Pesanteur - Définition et Explications

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Pesanteur lunaire

Sur la Lune, la pesanteur est environ six fois moindre que sur Terre. Cela explique les bonds extraordinaires des astronautes du programme spatial américain Apollo, de la mission historique d'Apollo 11 (21 juillet 1969) à celle d'Apollo 17, Apollo 13 (Apollo 13 (11 avril 1970, 13h13 CST - 17 avril 1970) est une mission lunaire habitée du programme Apollo interrompue à la suite de l'explosion d'un réservoir d'oxygène du module de service Apollo au cours du trajet...) exclue. La prévision de ce phénomène a été popularisée dans l'album de Tintin On a marché sur la Lune

Pesanteur terrestre

La Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des quatre planètes...) n'étant pas un astre sphérique isolé formé de couches homogènes, la pesanteur varie en fonction du lieu. La valeur de g = 9,81 n'est qu'approximative, entre autres du fait que la Terre n'est pas parfaitement sphérique et son rayon varie donc en fonction de la latitude (La latitude est une valeur angulaire, expression du positionnement nord-sud d'un point sur Terre (ou sur une autre planète), au nord ou au sud de l'équateur.), et de l'existence de forces axifuges. Ici on considère le rayon moyen de la Terre, qui vaut 6 371 km.

  1. La variation la plus évidente est la variation due à l'altitude (L'altitude est l'élévation verticale d'un lieu ou d'un objet par rapport à un niveau de base. C'est une des composantes géographique et biogéographique qui explique la répartition de la vie sur terre.) h. Pour une variation de h petite devant R, la variation relative de l'accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique, plus précisément en cinématique,...) de la pesanteur vaut − 2Δh / R, soit -3×10-6 par mètre (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du Système international (SI). Il est défini, depuis 1983, comme la distance parcourue par la lumière dans le...) à la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement confondu avec sa...) de la terre.
  2. À cause de l'aplatissement (L'aplatissement d'une planète est une mesure de son « ellipticité »; une sphère a un aplatissement de 0, alors qu'un disque infiniment mince a un aplatissement de 1.) de la Terre, la pesanteur varie notablement avec la latitude (0,7 % d'écart entre l'équateur et les pôles). La non-sphéricité induit (L'induit est un organe généralement électromagnétique utilisé en électrotechnique chargé de recevoir l'induction de l'inducteur et de la transformer en électricité (générateur) ou en force (moteur).) des perturbations des orbites des satellites (Satellite peut faire référence à :), dont l'observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude appropriés. Le plaisir procuré explique la très grande...) précise à quelques centimètres près par le système d'orbitographie (L'orbitographie, dans le domaine de l'astronautique, est la détermination des éléments orbitaux d'un satellite artificiel.) DORIS fournit, par « calcul inverse », de précieuses indications sur les écarts par rapport à la forme sphérique.
  3. Les écarts de densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de référence...) du sous-sol entrainent des variations locales de la pesanteur.
  4. Correction de rotation terrestre. Cette correction est due à la rotation quotidienne de la Terre, qui n'est donc pas un référentiel galiléen (En physique, un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel un objet isolé (sur lequel ne s'exerce aucune force ou sur lequel la résultante des forces est nulle) est soit immobile,...). Ce défaut est pris en compte pour un solide au repos par l'ajout à la pesanteur d'une accélération d’entraînement axifuge, dirigée perpendiculairement à l'axe de rotation terrestre, d'expression \vec{a}_{ie} = \left (\frac{2 \pi}{T}\right )^2d \ \vec{u}_r avec T = 86164 s et d la distance entre l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est défini par les...) et l'axe de rotation terrestre. La correction apportée est au maximum de 0,3 %.
  5. Correction des forces de marée, notamment dues à la Lune et au Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification...). Cette correction varie au cours de la journée. Elle est de l'ordre de 2×10-7 à la latitude de 40°.

On pourra retenir pour formule : g=9,780318\times \left (1+5,3024\times10^{-3}\times\sin^2(L)+5,9\times10^{-6}\times \sin^2(2\times L)-3,15\times10^{-7}\times h\right )

avec g en m.s − 2, h hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) en m et L latitude en unité d'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.).


Même ainsi corrigée, l'accélération de la pesanteur ne suffit pas pour décrire le mouvement de la chute des corps à la surface de la terre.

  1. Le frottement (Les frottements sont des interactions qui s'opposent à la persistance d'un mouvement relatif entre deux systèmes en contact.) de l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il est nécessaire de pressuriser les...) doit être pris en compte. C'est lui qui fait qu'une petite boule tombe "moins vite" qu'une grosse.
  2. La poussée (En aérodynamique, la poussée est la force exercée par le déplacement de l'air brassé par un moteur, dans le sens inverse de l'avancement.) d'Archimède (Archimède de Syracuse (en grec ancien : Ἀρχιμήδης/Arkhimếdês), né à Syracuse vers 287 av. J.-C. et mort à Syracuse en...). Si un objet n'est pas pesé sous vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.), il faut ajouter à son poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la Terre sur un corps massique en raison uniquement du...) mesuré le poids du volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.) d'air déplacé. Sans cette correction, un kilogramme (Le kilogramme (symbole kg) est l’unité de masse dans le Système international d’unités (SI).) de plume (Une plume est, chez les oiseaux, une production tégumentaire complexe constituée de β-kératine. La plume est un élément caractéristique de la classe des oiseaux. Comme les poils, les écailles, les...) pèse un peu moins qu'un kilogramme de plomb (Le plomb est un élément chimique de la famille des cristallogènes, de symbole Pb et de numéro atomique 82. Le mot et le symbole viennent du latin plumbum.) (cela est dû au fait que le volume de ce kg de plumes est plus important que le volume du même kg de plomb et donc que la poussée d'Archimède est plus importante).
  3. Si l'objet n'est pas immobile par rapport au référentiel terrestre en rotation, il faut prendre en compte l'accélération de Coriolis.

Intérêt du champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) de pesanteur

L'importance du champ de pesanteur de la Terre pour les géodésiens se conçoit aisément lorsqu'on se rend compte que sa direction en chaque point (Graphie), qui correspond à la verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.) du lieu fournie par le fil à plomb, sert de référence lors de la mise en station de tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) instrument de mesure (En physique et en sciences de l’ingénieur, mesurer consiste à comparer une grandeur physique qui caractérise un objet (ou un événement) avec celle de même nature choisie...) géodésique (En géométrie, une géodésique désigne le chemin le plus court, ou l'un des chemins s'il en existe plusieurs, entre deux points d'un espace une fois qu'on s'est donné un moyen de mesurer les distances,...). De manière plus détaillée, on comprend l'intérêt du champ de pesanteur pour les raisons suivantes :

  • Ses valeurs à la surface et à l'extérieur de la Terre servent (Servent est la contraction du mot serveur et client.) de référence à la plupart des quantités mesurées en géodésie. En fait, le champ de pesanteur doit être connu afin de réduire les observables géodésiques en systèmes définis géométriquement.
  • La distribution des valeurs de la pesanteur à la surface terrestre permet, en combinaison (Une combinaison peut être :) avec d'autres mesures géodésiques, de déterminer la forme de cette surface.
  • La surface de référence la plus importante pour les mesures de hauteurs — qu'on appelle le géoïde — est une surface de niveau du champ de pesanteur.
  • L'analyse du champ de pesanteur externe fournit des informations sur la structure et les propriétés de l'intérieur de la Terre. En rendant ces informations disponibles, la géodésie devient une science (La science (latin scientia, « connaissance ») est, d'après le dictionnaire Le Robert, « Ce que l'on sait pour l'avoir appris, ce que l'on...) auxiliaire de la géophysique. C'est ce qui s'est passé (Le passé est d'abord un concept lié au temps : il est constitué de l'ensemble des configurations successives du monde et s'oppose au futur sur une...) de manière accélérée pendant les dernières décennies, avec l'avènement de la géodésie spatiale.

Composantes du champ de pesanteur

Un corps solidaire de la croûte terrestre (La croûte terrestre est la partie superficielle et solide du matériau dont est faite la Terre. C'est la partie supérieure de la lithosphère (qui constitue les plaques tectoniques).) est soumis à l'attraction gravifique de la Terre et des autres corps cosmiques, ainsi qu'à la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage (cf. les...) axifuge (ou centrifuge) causée par la rotation terrestre. La résultante de ces forces est la pesanteur. Elle dépend de la localisation géographique du corps, mais également du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.). L'étude des variations spatiales et temporelles de la pesanteur est l'un des objectifs principaux de la géodésie physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et...). On peut remarquer d'ores (ORES, l'Opérateur des Réseaux Gaz & Électricité est le l'opérateur des réseaux de distribution d'électricité et de gaz pour les 8 gestionnaires du secteurs mixte en région wallonne...) et déjà que l'étude globale du champ de pesanteur de la Terre est basée en grande partie sur l'utilisation de satellites artificiels tournant autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5 genres Erythrotriorchis,...) de la Terre. La rotation de ces satellites est découplée de la rotation terrestre, et les satellites subissent par conséquent la seule composante gravifique de la planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de l'Univers et possédant une masse suffisante pour que sa gravité la maintienne en équilibre hydrostatique, c'est-à-dire...). Cette dernière dépend toutefois elle-même implicitement de la composante axifuge, par le fait que la rotation affecte la distribution des masses en aplatissant plus ou moins les diverses strates de la Terre selon qu'elle est plus ou moins rapide.

La pesanteur est une force communiquant à une unité de masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force de...) une accélération \mathbf g, laquelle est variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle est utilisée pour marquer un rôle dans une formule, un prédicat ou un algorithme. En statistiques, une...) dans l'espace et dans le temps. Dans le système international, l'unité d'accélération est le mètre par seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du temps. La seconde d'arc est une...) par seconde (m/s²). L'intensité du vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet d'effectuer des opérations d'addition et de multiplication par un scalaire. Un n-uplet peut constituer un exemple de vecteur, à condition...) pesanteur \mathbf g, c'est-à-dire g, au voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. La topologie traite plus naturellement les...) de la surface terrestre est voisine de 10 m/s², avec des variations maximales atteignant environ 0,2%. En général, les variations Δg de g sont plus importantes pour le géodésien et le géophysicien que les intensités absolues — ne fût-ce qu'à cause du fait qu'on sait faire des mesures différentielles avec plus de précision que des mesures absolues. Par conséquent, une unité pratique pour la gravimétrie est le cm/s². On a donné à cette dernière le nom « gal » en l'honneur du grand physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la science analysant les constituants fondamentaux de l'univers et les forces qui les...) italien Galileo Galilei (Galilée ou Galileo Galilei (né à Pise le 15 février 1564 et mort à Arcetri près de Florence, le 8 janvier 1642) est un physicien et astronome italien du XVIIe siècle, célèbre pour...).

La variation maximale de g à la surface de la Terre atteint donc à peu près 5 gal (Le gal (symbole Gal) est une unité CGS d'accélération égale à 1 cm/s2 = 0,01 m/s2, utilisé pour exprimer l'accélération de la...), et est attribuable à la variation de g avec la latitude. Des variations à plus courtes longueurs d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de...), connues comme anomalies gravimétriques du géoïde, sont typiquement de quelques dixièmes à quelques dizaines de milligals (mgal). Dans certains phénomènes géodynamiques dont l'observation est devenue possible depuis peu de temps grâce aux progrès de l'instrumentation (Le mot instrumentation est employé dans plusieurs domaines :) géodésique, on s'intéresse à des variations de g en fonction du temps dont l'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) atteint seulement quelques microgals (µgal). En fait, des études théoriques (modes du noyau, variation séculaire de g) envisagent actuellement des variations de g se situant au niveau du nanogal (ngal).

En prospection gravimétrique et en génie civil (Le Génie civil représente l'ensemble des techniques concernant les constructions civiles. Les ingénieurs civils s’occupent de la conception, de la réalisation, de l’exploitation et de la...), les anomalies significatives de g sont généralement comprises entre quelques microgals et quelques dixièmes de milligal. Pour fixer les idées, lorsqu'à la surface de la Terre nous nous élevons de trois mètres, la pesanteur varie d'environ 1 mgal. Retenons que:

  • 1 gal = 10–2 m/s² ≅ 10–3 g ;
  • 1 mgal = 10–3 gal = 10–5 m/s² ≅ 10–6 g ;
  • 1 µgal = 10–6 gal = 10–8 m/s² ≅ 10–9 g ;
  • 1 ngal = 10–9 gal = 10–11 m/s² ≅ 10–12 g.
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