La comète est probablement passée au périhélie il y a 4 200 ans. Son orbite est presque perpendiculaire au plan de l'écliptique, ce qui fait que les rencontres proches de planètes soient rares. Cependant, en avril 1996, la comète est passée à 0,77 UA de Jupiter, assez près pour que son orbite soit substantiellement affectée par la gravitation de la planète. L'orbite de la comète a été raccourcie considérablement, à une durée de 2 533 ans, et son prochain retour dans le système solaire interne est prévu pour l'année 4 385. Sa plus grande distance du Soleil (aphélie) sera de 370 UA, au lieu des 525 UA précédents.
L'effet cumulatif sur de nombreuses orbites des perturbations gravitationnelles sur des comètes à grande inclinaison orbitale et faible distance au périhélie tend généralement à réduire encore cette distance au périhélie. Hale-Bopp a environ 15% de chances de finir comme comète rasante par ce processus.
On a calculé que la dernière visite par Hale-Bopp a eu lieu en juillet 2215 av. J.-C.. La comète a dû présenter un aspect semblable à celui que nous avons vu, puisque sa distance la plus proche de la Terre a été de 1,4 UA, mais aucune trace ne nous en est parvenue.
Hale-Bopp peut avoir eu une approche serrée de Jupiter au début de juin 2215 av. J.C., ce qui a déjà provoqué un changement important de son orbite, et 2215 av. J.-C. peut avoir été son premier passage au sein du système solaire interne.
La probabilité estimée d'une collision avec la Terre est, avec l'orbite actuelle, d'environ 2,5×10-9 par orbite. Cependant les conséquences d'un tel impact seraient apocalyptiques.
Après son passage au périhélie, la comète passe dans l'hémisphère céleste austral, et le spectacle est terminé pour la plupart du public de l'hémisphère nord. La comète était bien moins impressionnante pour les observateurs de l'hémisphère sud que pour ceux du nord, mais ces observateurs ont eu le loisir de la voir s'affaiblir et disparaître pendant la seconde moitié de 1997. Les dernières observations à l'œil nu sont rapportées en décembre 1997, ce qui signifie que la comète est restée visible sans appareil pendant 569 j, soit environ 18 mois et demi. Le précédent record avait été battu par la grande comète de 1811 (C/1811 F1), qui était restée visible à l'œil nu environ 9 mois.
La comète a continué à s'affaiblir en s'éloignant, mais on peut encore la suivre. En octobre 2007, 11 a après le périhélie, et à une distance de 25,7 UA du Soleil, la comète était encore active, comme on pouvait l'observer par sa chevelure de CO. Les astronomes s'attendent à observer la comète avec de grands télescopes peut-être jusqu'en 2020, moment où elle atteindra la 30e magnitude apparente. À ce moment-là, il deviendra très difficile de distinguer la comète du grand nombre de galaxies distantes de magnitude comparable.
En novembre 1996, l'astronome amateur Chuck Shramek (en) de Houston, Texas (États-Unis), prend une image CCD de la comète, qui montre au voisinage un objet flou, un peu allongé. Comme son programme informatique de carte du ciel n'identifie pas l'objet comme une étoile, Shramek appelle la radio d'Art Bell pour annoncer qu'il a découvert un « objet du genre de Saturne » suivant Hale-Bopp. Les fans d'OVNI, tels que Courtney Brown, qui a introduit la clairvoyance, ont vite conclu qu'il y avait un vaisseau extraterrestre qui suivait la comète. Plusieurs astronomes, y compris Alan Hale, ont affirmé que l'objet était simplement une étoile de magnitude 8,5 : SAO141894, qui ne figurait pas sur la carte du ciel de Shramek, parce qu'il avait choisi incorrectement ses préférences d'utilisation.
Plus tard, Art Bell affirma avoir obtenu une image de l'objet d'un astrophysicien anonyme, qui allait confirmer sa découverte. Cependant, les astronomes Olivier Hainaut (en) et David J. Tholen de l'université d'Hawaï affirmaient que la soi-disant photo était une copie manipulée d'une de leurs propres images de la comète.
Quelques mois plus tard, en mars 1997, la secte de Heaven's Gate choisit l'apparition de la comète comme signal pour leur suicide collectif rituel. Ils affirmaient quitter ainsi leurs corps terrestres pour aller dans le vaisseau suivant la comète.