Tube de Pitot - Définition

Introduction

Tube de Pitot

Le tube de Pitot et l'antenne de Prandtl sont des systèmes similaires de mesure de vitesse des fluides. Ils sont notamment utilisés pour l'anémométrie en aéronautique. Il doit son nom au physicien français Henri Pitot qui propose en 1732, un dispositif de mesure des eaux courantes et de la vitesse des bateaux. Ce premier appareil de mesure est ensuite amélioré par Henry Darcy puis par Ludwig Prandtl.

Historique

Le tube de Pitot doit son nom au physicien français Henri Pitot (1695-1771) qui fut le premier en 1732 à proposer une « machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux ». Le concept est repris et amélioré par l'ingénieur français Henry Darcy puis par Ludwig Prandtl qui pense à utiliser le tube dans une canalisation pour mesurer les vitesses locales d'écoulement des fluides.

En aéronautique, du point de vue technologique, il est le successeur du système Étévé. Le tube de Pitot est un élément constitutif du système anémobarométrique.

Calcul de la vitesse

Cas de l'écoulement incompressible

Principe de fonctionnement de l'antenne de Prandtl : le tube de Pitot sur le front de l'écoulement fournit la pression totale P_t, une prise située latéralement fournit la pression statique ; un manomètre différentiel fournit la différence des deux, c'est-à-dire la pression dynamique.

Dans le cas d'un écoulement incompressible (c'est-à-dire en régime subsonique pour un nombre de Mach inférieur à 0,4), le calcul de la vitesse est effectué par application du théorème de Bernoulli. On néglige alors le terme z pour avoir une relation directe entre la vitesse et la pression dynamique p_t -p_s que l'on mesure avec un capteur de pression ou un simple manomètre.

v = vitesse

p_s = pression statique

p_t = pression totale

ρ = masse volumique du fluide

Terminologie

L'utilisation du terme de pression dynamique mérite d'être explicitée. Le tube de Pitot mesure deux pressions. L'une est une pression statique qui est la pression atmosphérique au sens habituel du terme, et qui dépend de l'altitude. L'autre est une pression totale, qui comprend un terme nommé dynamique (égal à ½·ρ·v² dans les conditions du théorème de Bernoulli), homogène à une pression mais qui dépend de l'écoulement et non de la pression atmosphérique. Ce terme correspond à l'énergie cinétique de la particule de fluide de volume unitaire animée de la vitesse v.

Cas de l'écoulement compressible

Dans le cas d'un écoulement compressible (nombre de Mach supérieur à 0,4), il faut utiliser la formulation du théorème de Bernoulli étendue aux écoulements compressibles. En négligeant la différence d'altitude z, la relation suivante est utilisée pour calculer le nombre de Mach:

(pour M < 1)

M = nombre de Mach

p_t = pression totale

p_s = pression statique

γ = rapport des capacités calorifiques du fluide C_p/C_v.

En pratique, on ne s'intéresse plus à la mesure de la pression dynamique définie comme p_t - p_s ; les systèmes conçus pour cette gamme de vitesse mesurent les pressions statique et totale séparément et communiquent les valeurs à un calculateur.

Écoulement supersonique

Dans le cas de l'écoulement supersonique (nombre de Mach supérieur à 1), la pression dynamique n'a plus d'interprétation physique simple. Il faut inverser la formule de Rayleigh pour obtenir le nombre de Mach :

(pour M > 1)

Les symboles ont la même signification que dans les formules plus haut.