Figure de la Terre et gravitation universelle - Définition
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Progrès scientifiques et techniques dans la deuxième moitié du XVIIe siècle
L'année 1672 est une date importante pour l'astronomie et la géodésie, car elle correspond à l'achèvement de la construction de l'observatoire de Paris. Jean-Dominique Cassini (1625-1712) y fut « … appelé par le Roy pour servir Sa Majesté dans l'Académie qu'elle vient d'établir» et en devint directeur. D'autre part, l'année suivante (c'est-à-dire en 1673) l'astronome français Jean Richer — envoyé en 1672 à Cayenne pour y mesurer la parallaxe de la planète Mars, de concert avec l'abbé Picard et Cassini opérant à Paris — fit connaître que la longueur d'un pendule battant la seconde à Paris devait être raccourcie de 1¼ ligne (environ 2,82 mm) pour battre la seconde à Cayenne. Cette observation allait être à l'origine de l'idée que la figure de la Terre ne peut pas être sphérique, mais qu'elle doit être ellipsoïdale. Le but de la mesure de la parallaxe de Mars, qui avait donné lieu à l'observation de Richer concernant le pendule, était de fixer la distance Terre-Mars au moment de l'observation, le rayon terrestre étant connu avec précision par les récentes mesures de Picard. Ainsi on obtiendrait l'échelle du système solaire par la Troisième Loi de Kepler. La parallaxe de Mars mesurée par Cassini, Picard et Richer est 25", impliquant pour celle du Soleil 9,5". Ces données permettent d'évaluer la distance Terre-Soleil, c'est-à-dire l'unité astronomique, à (57060x360x360x3600)/(2πx2πx9,5) ≈ 7,098 x 1010 toises (ou environ 138 millions de kilomètres). La valeur admise actuellement pour la parallaxe de Mars est 8,794". La mesure de 1673 sous-évalue ainsi la valeur exacte de l'unité astronomique d'environ 8,5%, car 1 U.A. vaut actuellement 149 597,87 km. Compte tenu de l'instrumentation assez précaire de l'époque, on peut considérer que la valeur de Cassini, Picard et Richer n'est pas trop mauvaise.
En 1673 paraît le «Horologium oscillatorium», ouvrage dans lequel Christian Huygens (ou Huyghens), 1629-1695) décrit la mécanique complète du pendule. En particulier, il y éclaircit définitivement la question de la force centrifuge et de la force centripète dans le mouvement circulaire (uniforme). Comme application pratique, il se sert du pendule pour rendre la marche des horloges régulière et, ce faisant, il invente l'échappement pour entretenir les oscillations. Huyghens s'était déjà révélé auparavant habile mécanicien et opticien ainsi que fin théoricien et observateur. En effet, en mars 1655, il avait découvert Titan, le plus gros satellite de Saturne et du système solaire, et il avait résolu l'anneau de Saturne en 1659. Huyghens devint membre étranger associé de l'Académie Royale des Sciences dès sa fondation et travaillait à l'observatoire de Paris en se servant d'une lunette à très longue focale conçue par lui-même.
En 1675, Huyghens expose le principe du ressort spiral pour les montres. Ainsi, après avoir acquis la lunette, la géodésie astronomique disposait maintenant des garde-temps indispensables à son progrès. Dès lors, il ne lui manquait plus que la mécanique et l'outil mathématique pour prendre un essor définitif. C'est l'Anglais Isaac Newton (1643-1727) qui mettra en 1687 ces outils théoriques à la disposition des savants. En attendant, c'est en novembre 1675 qu'Olaf Rømer (1644-1710), astronome danois appelé par Picard à l'Observatoire de Paris, fit sa sensationnelle mesure de la vitesse de la lumière, en se fondant sur le retard des éclipses des satellites de Jupiter. Il trouva ainsi c = 327 000 km/s, valeur trop grande de 9% par rapport à la valeur moderne. La même année 1675 vit la fondation de l'Observatoire Royal de Greenwich, avec quelques années de retard sur celui de Paris. La direction en fut confiée à John Flamsteed (1646-1719).
