Mathématiques en Europe au XVIIe siècle - Définition
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Introduction
Au XVIIe siècle, en Europe, se produit un formidable développement des mathématiques qui se tournent vers la résolution de problèmes pratiques dans un contexte d'amélioration des échanges et des communications. L’intérêt des mathématiciens se concentre désormais sur des problèmes techniques précis, aboutissant à une nouvelle façon de faire des mathématiques, avec en particulier le passage des spéculations (les sciences théorétiques) aux inventions et à l’émergence des constructions. Progressivement, l’idée de comprendre va remplacer celle d’expliquer et comme « on ne peut pas à la fois admirer et surpasser les anciens » le siècle va finalement rompre avec l’héritage antique.
Une situation favorable
L'Europe du XVIIe siècle offre aux savants des conditions propices à l'étude et à l'échange qui vont contribuer à la formidable expansion des sciences et des mathématiques.
C'est durant ce siècle que commencent à se constituer dans les capitales européennes des académies des sciences regroupant scientifiques et mathématiciens : l'académie dei Lincei à Rome en 1603, La Royal Society à Londres vers 1645, l'académie del Cimento à Florence en 1657 et l'académie royale des sciences de Paris en 1666. Au sein de ces académies, des scientifiques de tous bords se réunissent pour partager et confronter leurs idées. Ainsi l'académie royale de Paris regroupe sept mathématiciens (dont Huygens et Roberval) et six physiciens. L'État met à leur disposition des laboratoires et des moyens pour poursuivre leur recherche mais les académies ont aussi pour rôle de centraliser et valider les travaux et les mémoires qui leur sont envoyés de partout. Elles jouent ainsi un rôle fédérateur des savoirs.
L'importance de la Compagnie de Jésus, durant cette période reste prépondérante. Garante d'une certaine orthodoxie, elle fut, certes, un frein au développement des idées nouvelles comme l'héliocentrisme de Galilée, mais elle fournit par ailleurs de nombreux mathématiciens de qualité (Clavius, Grégoire de Saint-Vincent, Saccheri, Ceva, Bachet de Méziriac...). Elle offre aux chercheurs la possibilité de se consacrer aux études ainsi qu'un réseau très étendu de savants et d'enseignants à travers toute l'Europe. C'est ainsi qu'elle forme des mathématiciens comme Descartes, Mersenne, Fontenelle ou Cassini. Les principes de l'Ordre préconisent un « devoir d'intelligence » mis au service de la connaissance et favorise ainsi la confrontation des idées.
Les cours royales, à l'instar de ce qui se pratiquait quelques siècles auparavant dans les cours persanes, regroupent chercheurs et mathématiciens autour de protecteurs qui leur permettent de travailler dans une relative sérénité.
Les communications à travers toute l'Europe se développent. Les échanges en langue nationale (allemand, anglais, français, italien) prennent de l'ampleur mais le latin reste encore pour ce siècle la langue d'échange privilégiée des savants. C'est en latin que Bacon publie son Novum Organum (1620) ou Leibniz ses Acta eruditorum. Le français devient à cette époque langue diplomatique et s'avère un vecteur important de communication et d'échange. Les mathématiciens de ce siècle communiquent abondamment par lettres, confrontant leurs idées et annonçant leurs publications. Nombre d'erreurs et d'imprécisions sont ainsi rapidement rectifiées, des embryons d'idée sont ainsi développés par une communauté internationale de mathématiciens. La correspondance du Minime Marin Mersenne est à ce point exemplaire car il sert d'intermédiaire entre les mathématiciens Descartes, Gassendi, Roberval et Fermat. Les avancées sur le calcul intégral (problème de la chaînette...) sont le fruit d'échanges épistolaires fructueux entre Bernoulli, Leibniz et Huygens. Les publications de périodiques se multiplient. Le Journal des savants est publié à Paris dès 1665, les Philosophical Transactions paraissent à Londres en 1665 et les Acta eruditorum à Leipzig en 1682. Mais les mathématiciens n'hésitent pas non plus à se déplacer et voyager pour rencontrer et dialoguer avec d'autres chercheurs européens. Descartes, Huygens, Mersenne, Leibniz parcourent ainsi l'Europe à la rencontre de leurs confrères. Les voyages à Paris, en Italie, en Hollande ou à Londres deviennent des passages obligés dans la formation des mathématiciens et permettent un brassage important des idées et des cultures.
Ainsi tout contribue au développement et à la communication des idées nouvelles.
