Bilinéaire
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Définition

Soit E, F et G trois espaces vectoriels sur un corps \mathbb{K}.
Soit \varphi : E \times F \longrightarrow G une application, on dit que \varphi est bilinéaire si et seulement si elle est linéaire en chacune de ses variables, c'est-à-dire:
\forall x,x' \in E, \forall y,y'\in F, \forall \lambda \in \mathbb{K}:
\varphi (x+x',y)=\varphi (x,y) + \varphi (x',y)
\varphi (x,y+y')=\varphi (x,y) + \varphi (x,y')
\varphi (\lambda x,y)=\lambda \varphi (x,y)
\varphi (x,\lambda y)=\lambda \varphi (x,y)

Si F=\mathbb{K} on parlera de forme bilinéaire (Soit E, F et G trois espaces vectoriels sur un corps . Soit une application, on dit que est bilinéaire si et seulement si elle est linéaire en chacune de ses variables, c'est-à-dire: : ).

Articles de mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les...) en rapport avec l'algèbre linéaire (L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse à l'étude des espaces vectoriels (ou espaces linéaires), de leurs éléments les vecteurs, des transformations...)
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