Evangelista Torricelli - Définition et Explications

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Introduction

Torricelli inventant le baromètre à mercure

Evangelista Torricelli (né le 15 octobre 1608 à Faenza, en Émilie-Romagne - mort le 25 octobre 1647 à Florence) est un physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la science analysant les constituants fondamentaux de l'univers et les forces qui les relient. Le mot physicien dérive du grec, qui connaît la...) et un mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale. Ce terme...) italien du XVIIe siècle.

Biographie

Evangelista Torricelli (Evangelista Torricelli (né le 15 octobre 1608 à Faenza, en Émilie-Romagne - mort le 25 octobre 1647 à Florence) est un physicien et un mathématicien italien du...) commença ses études dans sa ville (Une ville est une unité urbaine (un « établissement humain » pour l'ONU) étendue et fortement peuplée (dont les...) natale, Faenza. Remarqué pour ses dons par les Jésuites, il fut envoyé à Rome. Dès 1626, il devient l'élève de Benedetto Castelli, ami fidèle de Galilée (Galilée ou Galileo Galilei (né à Pise le 15 février 1564 et mort à Arcetri près de Florence, le 8 janvier 1642) est un physicien et astronome italien du XVIIe siècle, célèbre pour avoir jeté les fondements des sciences...) et auteur d'un travail d'hydraulique (L'hydraulique désigne la branche de la physique qui étudie les liquides. En tant que telle, les champs d'investigation qu'elle propose regroupent plusieurs domaines :), en 1628, très au courant des travaux de Galilée. Rappelons qu'en 1632, le Dialoguo de Galilée paraît et suscite un grand émoi à Rome ; il vaut à son auteur son célèbre procès et son abjuration, le 22 juin 1633.

En avril 1641, Castelli, rend visite à Galilée, déjà aveugle, dans sa villa d'Arcetri, près de Florence (Florence (en italien Firenze) est une ville d'Italie, capitale de la région de Toscane et chef-lieu de province (370 051 habitants, les Florentins). Située au pied de...). Il lui apporte un traité de Torricelli : le de Motu de 1641. Une correspondance (La correspondance est un échange de courrier généralement prolongé sur une longue période. Le terme désigne des échanges de courrier personnels plutôt qu'administratifs.) va s'établir entre Galilée et Torricelli, Galilée invitant ce dernier à venir l'aider. Torricelli, sans doute inquiet par la condamnation de Galilée, ne se rendra à Arcetri qu'au mois (Le mois (Du lat. mensis «mois», et anciennement au plur. «menstrues») est une période de temps arbitraire.) d'Octobre.

A la mort (La mort est l'état définitif d'un organisme biologique qui cesse de vivre (même si on a pu parler de la mort dans un sens cosmique plus...) de Galilée le 6 janvier 1642, Ferdinand II de Médicis, l'invite à rester à Florence en tant que mathématicien du Grand-duc de Toscane, ce qui le libère de tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) souci matériel. Il est élu à l'Accademia della Crusca , académie (Une académie est une assemblée de gens de lettres, de savants et/ou d'artistes reconnus par leurs pairs, qui a pour mission de veiller aux usages dans leurs...) dont l'objectif est de purifier le langage comme on dégage le son de la mouture de blé (« Blé » est un terme générique qui désigne plusieurs céréales appartenant au genre Triticum. Ce sont des plantes annuelles de la famille...). Cette élection le porte à examiner les arts plus que les mathématiques, ce qui lui vaut remontrances de ses amis, Bonaventura Cavalieri et les élèves de Castelli, Raffaello Magiotti et Nardi.

Torricelli est à l'acmé de sa carrière en 1644 : publication des Opera Geometrica, découverte du vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.) « grosso » via le baromètre (Le baromètre est un instrument de mesure, utilisé en physique et en météorologie, qui sert à mesurer la pression...) à mercure.

En 1647, à 39 ans, en pleine activité (Le terme d'activité peut désigner une profession.) scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les méthodes...), la typhoïde l'emporte.

Beaucoup de ses travaux furent perdus ou publiés très tardivement, ce qui a amoindri son influence et sa renommée. On lui doit cependant :

  • le « tube barométrique de Torricelli » en hydrostatique : P = ρgH
  • la Formule de Torricelli en hydraulique :  V = \sqrt {2gH}.

Son œuvre mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les...) est pourtant considérable.

Torricelli hydraulicien, élève de Castelli

Le De Motu Aquarum fait partie du traité de 1644, Opera Geometrica, et il y est énoncé la loi de Torricelli. Sa traduction eut lieu en France, à l'intention de Fermat, en 1664, précédée de l'ouvrage de Castelli, sur les eaux courantes, et d'un discours sur la jonction des Mers (Le terme de mer recouvre plusieurs réalités.). (Rappel : ce discours, qui doit dater des années 1630, hantera Pierre-Paul Riquet (1609-1680) dès sa jeunesse.)

v = \sqrt{2gh} est ainsi la formule qui fait connaître Torricelli dans le monde (Le mot monde peut désigner :) de l'hydraulique. Elle relie la vitesse (On distingue :) v d'écoulement d'un liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.) par l'orifice d'un récipient à la hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) h de liquide contenu dans le récipient au-dessus de l'orifice, g étant l'accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique, plus précisément en cinématique,...) de la pesanteur (Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous les corps matériels au voisinage de la Terre : on observe ainsi qu'en un lieu donné tous les...).

Des doutes existent néanmoins sur la paternité de cette loi attribuée à Torricelli, certains de ses contemporains ayant énoncé également des résultats similaires.

Torricelli et le baromètre (1644)

Baromètre à mercure de Torricelli

Torricelli est connu pour avoir mis en évidence, en 1644, la pression atmosphérique (La pression atmosphérique est la pression de l'air en un point quelconque d'une atmosphère.), en étudiant la pompe (Une pompe est un dispositif permettant d'aspirer et de refouler un fluide.) à eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) de Galilée, ce qui lui permit d'inventer le baromètre à tube de mercure qui porte son nom. Une unité de pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.), le torr, lui est dédiée. Elle correspond à la pression d'un millimètre de mercure. [Mais c'est le pascal qui fut retenu comme unité du système international en hommage à Blaise Pascal (Blaise Pascal, né le 19 juin 1623 à Clairmont (aujourd'hui Clermont-Ferrand), en Auvergne et mort le 19 août 1662 à Paris, est un...), qui poursuivit et développa les recherches dans ce domaine (1646-1648)].

Torricelli n'a jamais rien publié sur ce sujet, ni même revendiqué la priorité. Et Blaise Pascal, dans ses travaux, ne cite pas une fois Torricelli, mais, en 1651, déclare avoir refait en 1646-1648, une expérience faite en Italie en 1644.

Il est vraisemblable que Torricelli a toujours voulu s'éloigner des démêlés avec l'Inquisition. Michelangelo Ricci lui écrit de Rome, le 18 juin 1644 : « Je crois que vous êtes déjà assez dégoûté par l'opinion inconsidérée des théologiens et par leur habitude de mêler constamment et immédiatement les choses de Dieu aux raisonnements concernant la nature. » Or les jésuites, en particulier Niccolò Zucchi, excluent le fait qu'il y ait vide dans la chambre barométrique : pour Constantini (Baliani e i Gesuiti, Firenze, 1969), c'est pour éviter un nouveau conflit avec les mathématiciens. Ceci pourrait expliquer le silence de Torricelli sur le sujet.

Origine du problème

Ce problème correspond à une considération très pratique : depuis longtemps l'approvisionnement en eau des villes a convaincu les fontainiers que les siphons dysfonctionnent à 18 brasses (soit 10,3 m). Le plâtre (Le plâtre est un matériau de construction ignifuge. Il est utilisé sous forme de pâte constituée d'un mélange de poudre et d'eau, ou préparé sous forme de plaques. La matière première est, à...) permettait d'élever la hauteur de la colonne d'eau, mais sans qu'on sache pourquoi.

Galilée, en 1590, est opposé ( En mathématique, l'opposé d’un nombre est le nombre tel que, lorsqu’il est à ajouté à n donne zéro. En botanique, les...) à l'idée du vide « grosso », mais sous l'influence de Jean-Baptiste Baliani concéda le vide entre molécules dans l'eau, enfin se résolut au vide « grosso » vers 1635.

Baliani en 1630 a la vision juste : La Nature n'a pas horreur du vide, seule la pression de l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec...) équilibre la pression de la colonne d'eau :

P = ρgh

P est la pression, ρ est la masse volumique (La masse volumique est une grandeur physique qui caractérise la masse d'un matériau par unité de volume.) du liquide en kg.m − 3, g l'attraction de la pesanteur en m.s − 2 et h hauteur en m en notation moderne. Et la pression de l'air est à évaluer par le « poids de l'air » à ses différents degré de ténuité.

En 1630, Galilée émet l'hypothèse que la cohésion de la corde d'eau est assurée par la résistance du vide intramoléculaire : trop haute, la corde casse sous son propre poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la Terre sur un corps massique en raison uniquement du voisinage de la Terre. Elle est égale à...). Argumentation fausse reprise dans le Discorso.

Mersenne et Isaac (ISAAC est un algorithme capable de générer des nombres pseudo-aléatoires, tombé dans le domaine public en 1996. Son auteur, Bob Jenkins, l'a conçu de manière à ce qu'il soit assez...) Beeckman en discutent en 1628. Mersenne écrit à Galilée vers 1640 pour lui demander l'explication de la résistance à l'écartement de 2 lames de verre (Le verre, dans le langage courant, désigne un matériau ou un alliage dur, fragile (cassant) et transparent au rayonnement visible. Le plus souvent,...) superposées.

En Italie, à Rome, Benedetto Castelli et Raffaello Magiotti décident d'étudier le problème des fontainiers ; Antonio Nardi, Gasparo Berti et Michelangelo Ricci aussi, avec le minime Emmanuel Maignan (partisan du vide grosso) et les Jésuites Niccolò Zucchi et Kircher (opposés au vide grosso, pour des raisons théologiques) : Berti réussit et le montre aux Romains (avant fin 1641) : l'eau ne monte qu'à 10,3 m. Mais au-dessus, qu'y a-t-il ?

Contribution de Torricelli

Adoptant l'idée de Baliani, Torricelli a pour contribution essentielle celle de proposer le mercure de densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de référence est l'eau pure à...) 13,6, qui devrait donc donner une hauteur de 10,3/13,6 = 0,76 m.

Expérience que Viviani réalise dans le courant du printemps (Le printemps (du latin primus, premier, et tempus, temps, cette saison marquant autrefois le début de l'année) est l'une des quatre saisons des zones tempérées, précédant l'été et suivant l'hiver....) 1644 :

  • Réaliser la cuve et la remplir de vif-argent
  • Prendre un ballon à long col (d'environ 1 m)
  • Le remplir à ras-bord
  • Boucher avec le pouce et retourner sur la cuve
  • Enlever le pouce

Le vif-argent s'écoule jusqu'à une hauteur de 76 cm, quel que soit le type de ballon ou son inclinaison (En mécanique céleste, l'inclinaison est un élément orbital d'un corps en orbite autour d'un autre. Il décrit l'angle entre le plan de l'orbite et le plan de référence...). Par ailleurs, si de l'eau est versée sur le mercure, et qu'on retire le tube jusqu'à l'eau, celle-ci est « aspirée avec horrible violence. »

Le 11 juin 1644, Torricelli fait l'analyse critique de cette expérience avec Ricci : La nature n'a aucune horreur du vide. Le vide n'aspire pas : on peut à volonté faire coulisser le tube et réduire la chambre barométrique.

Il n'y a aucun effet « sauf si on chauffe ». Il est donc, semble-t-il, impossible de réaliser un baromètre. Mais à cette époque, le verre n'était sans doute pas dégazé, et il devait s'établir une légère pression d'air dans la chambre. Peut-être aussi y restait-il de la vapeur () d'eau des expériences antérieures.

Après 1644

Lezioni accademiche (1715)

Mersenne tenta vainement (il faut avoir un tube de verre qui ne casse pas). Et ce furent les expériences de 1646-1648 de Petit, Florin Périer et Pascal qui résolvent magistralement le problème avec la montée au Puy de Dôme (), que Mersenne ne vit pas car il meurt en 1648.

Le baromètre est né.

Qui le premier fit le calcul de la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps...) de l'atmosphère ? Soit la masse d'une couche de mercure de 0,76 m sur toute la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent...) de la Terre :

\rho_{Hg}\cdot 76 \mbox{ cm } \cdot S, avec S = aire de la surface de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des quatre planètes...) = R2

En tout cas, ce n'est pas dans les papiers de Torricelli, ni dans ceux de Baliani.

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