Corps noir - Définition et Explications

En physique, un corps noir désigne un objet idéal dont le spectre électromagnétique ne dépend que de sa température. En pratique, un tel objet matériel n'existe pas, mais il représente un cas idéalisé servant de référence pour les physiciens. Contrairement à ce que son nom suggère, un corps noir (En physique, un corps noir désigne un objet idéal dont le spectre électromagnétique ne dépend...) n'apparaît pas forcément noir. En effet l'adjectif "noir" signifie ici que l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) lui-même absorbe toute la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil...) extérieure qui tomberait sur lui, et ne reflète aucune radiation (Le rayonnement est un transfert d'énergie sous forme d'ondes ou de particules, qui peut se...) non plus. La seule radiation provenant du corps noir est la radiation thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de...), ne dépendant que de la température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et...) du corps. Le nom corps noir a été introduit par le physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la...) Gustav Kirchhoff en 1862. Le modèle du corps noir permit à Max Planck (Max Planck (né Max Karl Ernst Ludwig Planck le 23 avril 1858 à Kiel, Allemagne...) de découvrir la quantification des interactions électromagnétiques, qui fut un des fondements de la physique quantique (La physique quantique est l'appellation générale d'un ensemble de théories physiques...).

Le modèle du corps noir

Exemples de spectres de corps noir, sur un diagramme de l'intensité lumineuse en fonction de la longueur d'onde . Quand la température est élevée , le pic de la courbe se déplace vers les courtes longueurs d'ondes, et inversément pour les plus basses températures . La courbe en pointillé indique la prédiction de la théorie dite classique , par opposition à la théorie quantique, qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.
Exemples de spectres de corps noir, sur un diagramme (Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées,...) de l'intensité lumineuse en fonction de la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...) d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible...) . Quand la température est élevée , le pic de la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du...) se déplace vers les courtes longueurs d'ondes, et inversément pour les plus basses températures . La courbe en pointillé indique la prédiction de la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) dite classique , par opposition à la théorie quantique, qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.

Le corps noir est un objet idéal (En mathématiques, un idéal est une structure algébrique définie dans un anneau....) qui absorberait toute l'énergie électromagnétique (Les forces électrostatiques et magnétiques peuvent faire déplacer des objets à distance, il...) qu'il reçoit, sans en réfléchir ou en transmettre. Il n'est fait aucune autre hypothèse sur la nature de l'objet. La lumière étant une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation...) électromagnétique, elle est absorbée totalement et l'objet devrait donc apparaître noir, d'où son nom.

L'objet réel qui se rapproche le plus de ce modèle est l'intérieur d'un four (Un four est une enceinte maçonnée ou un appareil, muni d'un système de chauffage...). Afin de pouvoir étudier le rayonnement (Le rayonnement, synonyme de radiation en physique, désigne le processus d'émission ou de...) dans cette cavité, il est percé sur l'une de ses faces d'un petit trou laissant s'échapper une minuscule fraction du rayonnement interne (En France, ce nom désigne un médecin, un pharmacien ou un chirurgien-dentiste, à la...). C'est d'ailleurs un four qui fut utilisé par Wien pour déterminer les lois d'émission électromagnétique en fonction de la température. Les parois de l'intérieur de l'enceinte émettent un rayonnement à toutes les longueurs d'ondes: théoriquement des ondes radio aux rayons X. Cette émission est due à l'agitation (L’agitation est l'opération qui consiste à mélanger une phase ou plusieurs...) des atomes. En effet, la température mesure l'agitation des atomes (ceux-ci " oscillent " autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne...) de leur position). Ce faisant, chaque atome (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut...) se comporte comme un dipôle (D'une manière générale, le mot dipôle désigne une entité qui possède deux pôles. On le...) vibrant (dipôle formé par le noyau et le nuage (Un nuage est une grande quantité de gouttelettes d’eau (ou de cristaux de glace) en...) électronique), qui rayonne donc de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...).

En se réfléchissant de paroi en paroi, cette radiation se verra absorbée et réémise continuellement sur les parois internes du four, jusqu'à que l'objet atteigne l'équilibre thermique. La forme de ce spectre (c'est-à-dire la répartition de la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire,...) d'énergie en fonction de la longueur d'onde) est la signature d'un rayonnement purement thermique, s'appelle donc spectre du corps noir, et ne dépend que de la température du four.

Peut-être paradoxalement, le spectre "continu" (donc en négligeant les raies spectrales) des étoiles (ou en tous cas pour la grande majorité des étoiles ni trop froides ni trop chaudes) est un spectre de corps noir. C'est une bonne approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de...) de la température de surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) de l'étoile (Une étoile est un objet céleste émettant de la lumière de façon autonome, semblable à une...). Pour le Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile...) par exemple, la température de surface est d'environ 5800 degrés. Notons qu'un objet se comporte rarement comme un corps noir, car il réfléchit une partie de l'énergie électromagnétique et en transmet une autre partie, il n'absorbe pas tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...). Par ailleurs, les atomes ont aussi un mode d'émission propre de photons, les raies caractéristiques (ce phénomène est utilisé pour l'analyse chimique en spectrométrie d'émission, de fluorescence (La fluorescence est une émission lumineuse provoquée par diverses formes d'excitation autres que...) et d'absorption) ; la couleur (La couleur est la perception subjective qu'a l'œil d'une ou plusieurs fréquences d'ondes...) dépend là de la nature chimique de l'objet.

Les lois du corps noir

Spectre électromagnétique (Le spectre électromagnétique est la décomposition du rayonnement...)

L'exitance énergétique monochromatique (On qualifie de monochromatique (du grec mono-, un seul et chromos, couleur) une lumière dont la...) M^o_{\lambda} pour une longueur d'onde λ donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire,...) est donnée par la loi de Planck :

M^o_{\lambda} = \frac{2\pi h c^2}{\lambda^5 } \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda kT}-1} avec M^o_{\lambda} en W.m-2.sr-1.m-1.

c est la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière dans le vide, notée c (pour...) dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.), h est la constante de Planck (En physique, la constante de Planck, notée h, est une constante utilisée pour décrire la taille...) et k est la constante de Boltzmann (La constante de Boltzmann k (ou kB) a été introduite par Ludwig Boltzmann lors de sa définition...).

Loi de Wien (La loi du rayonnement de Wien caractérise la dépendance du rayonnement du corps noir à la...)

Le maximum de ce spectre est donné par la loi de Wien :

\lambda_{max} = \frac{hc}{4,965\cdot kT} = \frac{2,898 \cdot 10^{-3}}{T}

avec λmax en mètres et T en kelvins. Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la température et de la longueur d'onde du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule forme de son spectre et de la position de son maximum.

Loi de Stefan-Boltzmann (En physique, la loi de Stefan-Boltzmann[1] établit que la puissance totale rayonnée par unité de...)

D'après la loi de Stefan-Boltzmann, la densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la...) de flux (Le mot flux (du latin fluxus, écoulement) désigne en général un ensemble d'éléments...) d'énergie ou densité de puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) ou exitance énergétique Mo(T) (en W m-2) émis par le corps noir varie en fonction de la température absolue (L'absolue est un extrait obtenu à partir d’une concrète ou d’un...) T (exprimée en kelvin) selon la formule:

M^o(T) = \sigma T^4\,

où σ est la constante de Stefan-Boltzmann (La constante de Stefan-Boltzmann (du nom des physiciens Jo?ef Stefan et Ludwig Boltzmann), notée ...).

Un corps rayonne d'autant plus qu'il est plus chaud.

Petit historique

Au début des travaux sur le corps noir, les calculs de l'énergie totale émise donnaient un résultat surprenant : l'objet émettait une quantité infinie d'énergie ! Comme l'énergie calculée croissait lors de l'intégration du spectre pour les longueurs d'ondes courtes, on a appelé cela la " catastrophe ultraviolette ". La mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...) classique est là prise en défaut et Max Planck en a conclu que le modèle utilisé pour calculer l'énergie totale était erroné ; le modèle de Rayleigh et Jeans considérait en effet un spectre continu.

Dans un mémoire (D'une manière générale, la mémoire est le stockage de l'information. C'est aussi le souvenir...) intitulé Sur la théorie de la loi de la distribution d'énergie sur un spectre normal et présenté le 14 décembre 1900, Planck expose ses déductions faites sur ce problème et propose alors l'hypothèse des quanta : l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets dont la taille E dépend de la longueur d'onde :

E=\frac{hc}{\lambda}

cela lui a valu le prix Nobel de physique (Le prix Nobel de physique est une récompense gérée par la Fondation Nobel, selon les...) en 1918. La découverte de cette quantification des échanges d'énergie fut un des fondements de la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...) quantique ; notamment, mis en corrélation avec les travaux de Hertz (Le hertz (symbole : Hz) est l’unité dérivée de fréquence du...) sur l'effet photoélectrique (L'effet photoélectrique désigne l'ensemble des phénomènes électriques d'un matériau...), cela permit à Einstein d'inventer le concept de photon (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction...) en 1905, qui lui valut son prix Nobel de physique en 1921.

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