Figure de la Terre et gravitation universelle - Définition et Explications

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Détermination des dimensions de la Terre par l'abbé Picard

En 1660, la «Royal Society» est constituée à Londres, avec six années d'avance sur l'Académie Royale des Sciences de Paris, fondée en 1666 par Louis XIV sur proposition de son ministre Colbert. Parmi les discussions scientifiques qui ont lieu dans l'Académie (Une académie est une assemblée de gens de lettres, de savants et/ou d'artistes reconnus par leurs...) nouvellement créée, les mensurations de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance...) occupaient un rôle de tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) premier plan.

C'est à l'abbé Jean Picard (1620-1682), l'un des membres de l'Académie, que l'on doit la première détermination vraiment précise du rayon terrestre R. C'est la dernière détermination de R basée sur l'idée d'une Terre sphérique. Elle date des années 1668 à 1670 et peut se résumer comme ainsi : Picard mesure un arc de méridien (En géographie, un méridien est un demi grand cercle imaginaire tracé sur le globe...) entre Sourdon, localité (Une localité est une agglomération habitée de taille indéterminée, en général peu...) située en Picardie au sud (Le sud est un point cardinal, opposé au nord.) d'Amiens, et Malvoisine situé sur la commune de Champcueil (Essonne), à 40 km au sud de Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région...). Pour ce faire, il effectue une triangulation (En géométrie et trigonométrie, la triangulation est une technique permettant de...) en utilisant — c'est une première — un théodolite (Un théodolite a d'abord désigné un instrument d'arpentage (1704). Le mot pourrait avoir été...) muni d'un réticule. Il mesure avec grand soin une base entre Villejuif et Juvisy-sur-Orge. En supposant la Terre sphérique et en déterminant avec la plus grande précision possible pour l'époque les latitudes astronomiques, il obtient pour la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...) d'un arc de méridien de 1 °, désignée par L(1 °) dans la suite, la valeur L(1 °) = 57 060 toises. Le rayon R de la Terre qui en résulte est égal à (57 060x360)/(2π) = 3,2693 millions de toises.

Détermination de la longueur moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de...) d'un pied dans une ville (Une ville est une unité urbaine (un « établissement humain » pour...) d'Allemagne à la fin du Moyen Âge ou au début de l'Époque Moderne, d'après une xylographie parue à Francfort vers 1575 dans le livre Geometrei de Jakob Kölbel.

La toise (La toise (symbole: T) est une unité de longueur ancienne. C'est aussi un instrument de mesure ...) utilisée par Picard est celle du Châtelet (On appelait châtelets, au Moyen Âge, de petits châteaux établis à la tête d'un pont, au...), ou «toise de Paris». Jusqu'à l'adoption du système métrique en France, les mesures géodésiques de longueur étaient rapportées à cette toise de Paris. Rappelons qu'une toise vaut six pieds, qu'un pied vaut douze pouces, et qu'un pouce vaut douze lignes. L'étalon de mesure est la «toise du Châtelet», distance séparant deux ergots, ou talons, scellés dans un mur (Un mur est une structure solide qui sépare ou délimite deux espaces.) du vieux Châtelet, où les drapiers et autres commerçants étaient tenus de comparer leurs règles de mesure. En 1799, on lui attribua une longueur de 1,949 m, mais il n'est pas impossible qu'elle ait varié dans le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...), par suite de l'usure des talons due à l'encastrement permanent des règles à comparer, de sorte que cette toise était probablement, selon Delambre, plus courte vers 1670 qu'en 1792. En fait, avant l'adoption à l'échelle internationale du mètre comme unité de longueur (Il existe de nombreuses unités de longueur ne faisant pas partie du système international....) pour les besoins de la géodésie, ce qui ne fut guère chose facile à réaliser, la plus aimable anarchie régnait dans le domaine des mesures de longueur et des mesures de surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) et de volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...) dérivées. Ainsi, le pied, utilisé partout, est une mine inépuisable de confusions. Citons, à titre d'exemple, quelques valeurs (approximatives) : pied de Paris (0,3248 m), pied du Rhin (Le Rhin (Rhein en allemand, Rijn en néerlandais, Rhenus en latin, Rein en romanche) est un...) (ou de Leyde, 0,3138 m), pied de Londres (Londres (en anglais : London - /?l?nd?n/) est la capitale ainsi que la plus grande ville...) (0,3048 m), pied de Bologne (Bologne est une ville italienne d'environ 375 000 habitants, située dans le nord-est du...) (0,3803 m), pied du Nord (Le nord est un point cardinal, opposé au sud.) (0,3156 m), pied du Danemark (0,3139 m), pied de Suède (0,2968 m), pied de Burgos (0,2786 m). Cette liste est loin d'être exhaustive. En fait, dans chaque État, les unités de longueur variaient d'une province ou d'une ville à l'autre.

Quoi qu'il en soit, la mesure de Picard basée sur la toise de Paris et convertie en unités modernes fournit approximativement 111,25 kilomètres (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du Système...) pour la longueur d'un arc de méridien de 1 ° et 6371,9 kilomètres pour le rayon. Nominalement, cette dernière valeur ne s'écarte que de 0,014% de la valeur R = 6 371 km actuellement admise pour le rayon équivolumétrique moyen, c'est-à-dire pour le rayon d'une sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une...) dont le volume serait celui de la Terre réelle. À vrai dire, cet accord quasi-parfait est surtout dû au fait que Picard opérait aux latitudes moyennes, où la distance au centre de la Terre est voisine du rayon moyen.

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