Onde de choc
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Une théorie simple de la formation des ondes de choc

Une découverte mathématique de Siméon Denis Poisson sur l’une des équations aux dérivées partielles les plus simples a conduit au développement d’une théorie mathématique des ondes de choc (Dès que deux entitées interagissent de manière violente, on dit qu'il y a choc, que ce soit de civilisation ou de particules de hautes énergies.). Les équations aux dérivées partielles sont les principales équations qui permettent d’étudier la dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il peut être employé comme :) des ondes, c’est-à-dire les lois du mouvement des ondes.

Dans le cas étudié par Poisson (Dans la classification classique, les poissons sont des animaux vertébrés aquatiques à branchies, pourvus de nageoires et dont le corps est le plus souvent couvert...), on peut décrire le mouvement d’une façon intuitive : chaque point (Graphie) de l’onde semble se déplacer à une vitesse (On distingue :) caractéristique : si l’on suit l’onde à cette vitesse en partant de ce point, l’état de l’onde (la hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) d’eau,...) ne change pas. La notion de vitesse caractéristique se généralise à des cas plus compliqués (espaces à deux et trois dimensions) pour lesquels l’explication ci-dessus n’est plus valable. Dans le cas du son, la vitesse caractéristique est la vitesse du son (le son est une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière.) de pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.) dans les gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas de forme propre ni de volume propre : un gaz tend à...), les liquides et les solides.) De façon générale, la vitesse caractéristique est la vitesse de propagation des petites perturbations.

Dans le cas étudié par Poisson, on peut prévoir simplement l’évolution de la forme d’une vague (Une vague est un mouvement oscillatoire de la surface d'un océan, d'une mer ou d'un lac. Les vagues sont générées par le vent et ont une amplitude crête-à-crête allant de quelques centimètres à...). Soit une vague en mouvement dans une direction et supposons que la vitesse caractéristique varie avec la hauteur de la vague. Si la vitesse au sommet est plus grande qu’à la base, le sommet rattrape la base, la face avant de la vague devient de plus en plus abrupte. Si la vitesse au sommet est au contraire plus petite qu’à la base, c’est la face arrière de la vague qui devient de plus en plus abrupte. Dans les deux cas, une des faces de la vague devient verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.) au bout d’un temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) fini. Tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) se passe comme si toutes les parties de la vague se concentraient en un même point. Il y a une sorte d’implosion de la vague sur elle-même. On peut aussi penser à une compression. C’est pourquoi de telles ondes de choc sont appelées compressives.

De tels chocs sont dits compressifs. La vitesse caractéristique à l’arrière du choc est plus grande que la vitesse du choc, qui est elle-même plus grande que la vitesse caractéristique à l’avant du choc. Ces deux inégalités sont les conditions de Peter Lax. Elles sont toujours vérifiées pour les ondes de choc acoustiques. Pendant longtemps on a cru qu’elles étaient toujours vérifiées, pour plusieurs raisons.

  • On ne connaissait pas de contre-exemple (En mathématiques, un contre-exemple est un exemple, un cas particulier ou un résultat général, qui contredit les premières impressions. Un...).
  • Elles sont une conséquence du caractère compressif de la formation d’une onde de choc (Une onde de choc est un type d'onde, mécanique ou d'une autre nature, associé à l'idée d'une transition brutale. Elle peut prendre la forme d'une vague de haute...)
  • Une raison intuitive : si la vitesse caractéristique à l’arrière du choc était plus petite que la vitesse du choc, des petites perturbations pourraient se détacher et rester en arrière, le choc perdrait ainsi toute son énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.). Il en irait de même si la vitesse caractéristique à l’avant du choc était plus grande que la vitesse du choc.

On définit un choc compressif comme une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de...) de choc qui obéit aux conditions de Lax.

Il existe des ondes de choc, que l'on peut étudier expérimentalement, et qui n'obéissent pas aux conditions de Lax. On les appelle des chocs sous-compressifs.

Autres type d'onde de choc

Pour les gaz

Les considérations précédentes ont été largement développées pour des objets se mouvant dans l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il est...) libre (avions, engins, balles de fusil...). Elles s'appliquent aussi avec quelques modifications à d'autres phénomènes gazeux (choc unidimensionnel dans l'air d'un tube poussé par un piston, explosion (Une explosion est la transformation rapide d'une matière en une autre matière ayant un volume plus grand, généralement sous forme de gaz. Plus cette transformation s'effectue...)...).

Pour les liquides

Un bateau (Un bateau est une construction humaine capable de flotter sur l'eau et de s'y déplacer, dirigé ou non par ses occupants. Il répond aux besoins du transport maritime ou fluvial, et permet...) produit également un sillage qui enferme toutes les perturbations qu'il a créées précédemment. Le phénomène diffère des précédents en ce sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du ralentissement du...) que l'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) du cône qui délimite la zone perturbée est de 39°, indépendamment de la vitesse du bateau.

En physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...) atomique

L'effet Tcherenkov (L'effet Tcherenkov est un phénomène similaire à une onde de choc, produisant un flash de lumière, et, qui a lieu lorsqu’une particule chargée se déplace dans un...) concerne les ondes lumineuses. Lorsqu'une particule nucléaire (Le terme d'énergie nucléaire recouvre deux sens selon le contexte :) assimilable à un point se déplace plus vite que la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm...) dans un milieu transparent, il se produit un phénomène tout à fait analogue à un cône de Mach.

En astro-physique

Le phénomène d'onde de choc est universel dans la nature. Par exemple, notre planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de l'Univers et possédant une masse suffisante pour que sa...) est elle-même environnée d'une onde de choc à l'interface (Une interface est une zone, réelle ou virtuelle qui sépare deux éléments. L’interface désigne ainsi ce que chaque élément a besoin de connaître de l’autre pour pouvoir...) du vent solaire (Le vent solaire est un flux de plasma constitué essentiellement d'ions et d'électrons qui sont éjectés de la haute atmosphère du Soleil. Pour les étoiles autres que le Soleil, on parle généralement de vent stellaire.) et la magnétosphère (La magnétosphère est la région entourant un objet céleste dans lequel les phénomènes physiques sont dominés ou organisés par son champ magnétique.) terrestre. De manière plus générale les chocs sont très présents dans les milieux astrophysiques. Ainsi la connexion entre le vent (Le vent est le mouvement d’une atmosphère, masse de gaz située à la surface d'une planète. Les vents les plus violents connus ont lieu sur Neptune et sur Saturne. Il est essentiel à tous...) solaire et le milieu interstellaire (En astronomie, le milieu interstellaire est le gaz raréfié qui, dans une galaxie, existe entre les étoiles et leur environnement proche. Ce gaz est habituellement extrêmement ténu, avec des...) local est marqué par le choc héliosphèrique que les sondes Voyager (Voyager 1 et 2 sont des sondes spatiales ayant réalisé depuis 1977 une moisson d'observations astronomiques qui ont plus d'une fois mis en question les théories planétologiques au cours d'une...) I et Pioneer 10 (La sonde Pioneer 10 (à ne pas confondre avec la sonde lunaire Pioneer X) lancée le 3 mars 1972 fut le premier objet fabriqué par des humains à quitter le système solaire (soit à franchir l'héliopause en 1987).) viennent de traverser. De l'explosion de supernova (Une supernova est l'ensemble des phénomènes conséquents à l'explosion d'une étoile, qui s'accompagne d'une augmentation brève...) aux sursauts gamma tout un éventail d'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est...) pourraient tirer une partie de l'émission qu'ils produisent du fait de la dissipation d'énergie cinétique (L'énergie cinétique (aussi appelée dans les anciens écrits vis viva, ou force vive) est l’énergie que possède un corps du fait de son mouvement. L’énergie cinétique d’un corps est égale au travail...) par des ondes de chocs.

L'onde de choc autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5...) d'une planète est le cône "d'onde de choc" créé par la déviation du vent solaire arrivant sur une planète, lorsque ces vents solaires sont déviés par le champ magnétique (En physique, le champ magnétique (ou induction magnétique, ou densité de flux magnétique) est une grandeur caractérisée par la donnée d'une intensité et d'une direction, définie en...) autour de la planète. La zone en 'aval' de l'onde de choc est protégée des vents solaires, ce qui permet, par exemple, à des plasmas gazeux de rester dans l'environnement (L'environnement est tout ce qui nous entoure. C'est l'ensemble des éléments naturels et artificiels au sein duquel se déroule la vie humaine. Avec les enjeux écologiques actuels, le terme environnement tend...) de la planète, au lieu d'être 'soufflée' par le vent solaire.

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