Paradoxe EPR - Définition

L'argument EPR

L'argument EPR, tel que présenté en 1935, est fondé sur le raisonnement suivant.

Tout d'abord il faut rappeler que le principe d'indétermination interdit de connaître simultanément la valeur précise de deux quantités physiques dites incompatibles (typiquement, la vitesse et la position d'une particule). Plus on mesure avec précision une quantité, plus la mesure de l'autre est indéterminée.

En conséquence de ce principe, EPR en déduit deux affirmations mutuellement exclusives:

1. Soit la description de la réalité donnée par la mécanique quantique n'est pas complète.
2. Soit les deux quantités physiques incompatibles n'ont pas simultanément une réalité objective.

L'interprétation de Copenhague arrive à la conclusion que 2) est vrai et 1) est faux, alors que EPR entendent démontrer que 1) est vrai et 2) est faux.

Pour cela, ils mettent au point une expérience de pensée qui mène à la détermination simultanée de deux quantités physiques non-commutables, et donc à la conclusion que 2) est faux et par conséquent (les deux affirmations étant mutuellement exclusives) que 1) est vrai.

Pour démontrer que 2) est faux, il est indispensable de définir précisément ce qu'est la notion de "réalité" d'une quantité physique (par exemple la "position"). EPR mettent en évidence une condition suffisante de "réalité" :

• Si, sans perturber en aucune manière l'état d'un système, on peut prédire avec certitude (avec une probabilité égale à l'unité) la valeur d'une quantité physique de ce système, alors il existe un élément de réalité correspondant à cette quantité physique.

Le "dispositif expérimental" (de pensée) proposé en 1935 est assez complexe, mais peut être décrit de manière plus simple sans en changer l'esprit.

Soit deux photons P1 et P2 intriqués de manière à avoir un moment angulaire total égal à zéro (spins anti-corrélés). Les deux quantités physiques non-commutables utilisée dans le raisonnement sont : 1) Le spin mesuré selon une direction Sx 2) Le spin mesuré selon une autre direction Sz.

Si on mesure P1 selon Sx, alors - sans aucunement perturber P2 (on suppose le principe de localité) on connaît nécessairement la mesure de P2 selon cet axe (l'opposé).

De même, si on mesure P2 selon Sz, alors - sans aucunement perturber P1, on connaît nécessairement la mesure de P1 selon cet axe (l'opposé également).

Donc, la mesure de P1 selon un axe et de P2 selon l'autre permet de prédire avec certitude la valeur des deux quantités physiques. Ces deux quantités possèdent donc une réalité objective, et par conséquent 2) est faux et 1) est vrai.

Tel est le paradoxe formulé initialement par EPR.

Le paradoxe

Ce n'était en apparence qu'un débat philosophique entre deux manières de voir des phénomènes, car ces deux points de vue donnaient a priori le même résultat. Mais dans certaines conditions particulières, ces deux conceptions n'étaient pas compatibles. Albert Einstein a élaboré un paradoxe : le paradoxe EPR, du nom de ses inventeurs.

Le principe du paradoxe est de mesurer simultanément (dans un intervalle de temps suffisamment court pour que l'information n'ait pas le temps de se propager d'une particule à l'autre, la ligne d'univers qui relie les deux évènements "mesure sur la particule 1" et "mesure sur la particule 2" de l'espace-temps étant une courbe de genre espace) deux grandeurs s'excluant, telles que la position et la vitesse, ce qui serait en violation avec les inégalités d'Heisenberg, et qui donnerait plus d'information que ce que la mécanique quantique prétend décrire, pour prouver que cette théorie est incomplète.

Einstein propose ensuite d'améliorer la mécanique quantique en introduisant une théorie utilisant des variables cachées locales.