Ruban de Möbius - Définition

Utilité du ruban

Le ruban de Möbius peut apparaître comme un objet mathématique ou une construction artistique. Il faut savoir que cette disposition était souvent utilisé dans le monde industriel du 19^e siècle lorsque les machines fonctionnaient à partir de courroies. Les courroies étaient croisées à la jonction afin d'user les "2 côtés" de la courroie en même temps. En fait, la description du ruban de Möbius fera appaître que la courroie n'avait qu'un seul côté.

Choix de longueur du ruban

Le ruban de Möbius peut se réaliser avec un ruban flexible de l'épaisseur d'une feuille de papier de 70 gr par exemple. Pour obtenir un ruban sans pliage brusque, il faut que, pour une largeur de ruban égale à 1, la longueur soit supérieure à 1,732 - soit la racine carrée de 3. Il est possible d'aller vers plus petit en longueur jusqu'à faire se rejoindre, avec un renversement hélicoïdal, les côtés opposés d'un carré, mais les pliages seront brusques.

Représentations artistiques

Le ruban de Möbius apparaît dans de très nombreuses productions artistiques.

Logo

Le ruban de Möbius est le logo universel des matériaux recyclables depuis 1970

• Une version schématisée du ruban de Möbius est utilisée comme logo des matières recyclables depuis le premier Jour de la Terre en 1970. La boucle Möbius indique qu'un produit peut être recyclé, ou qu'il a été fabriqué à partir de matériaux recyclés. Il s'agit en fait d'un ruban à trois demi-tours.

Films et séries

• Thru the Moebius Strip, film entièrement numérique de 80 minutes réalisé par Frank Foster à Global Digital Productions (Hong Kong). Le film est sorti aux Etats-Unis en 2005.
• Le ruban de Möbius a aussi été utilisé dans le dessin d'une planète dans un épisode du dessin animé Ulysse 31.
• Moebius est également le nom du double épisode final de la saison 8 de Stargate SG-1.
• Lost Highway de David Lynch est souvent comparé à un ruban de Moebius. Au début de l'intrigue, Fred Madison, de l'intérieur de sa maison, reçoit un appel par interphone. Et à la fin, c'est lui-même, qui de l'extérieur de la maison, parle dans l'interphone, idem pour Timecrimes.

Lire aussi "Piège sur Zarkass" de Stéfan Wul, roman dans lequel l'auteur base l'accès au sub-espace par le truchement de trois bandes de Moebius imbriquées ensemble

Jeux vidéo

• « Mobius 1 » est le nom de code (codename) du pilote, et accessoirement le héros que vous contrôlez dans le jeu Ace Combat 4 : Distant Thunder. Son insigne personnel est un ruban de Möbius.
• « Mobius Ring » est une course des jeux F-Zero AX et F-Zero GX sortis en Arcade et sur Gamecube.
• « Möbius maze » est l'un des huit lieux cachés dans le jeu de rôle "light of oblivion" sorti sur PlayStation et PC.
• « Mobius » était ce que beaucoup pensaient être le nom du monde de Sonic en Europe et aux États-Unis avant la sortie du jeu Sonic Adventure en 1999. Il s'agissait en réalité d'une erreur de traduction lors d'une interview de Yuji Naka (co-créateur de Sonic) qui parlait justement d'un motif du décor en spiral, qu'il qualifiait de "ruban de Möbius". L'erreur fut si bien reprise qu'on retrouvera le nom de Mobius désignant la planete ou vit Sonic dans les comics d'Archie.
• Dans S.T.A.L.K.E.R. - Clear Sky sur PC, le héros fait allusion au ruban de Mobius pour illustrer l'effet d'une « bulle anormale  » qui ramène inlassablement ceux qui y entrent à leur point de départ.

Romans

• Dans 2010, Odyssée deux, l'aberration de comportement de l'ordinateur HAL 9000 est désignée comme une « boucle de Hofstadter-Möbius ».
• Dans Hyperion de Dan Simmons, le Cube de Möbius renferme l'énergie produite par les ergs.
• Dans L'anneau de Moebius de Frank Thilliez, l'anneau est en réalité le schéma de l'histoire... (Il faut le lire pour comprendre.)
• Dans Anges et démons, de Dan Brown, au paragraphe 31.
• Dans la série Necroscope, de Brian Lumley, Harry Keogh, le héros, visualise fréquemment le ruban de Möbius afin d'ouvrir une porte pour naviguer dans l'espace-temps.

Sculptures et graphismes

• Un énorme anneau de Möbius est représenté sous forme de sculpture à Lille, dans le quartier de Wazemmes. Cette sculpture, créée par Marco Slinckaert occupe le centre d'un rond-point en face de la CPAM. Elle est aussi appelée serpent par sa grande ressemblance. Une autre sculpture se situe à l'Université de Rennes 1, sur le campus de Beaulieu.
• Max Bill a sculpté plusieurs rubans de Möbius, en particulier au Musée du Middelheim dans le parc du même nom à Antwerpen (Anvers) en Belgique. On peut également voir l'un de ses Endless Ring en granite au Centre Pompidou à Paris.
• Keizo Ushio sculpte des rubans de Möbius découpés le long de leur ligne médiane. Voir par exemple [1].
• Maurits Cornelis Escher, graveur et dessinateur néerlandais (1898-1972), a fait de nombreuses études sur le ruban de Möbius.