La basilique Sainte-Marie-des-Anges-et-des-Martyrs (en italien Santa Maria degli Angeli e dei Martiri) ou couramment Sainte-Marie-des-Anges est une basilique romaine située Piazza delle Repubblica, non loin de la gare centrale de Termini. La basilique est dédiée aux martyrs chrétiens, censés avoir construit les thermes.
L'église actuelle occupe les anciennes salles du caldarium (façade, entrée), du tepidarium et surtout de l'immense frigidarium (ou salle basilicale) des thermes de Dioclétien.
Elle conserve une ligne méridienne monumentale, ajoutée au XVIIIe siècle.
À la demande du pape Pie IV, Michel-Ange travailla dans sa vieillesse à la transformation des thermes en église jusqu’en 1561. L’architecte napolitain Luigi Vanvitelli prit la suite en 1749. La façade qu’il construisit fut démontée au début du XXe siècle.
Le royaume d’Italie (1870-1946) avait fait de Sainte-Marie-des-Anges son église officielle. Encore aujourd'hui la république italienne utilise la basilique pour des cérémonies nationales.
Vers 1700, le pape Clément XI demanda à Francesco Bianchini, astronome, mathématicien, archéologue, historien et philosophe, de construire une ligne méridienne, sorte de cadran solaire, à l’intérieur de la basilique.
Le pape souhaitait vérifier l’exactitude de la réforme grégorienne du calendrier et avait besoin d’un moyen de prévoir exactement la date de Pâques. Il voulait enfin que Rome soit dotée d’une méridienne aussi importante que celle construite peu de temps auparavant par Giovanni Domenico Cassini (Perinaldo 1625 - Paris 1712), dans la basilique San Petronio de Bologne.
La basilique présentait pour cette installation quelques avantages : comme les autres thermes de Rome, l’édifice était déjà naturellement orienté au sud, donc exposé au soleil ; la hauteur des murs autorisait de tracer une ligne très longue permettant de mesurer l’avance du soleil sur toute l’année ; les anciens murs étaient depuis longtemps stabilisés dans le sol, assurant que les instruments d’observation calibrés avec précaution ne bougeraient pas ; enfin, placée dans les anciens thermes de Dioclétien, la méridienne représenterait une victoire symbolique du calendrier chrétien sur le calendrier païen.
Le cadran solaire de Bianchini fut installé sur le méridien qui traverse Rome à la longitude de 12° 50’. Au midi solaire, vers 12 h 15 (13 h 15 en été), heure de Rome, le petit trou percé dans le mur livre passage aux rayons solaires qui atteignent la méridienne.
Au solstice d’été, le soleil est au zénith et ses rayons frappent la ligne méridienne au plus près du mur. Au solstice d’hiver, les rayons traversent la ligne au point le plus éloigné. À chaque équinoxe, le soleil touche la ligne à mi-course. Plus la méridienne est longue, plus l’observateur peut calculer précisément la longueur de l’année. La ligne est matérialisée par une lame de bronze longue de 45 mètres, sertie entre des dalles de marbre jaune et blanc.
Outre la ligne qui marque l’avance du soleil, Bianchini ajouta des perforations dans le plafond pour noter le passage des étoiles. Dans l’obscurité de l'église, la méridienne reçoit donc les pâles rayons de l’étoile polaire (α Ursae Minoris), à travers une fente verticale ménagée dans une petite croix située près de la fenêtre de la voûte, mais aussi ceux d'Arcturus (α Bootis) et de Sirius (α Canis Majoris). La méridienne fut restaurée en 2002 pour le tricentenaire de sa construction.