Evangelista Torricelli - Définition

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Introduction

Torricelli inventant le baromètre à mercure

Evangelista Torricelli (né le 15 octobre 1608 à Faenza, en Émilie-Romagne - mort le 25 octobre 1647 à Florence) est un physicien et un mathématicien italien du XVIIe siècle.

Biographie

Evangelista Torricelli commença ses études dans sa ville natale, Faenza. Remarqué pour ses dons par les Jésuites, il fut envoyé à Rome. Dès 1626, il devient l'élève de Benedetto Castelli, ami fidèle de Galilée et auteur d'un travail d'hydraulique, en 1628, très au courant des travaux de Galilée. Rappelons qu'en 1632, le Dialoguo de Galilée paraît et suscite un grand émoi à Rome ; il vaut à son auteur son célèbre procès et son abjuration, le 22 juin 1633.

En avril 1641, Castelli, rend visite à Galilée, déjà aveugle, dans sa villa d'Arcetri, près de Florence. Il lui apporte un traité de Torricelli : le de Motu de 1641. Une correspondance va s'établir entre Galilée et Torricelli, Galilée invitant ce dernier à venir l'aider. Torricelli, sans doute inquiet par la condamnation de Galilée, ne se rendra à Arcetri qu'au mois d'Octobre.

A la mort de Galilée le 6 janvier 1642, Ferdinand II de Médicis, l'invite à rester à Florence en tant que mathématicien du Grand-duc de Toscane, ce qui le libère de tout souci matériel. Il est élu à l'Accademia della Crusca , académie dont l'objectif est de purifier le langage comme on dégage le son de la mouture de blé. Cette élection le porte à examiner les arts plus que les mathématiques, ce qui lui vaut remontrances de ses amis, Bonaventura Cavalieri et les élèves de Castelli, Raffaello Magiotti et Nardi.

Torricelli est à l'acmé de sa carrière en 1644 : publication des Opera Geometrica, découverte du vide « grosso » via le baromètre à mercure.

En 1647, à 39 ans, en pleine activité scientifique, la typhoïde l'emporte.

Beaucoup de ses travaux furent perdus ou publiés très tardivement, ce qui a amoindri son influence et sa renommée. On lui doit cependant :

  • le « tube barométrique de Torricelli » en hydrostatique : P = ρgH
  • la Formule de Torricelli en hydraulique :  V = \sqrt {2gH} .

Son œuvre mathématique est pourtant considérable.

Torricelli hydraulicien, élève de Castelli

Le De Motu Aquarum fait partie du traité de 1644, Opera Geometrica, et il y est énoncé la loi de Torricelli. Sa traduction eut lieu en France, à l'intention de Fermat, en 1664, précédée de l'ouvrage de Castelli, sur les eaux courantes, et d'un discours sur la jonction des Mers. (Rappel : ce discours, qui doit dater des années 1630, hantera Pierre-Paul Riquet (1609-1680) dès sa jeunesse.)

v = \sqrt{2gh} est ainsi la formule qui fait connaître Torricelli dans le monde de l'hydraulique. Elle relie la vitesse v d'écoulement d'un liquide par l'orifice d'un récipient à la hauteur h de liquide contenu dans le récipient au-dessus de l'orifice, g étant l'accélération de la pesanteur.

Des doutes existent néanmoins sur la paternité de cette loi attribuée à Torricelli, certains de ses contemporains ayant énoncé également des résultats similaires.

Torricelli et le baromètre (1644)

Baromètre à mercure de Torricelli

Torricelli est connu pour avoir mis en évidence, en 1644, la pression atmosphérique, en étudiant la pompe à eau de Galilée, ce qui lui permit d'inventer le baromètre à tube de mercure qui porte son nom. Une unité de pression, le torr, lui est dédiée. Elle correspond à la pression d'un millimètre de mercure. [Mais c'est le pascal qui fut retenu comme unité du système international en hommage à Blaise Pascal, qui poursuivit et développa les recherches dans ce domaine (1646-1648)].

Torricelli n'a jamais rien publié sur ce sujet, ni même revendiqué la priorité. Et Blaise Pascal, dans ses travaux, ne cite pas une fois Torricelli, mais, en 1651, déclare avoir refait en 1646-1648, une expérience faite en Italie en 1644.

Il est vraisemblable que Torricelli a toujours voulu s'éloigner des démêlés avec l'Inquisition. Michelangelo Ricci lui écrit de Rome, le 18 juin 1644 : « Je crois que vous êtes déjà assez dégoûté par l'opinion inconsidérée des théologiens et par leur habitude de mêler constamment et immédiatement les choses de Dieu aux raisonnements concernant la nature. » Or les jésuites, en particulier Niccolò Zucchi, excluent le fait qu'il y ait vide dans la chambre barométrique : pour Constantini (Baliani e i Gesuiti, Firenze, 1969), c'est pour éviter un nouveau conflit avec les mathématiciens. Ceci pourrait expliquer le silence de Torricelli sur le sujet.

Origine du problème

Ce problème correspond à une considération très pratique : depuis longtemps l'approvisionnement en eau des villes a convaincu les fontainiers que les siphons dysfonctionnent à 18 brasses (soit 10,3 m). Le plâtre permettait d'élever la hauteur de la colonne d'eau, mais sans qu'on sache pourquoi.

Galilée, en 1590, est opposé à l'idée du vide « grosso », mais sous l'influence de Jean-Baptiste Baliani concéda le vide entre molécules dans l'eau, enfin se résolut au vide « grosso » vers 1635.

Baliani en 1630 a la vision juste : La Nature n'a pas horreur du vide, seule la pression de l'air équilibre la pression de la colonne d'eau :

P = ρgh

P est la pression, ρ est la masse volumique du liquide en kg.m − 3, g l'attraction de la pesanteur en m.s − 2 et h hauteur en m en notation moderne. Et la pression de l'air est à évaluer par le « poids de l'air » à ses différents degré de ténuité.

En 1630, Galilée émet l'hypothèse que la cohésion de la corde d'eau est assurée par la résistance du vide intramoléculaire : trop haute, la corde casse sous son propre poids. Argumentation fausse reprise dans le Discorso.

Mersenne et Isaac Beeckman en discutent en 1628. Mersenne écrit à Galilée vers 1640 pour lui demander l'explication de la résistance à l'écartement de 2 lames de verre superposées.

En Italie, à Rome, Benedetto Castelli et Raffaello Magiotti décident d'étudier le problème des fontainiers ; Antonio Nardi, Gasparo Berti et Michelangelo Ricci aussi, avec le minime Emmanuel Maignan (partisan du vide grosso) et les Jésuites Niccolò Zucchi et Kircher (opposés au vide grosso, pour des raisons théologiques) : Berti réussit et le montre aux Romains (avant fin 1641) : l'eau ne monte qu'à 10,3 m. Mais au-dessus, qu'y a-t-il ?

Contribution de Torricelli

Adoptant l'idée de Baliani, Torricelli a pour contribution essentielle celle de proposer le mercure de densité 13,6, qui devrait donc donner une hauteur de 10,3/13,6 = 0,76 m.

Expérience que Viviani réalise dans le courant du printemps 1644 :

  • Réaliser la cuve et la remplir de vif-argent
  • Prendre un ballon à long col (d'environ 1 m)
  • Le remplir à ras-bord
  • Boucher avec le pouce et retourner sur la cuve
  • Enlever le pouce

Le vif-argent s'écoule jusqu'à une hauteur de 76 cm, quel que soit le type de ballon ou son inclinaison. Par ailleurs, si de l'eau est versée sur le mercure, et qu'on retire le tube jusqu'à l'eau, celle-ci est « aspirée avec horrible violence. »

Le 11 juin 1644, Torricelli fait l'analyse critique de cette expérience avec Ricci : La nature n'a aucune horreur du vide. Le vide n'aspire pas : on peut à volonté faire coulisser le tube et réduire la chambre barométrique.

Il n'y a aucun effet « sauf si on chauffe ». Il est donc, semble-t-il, impossible de réaliser un baromètre. Mais à cette époque, le verre n'était sans doute pas dégazé, et il devait s'établir une légère pression d'air dans la chambre. Peut-être aussi y restait-il de la vapeur d'eau des expériences antérieures.

Après 1644

Lezioni accademiche (1715)

Mersenne tenta vainement (il faut avoir un tube de verre qui ne casse pas). Et ce furent les expériences de 1646-1648 de Petit, Florin Périer et Pascal qui résolvent magistralement le problème avec la montée au Puy de Dôme, que Mersenne ne vit pas car il meurt en 1648.

Le baromètre est né.

Qui le premier fit le calcul de la masse de l'atmosphère ? Soit la masse d'une couche de mercure de 0,76 m sur toute la surface de la Terre :

\rho_{Hg}\cdot 76 \mbox{ cm } \cdot S , avec S = aire de la surface de la Terre = R2

En tout cas, ce n'est pas dans les papiers de Torricelli, ni dans ceux de Baliani.

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