Mathématiques, physique - Définition

Introduction

En France, Mathématiques, Physique, ou plus couramment MP, est l'une des voies d'orientation de Mathématiques spéciales (Maths Spé) en classe préparatoire aux grandes écoles avec les filières PC, PSI et PT.

Orientation

La filière MP rassemble des élèves issus de la filière Mathématiques, Physique et Sciences de l'ingénieur : MPSI. Elle comprend les classes MP et MP*. Les classes de MP* (autrefois appelées M' (M "prime")) regroupent les meilleurs élèves de la filière MPSI pour leur enseigner un programme très similaire à celui enseigné aux élèves de la filière MP, légèrement étendu et complété par des exercices supplémentaires et plus poussés, leur permettant de préparer les concours les plus sélectifs, notamment ceux de l’École polytechnique et des écoles normales supérieures.

Débouchés

A l'issue de l'année de MP, l'élève pourra passer des concours afin d'intégrer une école d'ingénieur ou une École normale supérieure, mais également entrer à l'université en troisième année de licence (de mathématiques ou de physique) ou encore refaire une seconde année de MP.

Les principaux concours proposés sont : X, ENS, Mines-Ponts, Centrale-Supélec, ISUP, CCP et E3A.

Un élève de MP pourra envisager principalement de devenir ingénieur, enseignant, chercheur ou statisticien.

Programme

Matières obligatoires

Mathématiques (Programme complet)

• Analyse et Géométrie différentielle : espaces normés, séries numériques ou vectorielles, suites et séries de fonctions, séries entières, séries de Fourier, dérivation et intégration sur un segment, intégrales généralisées, équations différentielles linéaires ou non, fonctions de plusieurs variables, courbes et surfaces.
• Algèbre et Géométrie : arithmétique, anneaux et idéaux, espaces vectoriels de dimension quelconque, réduction des endomorphismes, espaces préhilbertiens, coniques et quadriques.

Physique (Programme complet)

• Électrocinétique : analyse de Fourier, filtres du deuxième ordre.
• Mécanique : mécanique du solide, systèmes de solides, lois de Coulomb.
• Électromagnétisme : formulation locale, conducteurs, forces de Laplace, équations de Maxwell, énergie électromagnétique, induction, propagation des ondes électromagnétiques.
• Optique ondulatoire : interférences, diffraction, réseaux.
• Thermodynamique : conduction, convection, rayonnement.
• Travaux pratiques : électricité, optique.

Chimie (Programme complet)

• Thermodynamique chimique : enthalpie libre, grandeurs standard, affinité chimique, lois de déplacement des équilibres, équilibre entre phases dans le cas de mélanges binaires.
• Oxydoréduction : diagrammes d’Ellingham, diagrammes potentiel-pH, corrosion.

Français-Philosophie (Programme)

• Étude d'un thème à l'aide de trois oeuvres.

Langue Vivante 1 : Anglais, Allemand, Espagnol, Italien, Arabe…

• Étude de l'économie, du mode de vie, de la culture des pays étrangers utilisant cette langue à travers des articles de presse.
• Entraînement à la version, au thème (littéraire ou grammatical), à la contraction croisée (résumé d'un texte français dans la langue étrangère) et à l'expression écrite.

Travail d'initiative personnelle encadré

• Préparation d'un exposé qui sera présenté lors des oraux.

Matières optionnelles

Les élèves de MP continuent de suivre l'option qu'ils ont due choisir en MPSI : Sciences Industrielles ou Informatique. L'option informatique n'est pas proposée dans tous les lycées comportant des classes préparatoires. Les élèves peuvent choisir de suivre ou non une seconde langue vivante.

Sciences Industrielles pour l'Ingénieur (acronymes : S2I, SI) (Programme complet)

• Étude des systèmes : structures, modèles.
• Mécanique : dynamique des solides, énergie cinétique des solides, chaînes de solides.
• Automatique : GRAFCET, systèmes asservis : stabilité, performance, rapidité, correction.
• Informatique : Travaux dirigés d'utilisation d'un logiciel de calcul formel.

Informatique (Programme complet)

• Méthodes de programmation : itération, récursivité, diviser pour régner, complexité des algorithmes.
• Structures de données et algorithmes : listes, piles, arbres.
• Automates finis : automates finis déterministes ou non.
• Notions de logique : calcul propositionnel, fonctions booléennes, circuits élémentaires, exemples de manipulation formelle de termes et de formules sans quantificateur.

Langue vivante 2 : Anglais, Allemand, Espagnol, Italien, Arabe…

• Étude de l'économie, du mode de vie, de la culture des pays étrangers utilisant cette langue à travers des articles de presse.

Les khôlles en MP

Mathématiques

• Khôlles d'une heure en trinôme.
• Un ou plusieurs exercices sont proposés. Le but de ces khôlles est de voir et d'utiliser des techniques de résolution et d'en soigner la présentation.
• Les khôlles peuvent être accompagnées, selon les examinateurs, de la rédaction d'une démonstration sélectionnée parmi celles présentes dans le chapitre étudié en cours la semaine précédente.

Physique

• Khôlles d'une heure en trinôme.
• L'interrogation peut contenir un ou plusieurs exercices ainsi qu'une question de cours; elle est propice à des discussions sur des phénomènes physiques.
• Quelques sujets de chimie peuvent être proposés.

Langue Vivante 1

• Khôlles de 40 minutes : 20 minutes de préparation, 20 minutes de passage.
• L'élève est amené à lire ou écouter un extrait d'article de presse et à préparer un exposé. Il doit introduire le thème et l'article, faire un résumé des idées présentées et commenter l'article et le thème. L'oral se termine par un entretien si le temps le permet.

Français-Philosophie

• Khôlles d'une heure : 30 minutes de préparation, 30 minutes de passage.
• L'élève doit lire un texte portant sur un sujet de société et préparer un exposé. Il doit introduire le thème, la thèse et l'article, faire un résumé des idées présentées en mettant en évidence la structure argumentative puis faire une dissertation sur un des sujets abordés dans l'article. L'oral se termine par un entretien et éventuellement par des questions de vocabulaire.
• Certains examinateurs exigent également de l'élève la lecture d'un passage d'une des oeuvres étudiées en cours se rapportant au thème de l'année pour en faire un commentaire détaillé dérivant vers la dissertation.

Emploi du Temps

A noter : en prépa militaire 3h de Sport par semaine sont obligatoires. Certains établissements exigent une présence obligatoire à un cours d'éducation physique de deux heures par semaine, mais n'étant l'objet d'aucune évaluation.