La découverte de l'expansion de l'Univers date de la première moitié du XXe siècle et s'est faite en plusieurs étapes.
Au début du XXe siècle, de nombreux objets diffus étaient vus au télescope. Ces objets étaient tous désignés sous le terme générique de « nébuleuses ». En fait ils représentaient d'une part ce que nous continuons à appeler des nébuleuses et d'autre part ce que nous appelons maintenant des galaxies, c'est-à-dire des ensembles d'étoiles extérieurs à la Voie lactée. À l'époque la question de la nature et de la distance de ces nébuleuses se posait encore. La spectroscopie permit d'apporter un premier élément de réponse à partir de 1914, année où l'astronome américain Vesto Slipher montra qu'une certaine classe de ces « nébuleuses » (en fait les galaxies) présentaient une tendance systématique à s'éloigner de nous. Cela semblait indiquer que ces objets étaient situés en dehors de notre Galaxie car dans le cas contraire on se serait attendu à ce qu'une partie égale d'entre eux s'approchent et s'éloignent de nous. En outre en faisant le produit de la vitesse observée par des temps de l'ordre de quelques milliards d'années on aboutissait à des distances parcourues dépassant la taille supposée de la Voie lactée.
En 1920 se tint une réunion scientifique sur la nature des « nébuleuses », qui fut par la suite appelé Le Grand Débat. Elle opposa Harlow Shapley à Heber Doust Curtis, en désaccord sur le caractère extragalactique ou non de certaines nébuleuses, en particulier la galaxie d'Andromède. Le débat n'aboutit à aucune conclusion définitive faute de données suffisantes. C'est à partir de 1925 que Edwin Hubble put observer des céphéides grâce au télescope Hooker de 2,5 mètres de l'observatoire du Mont Wilson. Au moyen de la relation période-luminosité établie par Henrietta Leavitt, il calcula la distance de plusieurs nébuleuses et prouva leur nature extragalactique.
Lemaître dès 1927 établit que les solutions cosmologiques issues de la relativité générale sont en expansion, et qu'en conséquence les objets y présentent des vitesses d'éloignement proportionnelles à leurs distances. Après plusieurs années d'observations, Edwin Hubble établit la relation entre vitesse de récession et distance de plusieurs nébuleuses rebaptisées galaxies, prouvant ainsi l'expansion de l'univers. Si cet astronome découvrit le phénomène brut, il resta perplexe quant à son interprétation.
Antérieurement à cette découverte observationnelle, les années 1907 à 1915 avaient vu l'élaboration de la relativité générale par Albert Einstein. Or, appliquée à l'Univers, cette nouvelle théorie de la gravitation prédisait une expansion de l'espace, comme l'avait montré Friedmann et Lemaître. Dès lors la rencontre entre la prédiction théorique d'Einstein et le résultat observationnel de Hubble est la preuve de la véracité à la fois de l'expansion de l'Univers selon le schéma de la relativité générale et de la phase de Big Bang qui en découle. Cette conjonction entre théorie et observation est analogue à celle qui se produisit entre les découvertes de Kepler et Newton vers la fin du XVIIe siècle. Alors que le premier avait observé que les planètes décrivaient une ellipse autour du Soleil le second montrait par le seul calcul qu'une planète soumise à une force d'attraction inversement proportionnelle au carré de sa distance au Soleil (on parle d'une loi en 1/r2) parcourait cette même courbe : l'ellipse. Cette validation réciproque de la théorie et de l'observation marquera la naissance de la science moderne. Elle se reproduisit donc avec la découverte de l'expansion de l'Univers.