Le premier écrivain à mettre en avant ces cartes pour émettre l'hypothèse de la découverte de l'Australie par les marins portugais fut Alexander Dalrymple en 1786. Dans ses "mémoires qui concerne les îles Chagos et adjacentes", Dalrymple explique comment il fut intrigué par les détails de la "carte Dauphin" représentant cette grande île de l'Océanie dès le milieu du XVIesiècle. Alexander Dalrymple avance plusieurs points précis pour émettre sa théorie :
Cristóvão de Mendonça est un navigateur portugais du XVIesiècle. Le célèbre historien portugais João de Barros le cite dans son livre "Décadas da Ásia 1552-1615". Barros indique que Mendonça apparaît dans les comptes rendus et les instructions faites par Magellan. Mendonça et d'autres marins portugais auraient participé à la construction du fort de Pedir (Sumatra).
McIntyre cite également Cristóvão de Mendonça lui donnant le rôle de capitaine d'une expédition vers l'Australie (1521-1524). Ce voyage fut tenu secret, comme bien d'autres, en raison du Traité de Tordesillas de 1494, qui a divisé le Nouveau Monde en deux moitiés, entre le Portugal et l'Espagne. Cependant, Barros indique que ses sources ne font pas mention de la découverte d'une terre nouvelle comme celle de l'Australie. Selon McIntyre, les documents originaux se sont soit, perdus lors du tremblement de terre de Lisbonne en 1755, soit, tenus secret en raison de la politique officielle de silence.
La plupart des tenants de la théorie de la découverte de l'Australie par les Portugais, partagent la théorie de McIntyre selon laquelle c'est Mendonça qui naviguant le long de la côte orientale australienne, à la tête de trois caravelles, aurait découvert l'Australie et fourni des représentations graphiques qui furent au final, transmises aux cartographes de Dieppe. Ces derniers indiquant alors la terre de "La Grande Jave" dès les années 1540 et les décennies suivantes. Selon McIntyre, Mendonça aurait atteint le sud de l'Australie (Port Fairy, Victoria). Fitzgerald prétend que les Portugais seraient allés aussi loin que la Tasmanie; Quant à Trickett, il indique que les marins portugais auraient contourné le Golfe Spencer en Australie du Sud, et l'île septentrionale de la Nouvelle-Zélande.
Article principal: Ecole de cartographie de Dieppe
L'élément central de la théorie de la découverte de l'Australie par les navigateurs portugais repose sur les représentations du continent australien appelé "La Grande Jave", dont le contour apparaît sur une série de planisphères du XVIesiècle réalisée par les cartographes de la célèbre Ecole de cartographie de Dieppe. En 1982, Kenneth McIntyre décrit les cartes de Dieppe comme "la seule preuve de la découverte par les Portugais de l'Australie orientale". Il a souligné que les cartes de Dieppe donnent un éclairage nouveau sur les navires en bois d'acajou de "Mahogany Ship", et de "Geelong Keys", et d'autres découvertes identiques, qui demeuraient sans explications plausibles. D'autres chercheurs, tels que Fitzgerald, McKiggan, Michael Pearson, W.A. Richardson et, plus récemment, Peter Trickett, ont étudié le même sujet et adopté la même approche au sujet de la "La Grande Jave" telle qu'elle apparaît dans les mappemondes de Dieppe.
McIntyre explique les divergences existantes entre les contours de la "Jave la Grande" et les côtes de l'Australie. Malgré les ressemblances entre celles-ci, les tracés exactes et les positions précises de lieux peuvent être interprétés grâce à une méthode fiable pour déterminer la longitude, et les techniques utilisées pour convertir les cartes à différentes projections. À la fin des années 1970, le mathématicien Ian McKiggan a développé sa théorie sur l'erreur de longitude exponentielle pour expliquer les écarts pouvant exister entre les représentations de la Grande Jave et de l'Australie. McIntyre a développé sa propre théorie sur la distorsion géographique des cartes et les calculs utilisés pour corriger les erreurs cartographiques. Laurent et Peter Fitzgerald Trickett soutiennent que les cartes de Dieppe représentant la "Grande Jave" sont basées sur des cartes portugaises, aujourd'hui perdues, que les cartographes de Dieppe ont recopiées. Ces deux chercheurs ont étudié et comparé les caractéristiques côtières de "La Grande Jave" avec celles de l'Australie, en les réaménageant.
En 1994, M. McIntyre a suggéré que les écrits de Pedro Nunes ont confirmé son interprétation sur la déformation représentative qui s'est produite sur les cartes de Dieppe.
Une partie de la carte de Vallard, indique le nord vers le bas. Peter Trickett a indiqué les localités sur cette carte ancienne dans son livre : "Beyond Capricorne".