Henri Padé - Définition
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Introduction
| Henri Padé | |
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| Naissance | 17 décembre 1863 Abbeville (France) |
| Décès | 9 juillet 1953 Aix-en-Provence (France) |
| Nationalité |
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| Champs | mathématicien |
| Institution | Faculté des sciences de Lille Institut industriel du Nord Université de Poitiers Académie de Besançon Académie de Dijon Université Aix-Marseille |
| Diplômé | École normale supérieure |
| Célèbre pour | Approximant de Padé |
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Henri Eugène Padé (17 décembre, 1863 - 9 juillet, 1953) était un mathématicien français, qui est surtout connu pour son développement des méthodes d'approximation des fonctions par des fonctions rationnelles. Il fut un élève de Charles Hermite.
Biographie
Henri Padé entre à l'École Normale Supérieure à Paris et obtient son agrégation de mathématiques en 1889. Il poursuit ses études en Allemagne, à Leipzig puis à Göttingen, sous la direction de Félix Klein et Schwarz.
Il revient en France en 1890 et enseigne au Lycée Faidherbe de Lille, tout en faisant son doctorat sous la direction de Charles Hermite. Sa thèse est une étude systématique de ce que nous appelons aujourd'hui approximant de Padé. Il collabore à Lille avec Auguste Boulanger, Émile Borel et Paul Painlevé pour des recherches en mathématiques et mécanique. D'abord chargé de conférences, il succède à Émile Borel en 1897 comme maître de conférences de l'Université de Lille et est professeur de mécanique rationnelle à l'Institut industriel du Nord (École centrale de Lille) jusqu'en 1902.
Il est nommé professeur de mécanique rationnelle et appliquée en juin 1902 à l'université de Poitiers. Il est nommé à 44 ans recteur de l'académie de Besançon, puis de l'académie de Dijon en 1923. Il prend sa retraite en 1934, à l'âge de 70 ans ; son dernier poste était recteur à Aix-Marseille.
Œuvre
Henri Padé est connu pour une méthode (approximant de Padé) d'approximation d'une fonction analytique par une fonction rationnelle. En ce sens, elle est un peu analogue à un développement limité qui approche la fonction selon les mêmes critères à l'aide d'un polynôme. Les approximants de Padé sont souvent vus comme une suite, s'exprimant sous la forme d'une fraction continue dont la limite est aussi la fonction initiale.
Un approximant de Padé de la fonction exponentielle est une fraction rationnelle h(x) / k(x), où h(x) désigne un polynôme de degré p et k(x)de degré q, telle que le développement limité de la fraction à l'ordre p + q soit identique à celui de l'exponentielle. L'étude de cette question est l'exemple introductif choisi par Henri Padé pour la théorie des approximants portant son nom.
