont pas abouti et le projet de quantification par cette voie a été abandonné aujourd'hui. Par contre le formalisme de twisteur reste utile dans le cadre de la relativité et a même retrouvé un regain d'intérêt récemment dans le cadre de l'étude de la théorie de Yang-Mills via la théorie des cordes (travaux de Witten sur ce dernier point).