Émile Lemoine - Définition

Introduction

Émile Michel Hyacinthe Lemoine
Naissance	22 novembre 1840 Quimper, Finistère (France)
Décès	21 février 1912 (71 ans) Paris (France)
Nationalité	Français
Champs	Mathématiques, Ingénierie
Célèbre pour	Point de Lemoine, droite de Lemoine, cercle de Lemoine, conjecture de Lemoine
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Émile Michel Hyacinthe Lemoine (né à Quimper le 22 novembre 1840, décédé à Paris le 21 février 1912) est un ingénieur civil et mathématicien français, géomètre en particulier. Il a étudié dans de nombreux établissements, dont le Prytanée national militaire et, plus remarquablement, l'École polytechnique.

Lemoine est surtout connu pour avoir prouvé l'existence dans un triangle du point symédian, désormais appelé point de Lemoine. Il a également travaillé à un système qu'il a nommé Géométrographie et à une méthode permettant de mettre en relation des expressions algébriques avec des objets géométriques. Il est considéré comme le co-fondateur de la géométrie moderne du triangle.

Durant la plus grande partie de sa vie, Lemoine a été professeur de mathématiques à l'École polytechnique puis au cours de ses dernières années, il a travaillé en tant qu'ingénieur civil à Paris. Lemoine a publié plusieurs articles sur les mathématiques, dont la plupart sont inclus dans une section de quatorze pages de College Geometry, de Nathan Court. Il a été lauréat du prix Francœur de l'Académie des sciences (1902). En outre, il a fondé une revue mathématique intitulée L'intermédiaire des mathématiciens.

Biographie

Premières années : jeunesse et formation (1840–1869)

Émile Lemoine est né à Quimper, en France, le 22 novembre 1840. Son père, capitaine retraité, avait participé aux campagnes du Premier Empire ayant eu lieu après 1807. Émile Lemoine étudie au Prytanée national militaire de La Flèche où il bénéficie d'une bourse d'étude dans la mesure où son père avait contribué à fonder l'école. Durant cette période, il publie un article de presse dans Nouvelles annales de mathématiques, à propos des propriétés du triangle.

Lemoine est accepté à l'École polytechnique à Paris à l'âge de vingt ans, l'année de la mort de son père. Après avoir obtenu son diplôme en 1866, il envisage une carrière dans le droit, mais il y renonce car ses convictions républicaines et ses opinions religieuses libérales sont en opposition avec les idéaux du Second Empire. Il choisit d'étudier et d'enseigner dans divers établissements. Il a J. Kiœs comme professeur à l'École spéciale d'architecture et à l'École des Mines et il enseigne à Uwe Jannsen dans ces mêmes écoles. À l'École des beaux-arts et à l'École de médecine, il suit les cours de Charles Adolphe Wurtz. Il enseigne dans diverses institutions scientifiques à Paris et comme professeur privé, avant d'accepter un poste de professeur à l'École polytechnique. Il y est demeuré célèbre, car on lui attribue la création du point gamma.

Parallèlement à son activité professionnelle et scientifique, il pratique la musique en amateur. Joueur de trompette, il contribue à fonder un groupe nommé La Trompette, pour lequel Camille Saint-Saëns a composé plusieurs morceaux.

Milieu de vie (1870–1887)

Fronton de l'ancienne École polytechnique.

En 1870, une maladie du larynx l'oblige à interrompre ses activités. Il prend de courtes vacances à Grenoble et, de retour à Paris, publie certaines de ses recherches mathématiques qu'on connaît aujourd'hui. Il participe également à la fondation de plusieurs sociétés savantes et de revues, comme la Société mathématique de France (SMF), le Journal de physique et la Société de physique, tous créés en 1871.

En tant que membre fondateur de l'Association française pour l'avancement des sciences, Lemoine présente en 1874 à Lille ce qui deviendra sa publication la plus célèbre : Note sur les propriétés du centre des médianes antiparallèles dans un triangle. Le sujet principal de cet article concerne le point qui porte désormais son nom. La plupart des autres résultats traités dans cet article portaient sur divers points cocycliques pouvant être construits à partir du « point de Lemoine ».

Dans les années qui suivent la publication de ses articles les plus célèbres, Lemoine est pendant quelques temps au service de l'armée française. Il quitte l'armée durant la Commune de Paris et prend plus tard un poste d'ingénieur civil à Paris. Il fait carrière et atteint le grade d'inspecteur en chef. À ce titre, il est responsable de l'approvisionnement en gaz de la ville, poste qu'il occupe jusqu'en 1896.

En 1884, Lemoine donne une communication à la Société mathématique de France (SMF) à propos des droites parallèles et antiparallèles aux côtés d'un triangle. La même année, le 6 juin, il donne ses résultats sur « un point du triangle » dans une communication à la SMF.

Dernières années (1888–1912)

À l'époque où il est ingénieur civil, Lemoine écrit un traité concernant la construction à la règle et au compas, intitulé La Géométrographie ou l'art des constructions géométriques. Il considère cet ouvrage comme son travail le plus important, mais ce n'est pas l'avis de ses collègues, ni celui des mathématiciens d'aujourd'hui. Le titre original était De la mesure de la simplicité dans les sciences mathématiques. Le texte devait présenter les idées de Lemoine qui, d'après lui, concernaient l'ensemble des mathématiques. Mais les contraintes de temps ont limité l'ambition initiale et limité le champ d'application de cette contribution. À la place de son idée première, Lemoine a proposé une simplification du procédé de construction de nombreuses opérations basiques à la règle et au compas. Il présente ce travail à une réunion de l’Association française à Oran, en Algérie, en 1888. Cependant, l'article ne suscite pas beaucoup d'enthousiasme parmi les mathématiciens présents. La même année, Lemoine publie plusieurs autres textes sur sa classification des constructions géométriques, dont Sur la mesure de la simplicité dans les constructions géométriques dans les Comptes rendus de l'Académie française. Il publie des documents supplémentaires sur le sujet dans Mathesis (1888), dans le Journal des mathématiques élémentaires (1889) et les Nouvelles annales de mathématiques (1892). Enfin, il édite La Géométrographie ou l'art des constructions géométriques, auto-publié, qu'il présente aux réunions de l’Association française à Pau (1892), Besançon (1893) et Caen (1894).

Par la suite, Lemoine publie un certain nombre d'articles, dont une série sur ce qu'il appelle la « transformation continue », qui met en relation des équations mathématiques et des objets géométriques. Cette définition ne correspond pas à la définition moderne de la transformation géométrique. Ses articles sur ce sujet incluaient Sur les transformations systématiques des formules relatives au triangle (1891), Étude sur une nouvelle transformation continue (1891), Une règle d'analogies dans le triangle et la spécification de certaines analogies à une transformation dite transformation continue (1893), et Applications au tétraèdre de la transformation continue (1894).

En 1892, il participe, avec Henri-Auguste Delannoy et Charles-Ange Laisant (un ami qu'il avait rencontré à l'École polytechnique), à l'édition des œuvres récréatives d'Edouard Lucas. La même année, il expose à la SMF des résultats trouvés par Maurice d'Ocagne dans le but de mesurer par sa méthode la simplicité relative des constructions proposées par ce dernier.

En 1894, Lemoine fonde avec Charles-Ange Laisant une autre revue mathématique intitulée L'Intermédiaire des mathématiciens. Lemoine avait envisagé une telle revue dès le début de 1893, mais il pensait être trop occupé pour la créer. Lors d'un dîner avec Laisant en mars 1893, il suggère l'idée de la revue. Charles-Ange Laisant l'encourage à créer le journal, et c'est ensemble qu'ils se rapprochent de la maison d'édition Gauthier-Villars, qui publie le premier numéro en janvier 1894. Lemoine est le premier rédacteur en chef de la revue, et il occupe ce poste pendant plusieurs années. L'année qui suit la première publication de la revue, il se retire de la recherche mathématique, mais il continue à soutenir le projet par quelques publications et exposés. On retiendra notamment, en 1895, son exposé sur les approches de Pi par Charles Bioche.

Lemoine est décédé le 21 février 1912 à Paris.