Pouvoir rotatoire - Définition

Introduction

Le pouvoir rotatoire, également appelé activité optique ou parfois biréfringence circulaire, est la propriété qu'ont certains milieux de faire tourner le vecteur lumineux d'un faisceau lumineux la traversant. Les composés induisant une déviation du vecteur vers la droite (quand on fait face à la lumière) sont qualifiés de dextrogyres (ex : saccharose). Les composés induisant une déviation du vecteur vers la gauche (quand on fait face à la lumière) sont qualifiés de lévogyres (ex : fructose).

La rotation de la polarisation d'une lumière polarisée rectilignement fut observée au début du XIX^e siècle, notamment par Jean-Baptiste Biot, avant que la nature des molécules soit comprise. Des polarimètres ont alors été utilisés pour mesurer la concentration de sucres, comme le glucose, en solution. Leur nom était même parfois associé à cet effet, comme le dextrose, qui fait tourner la polarisation vers la droite.

Théorie

Elle a été faite dès le début du XIXème siècle par Augustin Fresnel, qui était polytechnicien dix ans après Jean-Baptiste Biot. Fresnel est surtout connu pour les expériences d'interférences, par lesquelles il a définitivement confirmé la nature ondulatoire de la lumière (après Huygens et Young). Il a aussi établi la nature transversale de l'onde lumineuse, et ses diverses polarisations, qui sont décrites dans l'article Polarisation (optique), auquel nous renvoyons.

Fresnel a pu expliquer le pouvoir rotatoire après avoir remarqué que les deux polarisations circulaires (de sens de rotation opposés, à droite ou à gauche) sont transmises sans déformation par les milieux actifs, ayant le pouvoir rotatoire ; mais qu'elles sont transmises avec deux indices de réfraction différents n_D et n_G, c'est-à-dire deux vitesses de propagation différentes c / n_D et c / n_G.

Fresnel démontre alors que le champ d'une onde polarisée rectilignement est égal mathématiquement à la somme de deux champs, tournant en sens inverses l'un de l'autre, vers la droite ou vers la gauche, et dont les amplitudes sont égales à la moitié de celle du champ initial :

En effet les composantes de et perpendiculaires au plan de propagation de l'onde rectiligne sont toujours égales et opposées, et s'annulent donc l'une l'autre ; tandis que leurs composantes parallèles à ce plan sont toujours égales à la moitié du champ de l'onde rectiligne , et s'ajoutent donc, réalisant l'égalité vectorielle ci-dessus. Fresnel calcule donc séparément la propagation des deux ondes circulaires, droite et gauche, avec des indices différents. A la sortie du milieu d'épaisseur L, ces deux ondes ont eu des durées de propagation différentes, et l'une est retardée par rapport à l'autre d'une durée

Δt = (n_G − n_D)L / c  ;

et leurs sinusoïdes sont déphasées d'un angle

φ = ωΔt = 2πfΔt = 2π(n_G − n_D)L / λ

(f est la fréquence de l'onde et λ = (c / f) est la longueur d'onde de la lumière dans le vide). En faisant l'addition des deux champs des ondes circulaires, transmises à la sortie, on calcule une onde de polarisation rectiligne, qui a tourné autour de la direction de propagation d'un angle θ qui est la moitié de l'angle de déphasage :

θ = φ / 2 = π(n_G − n_D)L / λ,

Utilisations

Pour une solution, son activité optique permet de mesurer sa concentration grâce à la loi de Biot : α=[α].l.c. Où α est le pouvoir rotatoire de la solution en degré, [α] le pouvoir rotatoire spécifique qui dépend lui-même de la température, de la longueur d'onde utilisée, et du solvant notamment (on donne souvent dans les tables ce pouvoir rotatoire spécifique à 20 °C et pour la longueur d'onde de la raie jaune du sodium à 589,3 nm), l la longueur de la cuve en décimètre et c la concentration en gramme par mililitre.

En présence d'un champ magnétique, toutes les molécules ont une activité optique. Ainsi on observe une rotation de la polarisation d'une lumière traversant un milieu soumis à un champ magnétique. Cet effet Faraday est l'une des premières découvertes de lien entre la lumière et l'électromagnétisme.