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Introduction
En physique, la ligne d'univers d'un objet est la trajectoire d'un objet lorsqu'il voyage à travers l'espace-temps en 4 dimensions. Le concept de ligne d'univers se distingue du concept de l'« orbite » ou de la « trajectoire » (tel que l'orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps...) d'un corps dans l'espace ou la trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et...) d'un camion (Le camion est un véhicule routier de plus de 3,5 tonnes, destiné à transporter des...) sur une route) par la dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce...) temporelle. L'idée des lignes d'univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) trouve son origine dans la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...) et Einstein en fut le pionnier. Le terme est maintenant utilisé le plus souvent dans les théories de la relativité (générale ou restreinte, par exemple).
Cependant, les lignes d'univers sont une manière de représenter le cours des événements. Son utilisation n'est pas liée à une théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) spécifique. Dans un usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) général, une ligne d'univers est un chemin séquentiel d'événements (avec le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) et l'endroit comme dimensions) qui marquent l'histoire d'un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...). Le carnet (Le Croatian Academic and Research Network ou CARNet est l'organisme responsable du réseau...) de bord d'un navire (Un navire est un bateau destiné à la navigation maritime, c'est-à-dire prévu...) est une description de sa ligne d'univers, pour autant qu'il comprenne une « étiquette de temps » attachée à chaque position. Il en va de même pour la vitesse (On distingue :) d'un navire selon une mesure de distance (appelée métrique) appropriée à la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du...) de la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance...).
Utilisation en physique
En physique, la ligne d'univers d'un objet (comme une particule ponctuelle, par exemple) est la séquence des événements de l'espace-temps (La notion d'espace-temps a été introduite au début des années 1900 et reprise...) correspondant à l'histoire de l'objet. La ligne d'univers est un cas spécial de courbe de l'espace-temps. Chaque point (Graphie) d'une ligne d'univers est un événement qui pourrait être libellé avec le temps et la position spéciale de l'objet à ce moment-là.
Par exemple, dans un repère fixe par rapport au soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile...), l'orbite de la Terre dans l'espace ressemble à un cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale...), à une courbe fermée tridimensionnelle : la terre retourne chaque année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié...) au même point dans l'espace. Cependant, elle arrive à cet endroit à un moment différent (plus tard, évidemment). La ligne d'univers de la terre est une hélice (Hélice est issu d'un mot grec helix signifiant « spirale ». Un objet en forme...) dans l'espace-temps, une courbe dans l'espace quadridimensionnel et elle ne retourne jamais au même point.
L'espace temps est une collection de points appelés événements, avec un système coordonné et continu, identifiant (En informatique, on appelle identifiants (également appelé parfois en anglais login) les...) les événements. Chaque événement peut être libellé par quatre nombres : un temps coordonné et 3 espaces coordonnés ; donc l'espace-temps est un espace quadridimensionnel. La terminologie mathématique pour l'espace-temps est une variété quadridimensionnelle. Le concept peut être appliqué également à un espace comprenant plus de dimensions. Pour une visualisation plus aisée des quatre dimensions, deux espaces coordonnés sont souvent supprimés. L'évènement est alors représenté par un point dans un espace bidimensionnel, un plan muni généralement d'un temps coordonné, disons t, et d'un espace coordonné (souvent horizontal), que nous appellerons x.
Une ligne d'univers trace (TRACE est un télescope spatial de la NASA conçu pour étudier la connexion entre le...) la trajectoire d'un seul point dans l'espace-temps. Une feuille (La feuille est l'organe spécialisé dans la photosynthèse chez les végétaux...) d'univers est la surface bidimensionnelle analogue, tracée par une ligne (comme une corde) voyagent à travers l'espace-temps. La feuille d'univers d'une corde ouverte est un ruban, et celle d'une corde fermée, un cylindre (Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée...).
Lignes d'univers en relativité restreinte
Jusqu'à présent, une ligne d'univers (et le concept de vecteurs tangents) est défini dans l'espace-temps même sans une définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la...) d'une métrique. Voyons donc les théories dans lesquelles une métrique est définie.
La théorie de la relativité (Cet article traite de la théorie de la relativité à travers les âges. En physique, la notion de...) restreinte met quelques contraintes sur les possibles lignes d'univers. En relativité restreinte, la description de l'espace-temps est limitée à des systèmes coordonnés spéciaux qui n'accélèrent pas (et donc, qui ne tournent pas non plus), appelés les systèmes coordonnés inertes. Dans de tels systèmes coordonnés, la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière dans le vide, notée c (pour...) est constante. L'espace-temps possède alors un type spécial de métrique qui lui est imposé, la métrique de Lorentz, qui, dans ce cas, porte le nom d'espace de Minkowski (Un espace de Minkowski, du nom de son inventeur Hermann Minkowski, est un espace affine...). Celui-ci permet par exemple une description de la trajectoire de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil...).
Les lignes d'univers des particules ou objets à vitesse constante sont appelées des géodésiques. En relativité restreinte, ce sont des lignes droites dans l'espace de Minkowski.
Souvent, les unités de temps sont choisies de façon à ce que la vitesse de la lumière soit représentée par des lignes à un angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts...) fixe, généralement, 45°, formant (Dans l'intonation, les changements de fréquence fondamentale sont perçus comme des variations de...) un cône avec l'axe vertical (Le vertical (rare), ou style vertical, est un style d’écriture musicale consistant en...) (le temps). En général, les courbes d'espace-temps munies d'une métrique donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire,...) peuvent être de trois types :
- Les courbes de lumière, ayant à chaque point la vitesse c. Elles forment un cône dans l'espace-temps, le divisant en deux parties. Le cône est un hyperplan (En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, les hyperplans...) tridimensionnel dans l'espace-temps, qui apparaît comme une ligne sur les dessins avec deux dimensions supprimées, et comme un cône sur les dessins avec une dimension spatiale supprimée.
- Les courbes de temps avec une vitesse inférieure à c. Ces courbes doivent tomber dans les limites d'un cône défini par les courbes de lumière. Dans notre définition ci-dessus, les lignes d'univers sont des courbes de temps dans l'espace.
- Les courbes d'espace tombent en dehors du cône de lumière. De telles courbes peuvent décrire, par exemple, la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...) d'un objet physique. La circonférence d'un cercle et la longueur d'une tige (La tige est chez les plantes, l'axe généralement aérien, qui prolonge la racine et...) sont des courbes d'espace.
Un événement spécifique donne sur une ligne d'univers, l'espace-temps (espace de Minkowski) est divisé en trois parties :
- Le futur d'un événement donné est formé par tous les événements qui peuvent être atteints à travers une courbe de temps se situant dans le cône de lumière futur.
- Le passé d'un événement donné est formé par tous les évènements qui peuvent influencer l'événement (cela étant, qui puisse être connecté par les lignes d'univers du cône de lumière passé vers l'événement en question).
- Le cône de lumière d'un moment donné est formé par tous les événements qui peuvent être connectés à travers des rayons de lumière avec l'événement. Lorsque nous observons le ciel (Le ciel est l'atmosphère de la Terre telle qu'elle est vue depuis le sol de la planète.) nocturne, nous voyons uniquement le cône de lumière passé dans la totalité de l'espace-temps.
- Le présent est la région entre deux cônes de lumière. Les points dans le présent d'un observateur lui sont inaccessibles. Seuls les points dans le passé peuvent envoyer des signaux à l'observateur. Dans les laboratoires ordinaires, utilisant des unités communes et des méthodes de mesures, il peut sembler que l'on regarde le présent : « maintenant nous le voyons, maintenant plus », mais en fait il y a toujours un retard pour la propagation de la lumière. Par exemple, nous voyons le Soleil tel qu'il était il y a 8 minutes ( Forme première d'un document : Droit : une minute est l'original d'un...) et non pas comme il est là à l'instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas...) présent. Contrairement à la théorie galiléenne ou newtonienne, le présent est épais ; c'est n'est pas une surface, mais un volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...).
- L'instant présent est défini pour un observateur donné, par un plan normal dans sa ligne d'univers. Quoique les cônes de lumières soient les mêmes pour tous les observateurs, différents observateurs, avec des vélocités variantes mais considérant à un événement au point dans l'espace-temps, ont des lignes d'univers qui s'entrecroisent à un angle déterminé par leur vélocité (VéloCité est un service de prêt gratuit mis en place par la ville d'Angers qui fournit aux...) relative, et ainsi l'instant présent est différent pour chacun d'eux. Le fait que la simultanéité (En physique, la simultanéité de deux évènements est le fait qu'ils se...) dépende de la vélocité relative cause des problèmes à beaucoup de scientifiques et aux profanes essayant d'accepter la relativité lorsqu'elle en était à ses balbutiements. L'illustration avec les cônes de lumière peut faire croire qu'ils ne peuvent pas être à 45° des deux lignes qui se croisent mais c'est vrai et cela peut être démontré avec la transformation de Lorentz (Les transformations de Lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d'un...). La géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace...) est minkowskienne et non pas euclidienne.