Numération romaine
Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.

Cet article fait partie de la série
Systèmes de numération
Notations Notions
  • Additive
  • Hybride
  • Positionnelle
  • Base
  • Chiffre (Un chiffre est un symbole utilisé pour représenter les nombres.)
  • Nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».)
Numérations
Additives Positionnelles
  • arabe
  • arménienne
  • ionienne
  • copte
  • cyrillique
  • égyptienne
  • éthiopienne
  • gotique
  • grecque
  • hébraïque
  • romaine
  • tchouvache
  • à bâtons
  • babylonienne
  • chinoise
  • indienne
  • japonaise
  • maya
  • moderne
  • mongole
  • thaï

Les chiffres romains étaient utilisés par les Romains de l'antiquité pour, à partir de seulement sept lettres, écrire des nombres entiers jusqu'à environ 4 999 (mais pas le zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr, d’abord transcrit zefiro en italien) est un symbole marquant une position vide dans...), qu’ils ne connaissaient pas ou plus exactement ne considéraient pas comme un nombre).

La numérotation a été normalisée dans l’usage actuel et repose sur trois principes :

  • Toute lettre placée à la droite d’une autre figurant une valeur supérieure ou égale à la sienne (Sienne (Siena en italien) est une ville italienne, chef-lieu de la province du même nom, dans la région de Toscane. Elle compte 54 500 habitants (2004).) s’ajoute à celle-ci ;
  • Toute lettre d’unité placée immédiatement à la gauche d’une lettre plus forte qu’elle, indique que le nombre qui lui correspond doit être retranché au nombre qui suit;
  • Les valeurs sont groupées en ordre décroissant, sauf pour les valeurs à retrancher selon la règle précédente.
  • La même lettre ne peut pas être employée quatre fois consécutivement.

Notation classique de base

Contrairement à une idée reçue, les chiffres romains ne sont pas acronymiques : par exemple, C n’est pas, au départ, l’abréviation de centum (écrit CENTVM). Les chiffres, attestés dans d’autres langues et écritures d’Italie, étaient au départ des symboles séparés, confondus ensuite avec les lettres. Ainsi, en étrusque (dont l’alphabet a été emprunté et adapté par les Romains) on trouve les symboles I, Λ, X, ?, 8 et ⊕ pour I, V, X, L, C et M. Noter que les caractères employés ici pour représenter les formes anciennes des chiffres sont empruntés à diverses écritures, par ressemblance. Le tracé réel des caractères ne peut être directement reproduit ici.

Notation classique
Chiffre
romain
Valeur Signification
I 1 Une marque verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.).
V 5 Une marque à laquelle on ajoute une autre marque (d’où des graphies archaïques comme ?, ?, ? ou ?, elles-mêmes issues de lettres phéniciennes ou égyptiennes dont l’origine était la représentation d’une main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à l’extrémité de l’avant-bras et relié à ce dernier par le poignet. C'est un organe...), les deux représentations ou interprétations ayant existé simultanément avant de s’unifier).
X 10 Une marque barrée (d’autres suggèrent une seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du temps. La seconde...) origine, par la juxtaposition de deux signes phéniciens représentant chacun la main).
L 50 Un V barré (proche de ? à l’origine, c’est-à-dire V et I superposés) aplati en puis confondu avec L.
C 100 Un X barré (proche de ? à l’origine, soit X et I superposés) écrit ensuite >I< ou ?IC et abrégé en ? (apostrophus) ou C. La forme C s’est imposée en raison d’une confusion avec le C de CENTVM.
D 500 un ? encadré (? et ? superposés) devenu D, confondu ensuite avec D.
M 1 000 un X entouré ou encadré, proche de X, qui, passant par plusieurs formes, dont , a été écrit comme un phi grec Φ, puis est devenu CI? et ? (entre autres), lesquelles formes ont finalement été confondue avec M, d’autant plus que 1 000 se dit mille en latin.

Ce système, qui simplifiait les anciennes numérations grecques et phéniciennes, permet d’écrire tous les nombres de 1 à 4 999, en utilisant les lettres de l’alphabet latin les plus ressemblantes aux anciens systèmes unaires. Néanmoins ce système ne les a pas remplacés totalement, car il était trop simplifié et insuffisant pour exprimer tous les nombres (en particulier les nombres plus grands, qui ont donné lieu à toutes sortes d’extensions).

La complexité (La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par exemple par Anthony Wilden ou Edgar Morin), en physique, en biologie (par exemple par Henri Atlan), en sociologie, en...) du système romain de base (sans les nombres supérieurs à 4 999) apparaît déjà dans les exemples suivants :

Unités Unités + 10 Dizaines Centaines Milliers
1 = I 11 = XI 10 = X 100 = C 1 000 = M
2 = II 12 = XII 20 = XX 200 = CC 2 000 = MM
3 = III 13 = XIII 30 = XXX 300 = CCC 3 000 = MMM
4 = IV 14 = XIV 40 = XL 400 = CD 4 000 = MMMM
5 = V 15 = XV 50 = L 500 = D  
6 = VI 16 = XVI 60 = LX 600 = DC
7 = VII 17 = XVII 70 = LXX 700 = DCC
8 = VIII 18 = XVIII 80 = LXXX 800 = DCCC
9 = IX 19 = XIX 90 = XC 900 = CM

Aussi sa conception complexe, mêlant additions et soustractions était également difficile à comprendre, même pour les Romains eux-mêmes qui ont continué à utiliser des systèmes purement additifs dont sont issus ces formes " simplificatrices " (notamment pour les calculs). Il en a persisté de nombreuses variantes ne respectant pas les règles imposées ci-dessus, et faisant appel aux véritables origines purement additives de ce système de numération (Un système de numération est un ensemble de règles d'utilisation des signes, des mots ou des gestes permettant d'écrire, d'énoncer ou de mimer des nombres. Sous leur forme écrite, ces derniers sont nés, en...).

Certains nombres peuvent s'écrire de plusieurs façons : 99 peut s'écrire XCIX ou IC.

Il faut noter que les règles soustractives imposées ont toujours cessé leur effet au-delà des milliers, comme en témoigne l’écriture attestée et persistante MMMM.

Mode opératoire (Un mode opératoire consiste en la description détaillée des actions nécessaires à l'obtention d'un résultat. On parle aussi de process ou de processus. Le mode...)

Pour connaître la valeur d’un nombre écrit en chiffres romains, il faut lire le nombre de gauche à droite. Si un chiffre est plus grand ou égal à son successeur, on l’ajoute à la somme. Dans le cas contraire on le soustrait. Mais au-delà de 3 000, la règle change : le système de soustraction (La soustraction est l'une des opérations basiques de l'arithmétique. La soustraction combine deux ou plusieurs grandeurs du même type,...) n’est plus appliqué pour les milliers.

  • XVI = 10 + 5 + 1 = 16 ;
  • XIV = 10 + (5 - 1) = 14, car I est inférieur à V ;
  • DIX = 500 + (10 - 1) = 509, car I est inférieur à X ;
  • MMMMCMXCIX = 1 000×4 + (1 000 - 100) + (100 - 10) + (10 - 1) = 4 999 ;
  • MMMMDCCCLXXXVIII = 4888, nombre romain le plus long en quantité de symboles.

Exemples de chiffres romains dans le système de base

  • 888 = DCCCLXXXVIII ;
  • 1 000 = M ;
  • 1 515 = MDXV = 1 000 + 500 + 10 + 5.
  • 1 975 = MCMLXXV = 1 000 + (1 000 - 100) + 50 + 10×2 + 5.
  • 2 002 = MMII = 1 000×2 + 1×2.
Les cent premiers nombres entiers écrits en chiffres romains
I II III IV V VI VII VIII IX X
XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX
XXI XXII XXIII XXIV XXV XXVI XXVII XXVIII XXIX XXX
XXXI XXXII XXXIII XXXIV XXXV XXXVI XXXVII XXXVIII XXXIX XL
XLI XLII XLIII XLIV XLV XLVI XLVII XLVIII XLIX L
LI LII LIII LIV LV LVI LVII LVIII LIX LX
LXI LXII LXIII LXIV LXV LXVI LXVII LXVIII LXIX LXX
LXXI LXXII LXXIII LXXIV LXXV LXXVI LXXVII LXXVIII LXXIX LXXX
LXXXI LXXXII LXXXIII LXXXIV LXXXV LXXXVI LXXXVII LXXXVIII LXXXIX XC
XCI XCII XCIII XCIV XCV XCVI XCVII XCVIII XCIX C

Un fois que ces conventions d’écriture ont été posées, on sait écrire des entiers en chiffres romains. Mais les mathématiciens de l'époque n’utilisaient pas cette notation pour faire des additions ou des multiplications, ils avaient recours à des abaques. Ils utilisaient de ce fait une numération positionnelle, mais sans avoir conscience que cette numération positionnelle aurait pu servir à écrire les nombres plus grands de façon permanente.

Extensions

Variantes médiévales

Au Moyen Âge, l’écriture des chiffres romains est parfois abâtardie.

4 est écrit IIII au lieu de IV (ce qui, en fait, n'est qu’une variante ancienne). Cet usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) a été repris en horlogerie où 4 heures (L'heure est une unité de mesure  :) s'écrit IIII, essentiellement pour des raisons de lisibilité sur un cadran rond ( Le mot rond caractérise et par abus de langage désigne un cercle ou une sphère. En argot, un rond c'est un sou. Une affaire rondement menée est une affaire traitée rapidement en ayant...), surtout quand les bières (gravures chiffrées) y sont inclinées. On parle de quatre d'horloger.
De 60 à 400, on compte et on écrit par vingtaine, le chiffre vingt (xx) étant placé en exposant : soit IIIIxx pour 80 :
L’Hôpital des Quinze-Vingts à Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région d’Île-de-France. Cette ville est construite sur une boucle de la Seine, au centre du bassin parisien,...) doit son nom à cette façon de compter : il pouvait accueillir 300 (15×20) patients.
Pour les centaines, on peut indiquer le nombre de centaines suivi du marqueur des centaines (c, voire au pluriel ctz pour centz) en exposant : donc 300 s’écrit IIIc ou IIIctz.

Ces règles n’ont pas été telles dès les premières attestations, surtout épigraphiques : plusieurs graphies possibles ont coexisté librement (comme IIX pour VIII afin de réduire le nombre de symboles par extension de la règle soustractive, ou à l’inverse VIIII pour IX afin de ne pas utiliser la règle soustractive). Ce n'est que récemment que le mode opératoire a été fixé.

chiffres romains étendus
chiffres romains étendus

Dans certains textes des XVe et XVIe siècles on utilise aussi (attention ! il y a des problèmes de rendu (Le rendu est un processus informatique calculant l'image 2D (équivalent d'une photographie) d'une scène créée dans un logiciel de modélisation 3D comportant à la fois des objets et des sources de...) des caractères Unicode (Unicode est une norme informatique, développée par le Consortium Unicode, qui vise à donner à tout caractère de n’importe quel système...) avec certains navigateurs. Les signes pour 1 000, 5 000 et 10 000 sont indiqués dans l’image ci-contre) :

  • ?, ou la ligature de CI?, pour 1 000 ;
  • ?, ou la ligature de I??, pour 5 000 ;
  • ?, ou la ligature de CCI?? pour 10 000 ;
  • mais on n'utilise pas cette notation en notation soustractive : 4 000 s'écrit MMMM et non MI??.

On remarquera que dans les symboles ci-dessus, le nombre de cercles ou demi-cercles (appelés apostrophus en latin) indique un facteur 10 appliqué au chiffre médial I dont l’origine pourrait être en fait la ligature des sérifs verticaux des lettres C? accolées (ce qui fait que le C retourné en ? indique en fait bien un facteur 10, le I médial étant alors souvent omis lorsque les deux chiffres sont accolés l’un à l’autre).

Il faut noter qu’à l’origine le I médial était en fait plus long que le I désignant l’unité, et ressemblait plus à notre longue barre verticale |, dépassant au-dessus des barres unitaires et sous leur ligne de base, de sorte qu’une autre forme approchée que le D aurait dû plus ressembler au thorn médiéval Þ encore utilisé aujourd’hui dans les langues nordiques.

On remarquera aussi que les formes en demi-cercle valent la moitié de la forme pleine (dans ce cas la notation du I initial est requise pour fermer le diamètre (Dans un cercle ou une sphère, le diamètre est un segment de droite passant par le centre et limité par les points du cercle ou de la sphère. Le diamètre est aussi...) du demi-cercle) ; la forme D apparaît donc bien aussi la moitié de ?, ou comme la ligature de I?.

Cette théorisation est en fait une adaptation contemporaine d’une ancienne écriture grecque médiévale, où la lettre majuscule phi (Φ) était aussi utilisée pour désigner le nombre 1 000, et résultait d’une adaptation à l’alphabet grec du système unaire (Le système unaire aussi appelé système monadique est le système de numération additif le plus simple pour représenter les entiers naturels. Ainsi pour représenter un nombre N, il suffit de répéter N fois un symbole...) initial utilisant des barres verticales | pour encadrer les multiples de 100, et une barre horizontale supplémentaire en chef pour indiquer un multiple de 1 000. Aussi 1 000 à l’origine ressemblait plus à un X encadré, qui ressemblait lui-même au phi grec. Aussi l’apostrophus latin aurait eu aussi une apparence plus carrée, avant qu’on la confonde avec un C renversé, comme cela avait déjà été fait pour la lettre C latine symbolisant le nombre 100.

Note : la séparation (D'une manière générale, le mot séparation désigne une action consistant à séparer quelque chose ou son résultat. Plus particulièrement il est employé dans plusieurs domaines :) du symbole représentant 1 000 avec l’apostrophus, combiné au I médial (dont le raccourcissement s’est poursuivi ensuite) serait à l’origine du caractère \infin utilisé aujourd’hui en mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les...) pour symboliser l’infini, comme une évolution de l’utilisation du mot latin mille au pluriel (et de sa valeur inconnue) pour représenter tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) nombre arbitrairement grand et inconnu (on notera l’expression française encore utilisée aujourd’ui " des cents et des milles " rappelant cet usage). Ce symbole serait simplement l’évolution de la ligature minuscule CI? en écriture manuscrite onciale.

Ainsi le nombre 5 000 peut aussi être représenté par D? (500×10) au lieu de I?? ci-dessus. Mais comme tous les " C renversés " sont aussi liés au I initial, en fait on peut ignorer la présence de ce I et transformer tous les " C renversés " simplement en D. Ainsi le nombre 5 000 s’écrit alors simplement DD, et le nombre 10 000 normalement écrit CCI?? s’écrit aujourd’hui plus simplement CCDD.

Attention ici ! le nombre 400 s’écrit aujourd’hui normalement CD (500-100), il est distinct de la forme historique peu usitée (aujourd’hui non recommandée) CI? (100×10) pour 1 000 (à ce moment là, 400 s’écrivait plutôt CCCC sans utiliser le mode soustractif, pour éviter la confusion). On peut par contre utiliser CID pour désigner sans ambiguïté la notation historique de 1 000, si on ne dispose pas du caractère " C retourné " ? (remplacé ici par la lettre D, non ambiguë du moment qu’on le précède bien par le I médial).

D’autres symboles utilisant ce principe de composition ont pu être utilisés pour indiquer les milliards (3 cercles) ou demi-milliard (3 demi-cercles). On remarquera que le diamètre vertical (Le vertical (rare), ou style vertical, est un style d’écriture musicale consistant en accords plaqués.) est toujours noté, et que le tracé d’un autre diamètre ou rayon horizontal (Horizontal est une orientation parallèle à l'horizon, et perpendiculaire à la verticale. Une ligne horizontale va « de la gauche...) pouvait aussi être utilisé au lieu d’un cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée...) ou demi-cercle supplémentaire.

Cependant, le tracé utilisant simplement la lettre C, retournée en ? et placée après la lettre I, s’est imposé rapidement (notamment en imprimerie), car cela ne nécessitait pas de fonte supplémentaire et améliorait la lisibilité des nombres tout en étant plus facile à tracer à la plume (Une plume est, chez les oiseaux, une production tégumentaire complexe constituée de β-kératine. La plume est un élément caractéristique de la classe des oiseaux....) (mal adaptée au tracé de petits cercles) ; de ce fait la forme du C à l’endroit ou ? à l’envers pouvait prendre celle de parenthèses ( et ) liées au I médial. On retrouve cet usage dans les anciens livres de comptes, du Moyen Âge jusqu’à la Renaissance où la graphie n’a cessé de se complexifier.

Variantes pour l’insertion des nombres romains dans un texte

Au Moyen Âge, quand la graphie latine monumentale a été remplacée par l’onciale, plus facile à tracer à la plume, les chiffres s’écrivaient en lettres minuscules comme le reste du texte. L’usage des majuscules était rare (pas même en début de phrase) et plutôt réservé aux lettrines décoratives en début de paragraphe (qui n’étaient que des variantes agrandies des lettres de l’alphabet).

Aussi, pour permettre l’insertion de nombres dans un texte, ceux-ci étaient encadrés de points médian afin de les distinguer plus facilement des mots. Par exemple, ·xxv??· représentait le nombre 27 dans les manuscrits médiévaux (la lettre minuscule i ne comportait pas encore de point (Graphie) suscrit, apparu bien plus tard en écriture gothique pour faciliter la lecture du texte, afin de mieux distinguer les i des m et n dont les jambages étaient très proches).

La position de ces points était variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle est utilisée pour marquer un rôle dans une formule, un prédicat ou un algorithme. En statistiques, une...) suivant les auteurs (l’usage de la ponctuation, et notamment la distinction du point et de la virgule, n’ayant été bien régulé que bien plus tard), et parfois impossible à distinguer dans le texte du point de ponctuation normale (c'est particulièrement vrai pour les manuscrits en catalan, ancien occitan et vieux français, mais aussi les manuscrits médiévaux en Angleterre (L’Angleterre (England en anglais) est l'une des quatre nations constitutives du Royaume-Uni. Elle est de loin la plus peuplée, avec 50 763 000 habitants (en 2006), qui représentent 83,8% de la...) et du Saint-Empire). On retrouve également cet usage du point médian (qui prenait souvent l’allure de petits tirets) sur les inscriptions monumentales en latin qui mêlent les nombres avec le texte, par exemple les monuments funéraires et édifices religieux.

L’usage des points médians s’est aujourd’hui perdu car les nombres romains ne sont plus employés comme déterminants adjectifs numéraux (pour indiquer des quantités on utilise aujourd’hui la notation décimale à chiffres indo-européens, souvent appelés improprement chiffres arabes en français), mais principalement comme adjectifs ordinaux dont le contexte (Le contexte d'un évènement inclut les circonstances et conditions qui l'entourent; le contexte d'un mot, d'une phrase ou d'un texte inclut les mots qui l'entourent. Le concept de contexte issu traditionnellement de l'analyse...) pose moins de problèmes d’interprétation (après un nom de souverain, ou accompagné d’un suffixe ordinal) et normalement en majuscules (ou petites capitales) au sein d’une phrase.

Plus tard, quand la lettre J s'est différenciée de la lettre I, les documents officiels ont commencé à utiliser le J au lieu du I à la fin d’un nombre (cette forme marquant bien la fin du nombre qu’on ne peut alors plus allonger). Comme à cette époque, il n’y avait pas de différence minuscule/majuscule dans l’écriture onciale, on écrivait donc v??j au lieu de v??? ou même ·v??j· (note : ci-avant, la lettre j minuscule s’écrivait aussi sans aucun point suscrit, apparu bien plus tard sur la nouvelle consonne uniquement par similitude avec la voyelle i avec laquelle elle pouvait encore librement être confondue dans l’orthographe, le choix de la forme utilisée étant resté longtemps très souvent une question de style indépendante de la valeur vocale ou consonantale de la lettre ; pour plus de détails, consulter Point suscrit).

Extensions classiques

Les différentes formes ci-dessus ont souvent été détournées et parfois étaient incompatibles entre elles, aussi les comptables utilisaient un système de notation plus logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison, langage, et raisonnement) est dans une première...) et plus simple, provenant de la disposition de leurs abaques de calcul, et en rapport avec le système initial, purement additif, où une barre s’ajoute à chaque unité. Ils ont repris ce principe :

Au-delà de 4 999, on emploie un macron (barre horizontale) suscrit au-dessus du nombre pour indiquer un facteur 1 000 et deux macrons pour un facteur 1 000 000. Par exemple :

Extension classique
Chiffre
romain
Valeur Signification
I 1 000 I avec M suscrit, ou avec macron suscrit
V 5 000 V avec M suscrit, ou avec macron suscrit (attesté depuis l'Antiquité)
X 10 000 X avec M suscrit, ou avec macron suscrit
L 50 000 L avec M suscrit, ou avec macron suscrit
C 100 000 C avec M suscrit, ou avec macron suscrit
D 500 000 D avec M suscrit, ou avec macron suscrit
M 1 000 000 M avec M suscrit, ou avec macron suscrit
I 1 000 000 I avec double M suscrit, ou avec double macron suscrit
V 5 000 000 V avec double M suscrit, ou avec double macron suscrit
X 10 000 000 X avec double M suscrit, ou avec double macron suscrit
L 50 000 000 L avec double M suscrit, ou avec double macron suscrit
C 100 000 000 C avec double M suscrit, ou avec double macron suscrit
D 500 000 000 D avec double M suscrit, ou avec double macron suscrit
M 1 000 000 000 M avec double M suscrit, ou avec double macron suscrit

Pour les autres multiples de 1 000, le M suscrit est allongé pour couvrir l’ensemble des chiffres qu’il multiplie.
Cela reste vrai pour le macron suscrit, par exemple CXLIICCCLXVIIIDCCXCV représente le nombre 142 368 795.

Il a cependant existé nombre de variantes, tant dans le tracé que le mode opératoire, avant que ce modèle-là ne soit imposé. La notation M s'est ainsi imposée rapidement au lieu de CI? (ou CID) et I, chaque fois que possible. De même M est préférée à CCI?? (ou CCIDD ou CCDD) chaque fois que possible. On utilise M plutôt que CID ou CI?, sauf si un groupe de milliers est supérieur à 4 auquel cas on préférera I avec macron si possible pour l’écriture du groupe ; l’écriture doit être consistante dans l’usage systématique (En sciences de la vie et en histoire naturelle, la systématique est la science qui a pour objet de dénombrer et de classer les taxons dans un...) des lettres avec macrons si ceux-ci sont utilisés (auquel cas la lettre M ne sera pas utilisée, les nombres étant alors écrits par groupe de 3 chiffres décimaux transcrits à l’aide des seules six lettres D, C, L, X, V, I).

Calcul

Il se peut que les utilisateurs de ce système de numération aient été amenés, pour effectuer des calculs, à connaître certains résultats par cœur. Si, par exemple, ils savaient le produit de XII par XII, il était alors facile d’en déduire le produit de XII par un de moins ou par un de plus.

Extensions modernes

L’extension de la règle soustractive est parfois utilisée de façon systématique avec des symboles de rang ( Mathématiques En algèbre linéaire, le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du sous-espace vectoriel engendré par cette famille. Le théorème du rang lie le rang et la dimension du noyau d'une...) inférieur pour raccourcir les nombres au maximum, par exemple IIM = 1 000 - 1×2 = 998, au lieu de CMXCVIII = (1 000 - 100) + (100 - 10) + 5 + 1×3 selon la règle standard. Parfois aussi, les symboles unitaires identiques sont regroupés ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout », comme l'énonçait...) après les symboles soustractifs au lieu d'être séparés par ces symboles soustractifs. Cette représentation abrégée peut être obtenue avec l'algorithme suivant :

  • Soit le nombre 3 898 à représenter,
on le décompose chiffre par chiffre en 3 000 + 800 + 90 + 8 comme dans la règle standard.
  • on convertit chaque chiffre avec la représentation la plus courte (pour les multiples de 8 on utilise la règle soustractive sur la dizaine suivante, au lieu de la règle additive sur le multiple de 5),
on obtient MMM CCM XC IIX ;
  • on réordonne tous les chiffres négatifs en tête, en ordre inversé (du plus petit au plus grand),
on obtient IIXCC MMMMCX ;
  • on élimine tous les chiffres qui s'annulent mutuellement en commençant par les chiffres négatifs les plus à gauche,
on obtient IIC MMMM ;
  • s’il reste des groupes de 3 ou 4 symboles unitaires identiques consécutifs, on les réduit avec la règle soustractive,
on obtient IIC MV, le nombre final est alors IICMV, qu'on lit comme 5000 - 1102 (on additionne tous les chiffres inférieurs au V final, dont on retranchera ce total).

Suivant ces règles, on obtient aussi des nombres quelquefois plus faciles à lire et interpréter :

  • IIC (100-2) au lieu de XCVIII (100-10 + 5 + 1×3) avec la notation standard pour 98 ;
  • IC (100-1) au lieu de XCIX (100-10 + 10-1) avec la notation standard pour 99 ;
  • XM (1 000-10) au lieu de CMXC (1 000-100 + 100-10) avec la notation standard pour 990 ;
  • XMV (1 000-10 + 5) au lieu de CMXCV (1 000-100 + 100-10 + 5) avec la notation standard pour 995 ;
  • IM (1 000-1) au lieu de CMXCIX (1 000-100 + 100-10 + 10-1) avec la notation standard pour 999 ; etc.
  • Ces graphies ne sont toutefois pas toujours reconnues par les lecteurs.

Utilisations modernes

Les chiffres romains sont encore couramment utilisés de nos jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les...) pour noter les siècles et les millénaires, comme, par exemple, " le XXIe siècle " et " le IIIe millénaire. " On trouve également les chiffres romains sur les cadrans des horloges et des montres. Dans ce cas, le chiffre quatre est souvent écrit IIII au lieu de IV pour une question purement esthétique. En effet, ce faisant, les quatre premiers chiffres ne sont composés que de I (I, II, III et IIII), les quatre suivants sont composés à base de V (V, VI, VII, VIII) et les quatre derniers à base de X (IX, X, XI, XII). Il faut cependant savoir que la graphie IIII date de l’époque romaine et s’est rencontrée longtemps dans les inscriptions, les manuscrits médiévaux puis les imprimés classiques en concurrence avec IV.

Les chiffres romains furent aussi autrefois utilisés pour marquer la date de construction des maisons. On trouve encore sur le fronton de vieilles bâtisses cette date écrite ainsi.

Encore actuellement, il est courant de spécifier la date de production d'un film en chiffres romains, à la fin du générique.

Les chiffres romains furent abandonnés au profit des chiffres indo-européens, dits " arabes ", qui utilisent un système décimal (Le système décimal est un système de numération utilisant la base dix. Dans ce système, les puissances de dix et leurs multiples bénéficient d'une représentation privilégiée.) permettant d’écrire les nombres plus court avec à peine plus de lettres (10 au lieu de 7), et qui incluent le zéro positionnel (0). De plus, le système décimal permet un alignement des chiffres qui facilite énormément les calculs sur papier (Le papier (du latin papyrus) est une matière fabriquée à partir de fibres cellulosiques végétales et animales. Il se présente sous forme de feuilles...).

Toutefois, l’extension de la notation avec simple ou double macron suscrit est encore communément utilisée aujourd’hui au-dessus de M comme abréviation du million (Un million (1 000 000) est l'entier naturel qui suit neuf cent quatre-vingt-dix-neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf (999 999) et qui précède un million un...) (M, 106) et du milliard (Un milliard (1 000 000 000) est l'entier naturel qui suit neuf cent quatre-vingt-dix-neuf millions neuf cent quatre-vingt-dix-neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf (999 999 999) et...) (M, 109).

Dans les numérotations de pages, on trouve parfois les chiffres romains en minuscules, ou plus couramment en petites capitales (en imprimerie avec une typographie soignée) :

  • i, ii, iii, iv, v, vi, vii, viii, ix, x, xi, xii, xiii, ..., xl, ..., l, ..., lx, ..., xc, ..., c, ..., cd, ..., d, ..., cm, ..., m.
  • i, ii, iii, iv, v, vi, vii, viii, ix, x, xi, xii, xiii, ..., xl, ..., l, ..., lx, ..., xc, ..., c, ..., cd, ..., d, ..., cm, ..., m.

En Chimie (La chimie est une science de la nature divisée en plusieurs spécialités, à l'instar de la physique et de la biologie avec lesquelles elle partage...), on désigne par un chiffre romain le degré (Le mot degré a plusieurs significations, il est notamment employé dans les domaines suivants :) d'oxydation (comme par exemple le cuivre(II)).

Ressource bibliographique

  • Histoire comparée des numérations écrites de Geneviève Guitel.
  • Histoire universelle des chiffres de Georges Ifrah
Page générée en 0.352 seconde(s) - site hébergé chez Amen
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique