Effet d'échelle - Définition

Monde vivant

Système de respiration

Insectes, respiration directe, dimensions critiques, agrandissement impossible, animaux plus grands, circulation du sang.

Dépense d'énergie thermique

Soit un tout petit animal, dimension moyenne 3 cm, masse 3 grammes.

Soit un gros animal, dimension moyenne 3 m, masse 3 tonnes. Le facteur d'échelle est de 100. Sa surface est multipliée par 100² soit dix mille, son volume par 100³ soit un million.

Le gros animal a un rapport surface de peau / masse cent fois plus faible. Nos deux animaux sont à sang chaud. Supposons une même température extérieure, inférieure à celle du corps. Le petit animal qui présente une surface de peau (de déperdition thermique) 100 fois plus forte (ramenée à sa masse) va dépenser proportionnellement 100 fois plus d'énergie pour maintenir sa température. À mode de vie comparable (activité physique, température ambiante), il va devoir manger 100 fois plus (par rapport à son poids, toujours).

Exemples :

• Les plus gros animaux (mammifères marins, éléphants) mangent de 2 % à 7 % l'équivalent de leur poids par jour.
• Les plus petits mammifères et les oiseaux de mer qui dépensent beaucoup d'énergie mangent l'équivalent de leur propre poids par jour.
• Le colibri ou oiseau-mouche, animal à sang chaud et qui vole, peut manger deux fois l'équivalent de son poids par jour. La nuit, certains oiseaux-mouches laissent descendre la température de leur corps afin de limiter leurs déperditions thermiques.

Le vol animal

Les oiseaux sont des animaux à sang chaud, de densités voisines, à motorisation et carburant comparables (muscles, oxygène et glucose apportés par le sang). Quand la taille augmente, la masse augmente plus vite que la surface. Le coefficient de portance de l'aile variant peu, la vitesse minimale de vol augmente avec la taille. Un oiseau 4 fois plus grand devra voler au minimum 2 fois plus vite. Les plus petits oiseaux peuvent générer une portance suffisante par un battement d'aile à haute fréquence, mais les efforts d'inertie liés à la taille obligent les oiseaux plus grands à réduire cette fréquence. Ils doivent courir au sol face au vent ou perdre de l'altitude pour atteindre leur vitesse minimale de vol.

• Le colibri est le plus petit des oiseaux. Envergure 10 cm, surface environ 25 cm², masse 3 grammes. Sa charge alaire (masse/ surface) de 1,2 kg/m² et ses faibles contraintes d'inertie autorisent une fréquence de battement d'aile très élevée, environ 50 fois par seconde. Le colibri est le seul oiseau à pouvoir soutenir un vol stationnaire.
• Un passereau, 30 grammes, 2,7 kg/m², ne peut pas voler sur place, mais peut décoller sans prise de vitesse initiale en montant fortement dans n'importe quelle direction, indépendamment du vent.
• Un pic-vert, 200 grammes, 6 kg/m² est plus chargé au m². Il s'envole d'un arbre en commençant par perdre 1 à 2 mètres d'altitude pour prendre de la vitesse.
• Un canard ou un goéland, 1,2 kg, 7 à 8 kg/m², décolle et atterrit face au vent, sauf urgence. Un canard peut se poser sur l'eau avec le vent dans le dos malgré une vitesse d'approche évidemment trop élevée : il effectue un freinage hydrodynamique avec les pieds palmés bien écartés faisant déflecteurs, et termine sa course par un splash final.
• Les plus gros oiseaux, le condor, 15 kg, environ 10 kg/m², ou l'outarde 19 kg, les plus chargés au m², ne peuvent pas s'envoler sans une longue course d'accélération au sol ou sans s'aider du vent de face. Les vautours attendent les ascendances thermiques de l'après midi pour voler. Les outardes et les cygnes volent peu, mais vite (forte dépense d'énergie qui ne peut pas être soutenue longtemps hors ascendances dynamiques ou thermiques). Il ne semble pas qu'un oiseau de plus de 25 kg puisse décoller, sauf par vent de face assez fort (> 10 m/s) ou en perdant de l'altitude (à confirmer).
• Le Daedalus, avion à pédales conçu et réalisé par le MIT aux USA peut être considéré comme le plus gros "oiseau" à propulsion "animale". Envergure 34 m, masse à vide 32 kg seulement (très léger mais aussi très fragile), charge alaire 3,4 kg/m², puissance du pilote en continu environ 200 à 300 W. C'est ce niveau de puissance assez faible qui explique la faible charge alaire, car une charge plus élevée amènerait une vitesse de vol demandant trop de puissance au pilote. Durée de vol 4 heures, consommation 1,5 litres à l'heure de boisson énergisante, soit une consommation spécifique de 5 kg/kW/heure (30 fois plus qu'un moteur thermique à essence qui demande environ 160 g/kW/h). En supposant 6 heures de vol par jour, on aurait un poids de nourriture par jour d'au moins 10 kg, à rapporter au poids total de l'engin (104 kg), ce qui ferait du 10 %.