Lentille optique - Définition

Introduction

Une lentille

Une lentille est un élément homogène, isotrope, transparent, traditionnellement en verre, dont au moins l’une des faces n’est pas plane et destiné à faire converger ou diverger la lumière.

Son utilisation implique que son indice de réfraction soit différent de celui du milieu dans lequel elle est plongée (air, huile, eau…). Les lentilles sont souvent réalisées en verre ou en matériau organique et possèdent la plupart du temps un axe de symétrie confondu avec l’axe optique.

Il existe aussi des lentilles qui agissent sur d’autres types d’onde électromagnétique, au moyen d’un champ électrique et/ou d’un champ magnétique.

Histoire

Les premières traces d’utilisation d’une lentille proviennent de la Grèce antique. Aristophane y fait notamment référence dans sa pièce Les Nuées écrite en 423 av. J.-C. en évoquant un verre à feu (une lentille convexe utilisée pour produire du feu en focalisant les rayons solaires).

Les écrits de Pline l'Ancien (23-79) montrent également qu’un tel dispositif était connu dans l’Empire romain. Ils mentionnent ce qui peut être interprété comme la première utilisation d’une lentille pour corriger la vue en décrivant l’utilisation que fait Néron d’une émeraude de forme convexe lors des spectacles de gladiateurs (probablement pour corriger une myopie). Sénèque le Jeune (3 av. J.-C. - 65) décrit l’effet grossissant d’un globe en verre rempli d’eau.

Le mathématicien arabe Alhazen (965-1038), a écrit le premier traité d’optique qui décrit comment le cristallin forme une image sur la rétine.

Les lentilles n’ont cependant pas été utilisées par le grand public avant la généralisation des lunettes de vue, probablement inventées en Italie dans les années 1280.

Définitions

Lentilles convergentes et divergentes

Selon la forme de ses faces d’entrée et de sortie, une lentille sera convergente ou divergente.

• Une lentille convergente transforme un faisceau de lumière parallèle (onde plane) en un faisceau qui converge vers un point situé en aval de la lentille.
• Une lentille divergente transforme un faisceau de lumière parallèle (onde plane) en un faisceau divergent qui semble provenir d’un point situé en amont de la lentille.

Lentilles convergentes
1. lentille biconvexe
2. lentille convexe-plan
3. ménisque convergent
Lentilles divergentes
4. lentille biconcave
5. lentille plan-concave
6. ménisque divergent

On distingue six types de lentilles :

• les lentilles convergentes :
  • lentille biconvexe : les deux dioptres sont sphériques, les centres des sphères sont situés chacun d’un côté du plan de la lentille ;
  • lentille plan-convexe : un des dioptres est sphérique, l’autre est plan ;
  • ménisque convergent : les deux dioptres sont sphériques, les centres des sphères sont situés du même côté du plan de la lentille ;
• les lentilles divergentes :
  • lentille biconcave : les deux dioptres sont sphériques, les centres des sphères sont situés chacun d’un côté du plan de la lentille ;
  • lentille plan-concave : un des dioptres est sphérique, l’autre est plan ;
  • ménisque divergent : les deux dioptres sont sphériques, les centres des sphères sont situés du même côté du plan de la lentille.

Exemple géométrique comportant une lentille convergente. L'objet AB a pour image A'B'.

Le symbole en double flèche est utilisé dans le cas des lentilles minces, qui permet de simplifier les constructions grâce à certaines approximations lorsque l’on respecte les conditions de Gauss, c’est-à-dire lorsque les rayons qui frappent la lentille frappent à proximité du centre optique de la lentille et que leur direction est proche de l’axe optique.

Lentilles minces ou épaisses

Une lentille mince est une lentille qui remplit les trois conditions suivantes :

• l’épaisseur de la lentille est petite devant le rayon de la première face,
• l’épaisseur de la lentille est petite devant le rayon de la deuxième face,
• l’épaisseur de la lentille est plus petite que la valeur absolue de la différence entre le rayon de la première face et le rayon de la deuxième face.

Les lentilles épaisses n’ont pas les mêmes propriétés (aussi simples) que les lentilles minces.

Lentilles cylindriques

Les lentilles cylindriques sont donc des cylindres au sens large (forme obtenue en faisant translater une courbe selon une génératrice). Les dioptres sont eux-mêmes des cylindres.

Pour les rayons se propageant dans un plan contenant une génératrice, elles se comportent comme une vitre, le rayon n’est pas dévié. Pour les rayons se propageant dans un plan perpendiculaire aux génératrices, elles se comportent comme une lentille classique à symétrie axiale.

Elles sont principalement utilisées dans deux applications :

• à but pédagogique : vues dans l’axe des génératrices (« de profil »), elles sont similaires à une lentille classique vue en coupe ; cette forme permet de les placer de manière stable sur une table, ou de les placer sur un tableau avec des aimants, et de visualiser le trajet des rayons ;
• pour les anamorphoses : les rayons ne sont pas déviés de manière identique selon le plan de propagation, ce qui déforme l’image ; cette propriété est notamment utilisée en prise de vues anamorphique (CinemaScope), selon le principe de l’Hypergonar.

Lentille cylindrique biconcave

Lentille cylindrique plan-convexe

Lentille cylindrique biconcave utilisée pour une démonstration d’optique

Lentille cylindrique biconvexe utilisée pour une démonstration d’optique