Théorie des cordes - Définition

Hypothèses et prédictions

La théorie repose sur deux hypothèses :

• Les briques fondamentales de l'Univers ne seraient pas des particules ponctuelles mais des sortes de cordelettes vibrantes possédant une tension, à la manière d'un élastique. Ce que nous percevons comme des particules de caractéristiques distinctes (masse, charge électrique, etc.) ne seraient que des cordes vibrant différemment. Les différents types de cordes, vibrant à des fréquences différentes, seraient ainsi à l'origine de toutes les particules élémentaires de notre Univers. Avec cette hypothèse, les théories des cordes admettent une échelle minimale, reliée à la taille de Planck, et permettent ainsi d'éviter facilement l'apparition de certaines quantités infinies («divergences») qui sont inévitables dans les théories quantiques de champs habituelles.
• L'Univers contiendrait plus de trois dimensions spatiales. Certaines d'entre-elles, repliées sur elles-mêmes (voir les théories d'Oskar Klein), passant inaperçues à nos échelles (par une procédure appelée réduction dimensionnelle).

À partir de ces hypothèses la théorie des cordes prédit que :

• Le graviton, boson (i.e. médiateur) de la gravitation serait une particule de spin 2 et de masse nulle (conformément à la physique quantique). Sa corde a une amplitude d'onde nulle.
• Il n'y a pas de différences mesurables entre des cordes qui s'enroulent autour d'une dimension et celles qui se déplacent dans les dimensions (i.e., les effets dans une dimension de taille R sont les mêmes que dans une dimension de taille 1/R).

Concepts communs aux théories

Branes

Une brane, ou plus exactement, une p-brane est un objet étendu en théorie des cordes. Le p est le nombre de dimensions spatiales dans laquelle la brane a des extensions. Il faut rajouter à ce nombre une dimension temporelle pour obtenir le nombre total de dimensions. Par exemple, une 1-brane est une brane à une seule dimension spatiale mais deux dimensions au total. Elles correspondent donc à des surfaces d'univers. Une 2-brane est une brane à une dimension temporelle et deux dimensions spatiales.

Plusieurs modèles cosmologiques ont émergé de l'introduction des branes en théorie des cordes. L'idée générale de la cosmologie branaire est que notre univers serait confiné sur une 4-brane. Ceci signifie que les particules de matière (quarks, électrons, etc...) et les interactions fondamentales autres que la gravitation (transportées par les particules telles le photon, le gluon, etc...) ne sont autorisées à se déplacer qu'à l'intérieur de la brane tandis que la gravitation a la possibilité de se déplacer également dans l'espace-temps complet (on dit aussi le bulk en anglais) dont la brane ne représente qu'un sous-espace.

Par ailleurs dans le cadre du modèle du Big Bang une idée a été introduite récemment comme alternative à l'inflation cosmique pour décrire les tout premiers instants de l'histoire de l'Univers, le modèle ekpyrotique. Dans ce modèle, l'expansion initiale est due à la collision d'une brane et d'une anti-brane, ce qui libère l'énergie nécessaire à l'expansion de l'Univers. Ce modèle prédit la possibilité d'autres collisions ce qui entrainerait d'autres Big Bang. Néanmoins il n'a pas suscité l'unanimité au sein de la communauté des cosmologistes et l'inflation cosmique reste le mécanisme principalement considéré pour décrire les premiers instants.

Dimensions supplémentaires

Un exemple d'espace de Calabi-Yau.

Selon la théorie des cordes, notre monde, apparemment tridimensionnel, serait non pas constitué de trois dimensions spatiales, mais de 10, 11, ou même 26 dimensions. Sans ces dimensions supplémentaires, la théorie s'écroule. En effet, la cohérence mathématique impose la présence de dimensions supplémentaires. La raison pour laquelle elles restent invisibles, est qu'elles seraient enroulées par le procédé de la réduction dimensionnelle à une échelle microscopique (des milliards de fois plus petit qu'un atome), ce qui ne nous permettrait pas de les détecter.

En effet, si on imagine un câble vu de loin, celui-ci ne représente qu'une droite sans épaisseur, un objet unidimensionnel. Si l'on se rapproche assez près, on s'aperçoit qu'il y a bien une deuxième dimension : celle qui s'entoure autour du câble. D'après la théorie des cordes, le tissu spatial pourrait avoir de très grandes dimensions comme nos trois dimensions habituelles mais également de petites dimensions enroulées sur elles-mêmes.

Les espaces de Calabi-Yau sont des variétés qui jouent le rôle des dimensions enroulées. C'est une forme extrêmement complexe constituée à elle seule de 6 dimensions. Grâce à eux, on se retrouve bien avec 10 dimensions : nos 4 dimensions habituelles (3 d'espace et 1 de temps) + les 6 des espaces de Calabi-Yau.

Supersymétrie

La supersymétrie est une symétrie en physique des particules. Elle établit un lien très solide entre les particules dotées d'un spin entier, et celles dotées d'un spin demi-entier. Dans ce contexte, les fermions sont associés à un autre type de particule : le superpartenaire. Les superpartenaires sont des grosses particules en tout point identiques à leur associé, sauf au niveau du spin : celui du superpartenaire diffère d'une demi-unité.

La supergravité est une théorie qui allie la supersymétrie à la relativité générale. Son fonctionnement est donc basé sur 11 dimensions.