Fluide incompressible - Définition et Explications

Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs est disponible ici.

Un fluide est dit incompressible lorsque son volume demeure quasiment constant sous l'action d'une pression externe.

En réalité, tous les fluides sont compressibles, certains plus que d'autres. La compressibilité d'un fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des fluides peu compressibles. Dans certaines conditions...) mesure la variation de volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.) d'une certaine quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de...) de ce fluide lorsqu'il est soumis à une pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.) extérieure. Ainsi si l'on bouche (La bouche (encore dénommée cavité buccale ou cavité orale) est l'ouverture par laquelle la nourriture d'un animal entre dans son corps. Le mot gueule s'utilise aussi, mais avec un sens familier...) l'orifice de sortie d'une pompe (Une pompe est un dispositif permettant d'aspirer et de refouler un fluide.) à vélo et que l'on pousse (Pousse est le nom donné à une course automobile illégale à la Réunion.) sur la pompe, on voit que l'on peut comprimer l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il est...) contenu à l'intérieur. En revanche si l'on faisait la même expérience avec de l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) à l'intérieur, on ne pourrait quasiment pas déplacer la pompe: c'est parce que la compressibilité (La compressibilité est une caractéristique d'un corps, définissant sa variation relative de volume sous l'effet d'une pression appliquée. C'est une valeur très grande pour les gaz, faible pour les liquides et très faible pour...) de l'eau (et de tous les liquides) est très faible.

C'est pour cette raison que pour simplifier les équations de la mécanique des fluides (La mécanique des fluides est la branche de la physique qui étudie les écoulements de fluides c'est-à-dire des liquides et des gaz lorsque ceux-ci subissent...), on considère souvent que les liquides sont incompressibles. En termes mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les...), cela signifie que la masse volumique (La masse volumique est une grandeur physique qui caractérise la masse d'un matériau par unité de volume.) d'un tel fluide est supposée constante

ρ = ρ0 = constante

L'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes les façons de donner à certaines des...) de conservation des masses (En mécanique des fluides, le principe de conservation de la masse peut s'exprimer sous plusieurs formes différentes : locale conservative (dérivée en temps normale), locale non conservative (la dérivée en temps...) prend alors une forme particulièrement simple :

sous forme intégrale (Une intégrale est le résultat de l'opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé intégration. Une intégrale est donc composée...) sur une surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique,...) fermée :

\iint_S \vec{v}.\vec{n} \mathrm{d} S = 0

qui indique l'égalité des débits volumiques entrant et sortant.

ou bien sous forme locale

\mathrm{div} \vec{v} = 0

Cette dernière propriété du champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) de vitesse (On distingue :) est fondamentale (En musique, le mot fondamentale peut renvoyer à plusieurs sens.) et permet l'utilisation d'un grand nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) d'outils mathématiques. On montre en particulier que dans des géométries bi-dimensionnelles ou cylindriques le champ de vitesse peut alors s'écrire comme le rotationnel d'une fonction de courant.

Plus concrètement, l'incompressibilité d'un fluide implique que le débit (Un débit permet de mesurer le flux d'une quantité relative à une unité de temps au travers d'une surface quelconque.) volumique vS dans une conduite de section variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle est utilisée pour marquer un rôle dans une formule, un prédicat ou un algorithme. ...) S est constant. Dans un rétrécissement, la vitesse augmente, dans un élargissement, elle diminue. Le théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers d'un raisonnement logique construit à partir d'axiomes. Un théorème est à...) de Bernoulli montre alors que la pression diminue dans un rétrécissement. C'est l'effet Venturi (L'effet Venturi (du nom du physicien italien Giovanni Battista Venturi) est le nom donné à un phénomène de la dynamique des fluides où les particules gazeuses ou liquides se retrouvent accélérées à cause d'un rétrécissement de leur...), mis en application par exemple dans la trompe à eau, dispositif utilisé pour créer un vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.) partiel (Le mot partiel peut être employé comme :) dans un récipient.

L'hypothèse de fluide incompressible (Un fluide est dit incompressible lorsque son volume demeure quasiment constant sous l'action d'une pression externe.) peut être également utilisée pour des écoulements de gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas...), à condition que le nombre de Mach soit faible.

Cet article vous a plu ? Partagez-le sur les réseaux sociaux avec vos amis !
Page générée en 0.044 seconde(s) - site hébergé chez Amen
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique