Tube de Pitot - Définition et Explications

Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.

Introduction

Tube de Pitot

Le tube de Pitot et l'antenne de Prandtl sont des systèmes similaires de mesure de vitesse des fluides. Ils sont notamment utilisés pour l'anémométrie en aéronautique (L'aéronautique inclut les sciences et les technologies ayant pour but de construire et de...). Il doit son nom au physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la...) français Henri Pitot qui propose en 1732, un dispositif de mesure des eaux courantes et de la vitesse (On distingue :) des bateaux. Ce premier appareil de mesure est ensuite amélioré par Henry Darcy (Henry Philibert Gaspard Darcy (né à Dijon le 10 juin 1803 et mort à Paris le 2 janvier 1858)...) puis par Ludwig Prandtl.

Historique

Le tube de Pitot (Le tube de Pitot et l'antenne de Prandtl sont des systèmes similaires de mesure de vitesse des...) doit son nom au physicien français Henri Pitot (1695-1771) qui fut le premier en 1732 à proposer une « machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux ». Le concept est repris et amélioré par l'ingénieur (« Le métier de base de l'ingénieur consiste à résoudre des problèmes de nature...) français Henry Darcy puis par Ludwig Prandtl qui pense à utiliser le tube dans une canalisation (Une canalisation, ou un pipeline (de l'anglais) est une conduite destinée à...) pour mesurer les vitesses locales d'écoulement des fluides.

En aéronautique, du point (Graphie) de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et...) technologique, il est le successeur du système Étévé. Le tube de Pitot est un élément constitutif du système anémobarométrique.

Calcul de la vitesse

Cas de l'écoulement incompressible

Principe de fonctionnement de l'antenne (En radioélectricité, une antenne est un dispositif permettant de rayonner (émetteur) ou de...) de Prandtl : le tube de Pitot sur le front de l'écoulement fournit la pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée...) totale Pt, une prise située latéralement fournit la pression statique ; un manomètre (Un manomètre est un instrument servant à mesurer une pression.) différentiel (Un différentiel est un système mécanique qui a pour fonction de distribuer une vitesse de...) fournit la différence des deux, c'est-à-dire la pression dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il...).

Dans le cas d'un écoulement incompressible (c'est-à-dire en régime subsonique pour un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) de Mach inférieur à 0,4), le calcul de la vitesse est effectué par application du théorème de Bernoulli (Le théorème de Bernoulli qui a été établi en 1738 par Daniel Bernoulli...). On néglige alors le terme z pour avoir une relation directe entre la vitesse et la pression dynamique pt -ps que l'on mesure avec un capteur (Un capteur est un dispositif transformant l'état d'une grandeur physique observée en une...) de pression ou un simple manomètre.

\tfrac12 \rho v^2 + p_s = 0 + p_t  \Rightarrow  {v^2} = {2 (p_t - p_s) \over \rho}
v = vitesse
ps = pression statique (Le mot statique peut désigner ou qualifier ce qui est relatif à l'absence de mouvement. Il peut...)
pt = pression totale
ρ = masse volumique (La masse volumique est une grandeur physique qui caractérise la masse d'un matériau par...) du fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette...)

Terminologie

L'utilisation du terme de pression dynamique mérite d'être explicitée. Le tube de Pitot mesure deux pressions. L'une est une pression statique qui est la pression atmosphérique (La pression atmosphérique est la pression de l'air en un point quelconque d'une atmosphère.) au sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...) habituel du terme, et qui dépend de l'altitude (L'altitude est l'élévation verticale d'un lieu ou d'un objet par rapport à un niveau...). L'autre est une pression totale, qui comprend un terme nommé dynamique (égal à ½·ρ·v² dans les conditions du théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une...) de Bernoulli), homogène à une pression mais qui dépend de l'écoulement et non de la pression atmosphérique. Ce terme correspond à l'énergie cinétique (L'énergie cinétique (aussi appelée dans les anciens écrits vis viva, ou force vive) est...) de la particule de fluide de volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...) unitaire animée de la vitesse v.

Cas de l'écoulement compressible

Dans le cas d'un écoulement compressible (nombre de Mach supérieur à 0,4), il faut utiliser la formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits...) du théorème de Bernoulli étendue aux écoulements compressibles. En négligeant la différence d'altitude z, la relation suivante est utilisée pour calculer le nombre de Mach:

\frac{p_t}{p_s}=\left(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2\right)^{\frac{\gamma}{\gamma-1}} (pour M < 1)

M = nombre de Mach
pt = pression totale
ps = pression statique
γ = rapport des capacités calorifiques du fluide Cp/Cv.

En pratique, on ne s'intéresse plus à la mesure de la pression dynamique définie comme pt - ps ; les systèmes conçus pour cette gamme de vitesse mesurent les pressions statique et totale séparément et communiquent les valeurs à un calculateur.

Écoulement supersonique (Supersonique signifie « supérieur à la vitesse du son ».)

Dans le cas de l'écoulement supersonique (nombre de Mach supérieur à 1), la pression dynamique n'a plus d'interprétation physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...) simple. Il faut inverser la formule de Rayleigh pour obtenir le nombre de Mach :

\frac{p_t}{p_s}=\left(1+\frac{2\gamma}{\gamma+1}\left(M^2-1\right)\right)^{-\frac{1}{\gamma-1}}\left(1-\frac{2}{\gamma-1}\left(1-\frac{1}{M^2}\right)\right)^{-\frac{\gamma}{\gamma-1}}\left(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2\right)^{\frac{\gamma}{\gamma-1}} (pour M > 1)

Les symboles ont la même signification que dans les formules plus haut.
Page générée en 0.010 seconde(s) - site hébergé chez Contabo
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique