La gestion d'ITER est réalisée par un ensemble d'instances où se réunissent les différents membres.
La principale instance est le Conseil ITER, situé à Moscou en Russie. Il est composé de huit membres : deux Européens, deux Russes, deux Japonais et deux américains..
Le Conseil ITER est assisté d'un comité technique (appelé le Technical advisory committee ou TAC) et d'un comité de gestion (appelé le Management advisory committee ou MAC).
La conception d'ITER est réalisée à Naka, au Japon et à Garching, (près de Munich) en Allemagne. Le nombre total de personnes présentes à Naka et à Garching est d'environ 150. Mais récemment, la conception a été centralisée à Cadarache.
Actuellement, les pays membres du projet sont :
La Suisse, en raison de son association au programme européen de recherche, participe via Euratom au projet.
Le Brésil a également déposé sa candidature pour rejoindre le projet. Ce financement supplémentaire pourrait devenir essentiel en cas de dépassement (fréquent dans ces grands projets) du budget alloué initialement au projet.
Depuis 2007, le Kazakhstan a fait savoir qu'il désire être membre à part entière du programme, ce qui peut se réaliser, sous réserve de l'accord des gouvernements des autres partenaires.
Les principales caractéristiques d'ITER sont :
Stéphane Lhomme, écologiste antinucléaire, soutient que l'on ne parviendra jamais à produire de l'énergie de façon industrielle avec la fusion nucléaire. Le projet de recherche ITER serait donc selon lui un moyen de financer indirectement l'industrie nucléaire. Les chercheurs André Gsponer et Jean-Pierre Hurni affirment qu'ITER serait une bonne affaire pour les militaires : une fois ITER opérationnel, il y aurait sur le site de Cadarache en permanence 2 kg de tritium avec un flux annuel de 1,2 kg environ, c’est-à-dire de quoi alimenter un arsenal de plusieurs centaines de têtes nucléaires dopées au tritium.
D'autres opposants dénoncent ITER pour des raisons techniques, sans remettre en cause le bien fondé de la fusion nucléaire comme source d'énergie de l'avenir. L'ancien ministre de l'éducation nationale, Claude Allègre, réprouve « un projet de prestige » qui « offre peu de chances de réussite ».
Selon Pierre-Gilles de Gennes, Prix Nobel de physique en 1991, « le projet ITER a été soutenu par Bruxelles pour des raisons d'image politique (...) un réacteur de fusion, c'est à la fois Superphénix et l'usine de retraitement de la Hague au même endroit ». En tant qu'ancien ingénieur du CEA, il a de nombreuses réticences vis-à-vis du réacteur expérimental ITER et les multiples difficultés du projet comme l'instabilité des plasmas, les fuites thermiques et la fragilité des métaux supraconducteurs.
Des physiciens, bien que favorables à l'énergie nucléaire, estiment qu'il est prématuré de construire ITER alors que des « verrous technologiques » n'ont pas été levés : « On nous annonce que l'on va mettre le Soleil en boîte. La formule est jolie. Le problème, c'est que l'on ne sait pas fabriquer la boîte », observe le physicien Sébastien Balibar, de l'École normale supérieure.
D'autres critiques remettent en cause le choix du site de Cadarache, en raison du risque sismique : Cadarache est situé sur la faille d'Aix-en-Provence - Durance, la plus active de France. Le site proposé par le Japon était encore plus sensible d'un point de vue sismique.
D'après les physiciens Sébastien Balibar, Yves Pomeau et Jacques Treiner, la mise en œuvre d'un réacteur à fusion à l'échelle industrielle suppose de résoudre préalablement trois problèmes :
Le tokamak ITER ne s'attaque qu'au premier problème. L'installation International Fusion Materials Irradiation Facility a été incluse dans le projet pour l'étude de la résistance des matériaux aux neutrons de 14 MeV.
Frédéric Marillier de Greenpeace dénonce le projet : « La fusion nucléaire pose exactement les mêmes problèmes que la fission nucléaire, y compris la production de déchets radioactifs et les risques d'accidents nucléaires et de prolifération ».
Cependant, selon ses concepteurs, le niveau de gravité de ces problèmes est réduit par rapport à la fission :