Rayon de Schwarzschild
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Le rayon de Schwarzschild est défini comme le rayon critique prévu par la géométrie de Schwarzschild, en deçà duquel rien ne peut s'échapper : si une étoile ou tout autre objet atteint un rayon égal ou inférieur à son rayon de Schwarzschild (qui dépend de sa masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force de...), cf ci-dessous), alors elle devient un trou noir (En astrophysique, un trou noir est un objet massif dont le champ gravitationnel est si intense qu’il empêche toute forme de matière ou de rayonnement de s’en échapper (à l'exception notable de la...), et tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une...) s'approchant à une distance de celui-ci inférieure au rayon de Schwarzschild (Le rayon de Schwarzschild est défini comme le rayon critique prévu par la géométrie de Schwarzschild, en deçà duquel rien ne peut s'échapper : si une étoile ou tout autre objet atteint un rayon égal ou...) ne pourra s'en échapper. Le terme est utilisé en physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien,...) et en astronomie (L’astronomie est la science de l’observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, leurs propriétés physiques et chimiques. Elle ne doit pas...) pour donner un ordre de grandeur de la taille caractéristique à laquelle des effets de relativité générale (La relativité générale, fondée sur le principe de covariance générale qui étend le principe de relativité aux référentiels non-inertiels, est une théorie relativiste de la...) deviennent nécessaires pour la description d'objets d'une masse donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un...). Les seuls objets qui ne sont pas des trous noirs et dont la taille est du même ordre que leur rayon de Schwartzschild sont les étoiles à neutrons (ou pulsars), ainsi, curieusement, que l'univers observable (L'univers observable est un terme utilisé en cosmologie pour décrire la partie visible de notre Univers. Par définition même, la limite de...) en son entier.

Le terme doit son origine à l'astrophysicien allemand Karl Schwarzschild, découvreur en 1916 de la première solution exacte aux équations d'Einstein, qui s'est avéré ultérieurement décrire un trou noir (voir métrique de Schwarzschild). Incidemment, Schwarzschild signifie en allemand bouclier noir, terme particulièrement adapté au concept de trou noir.

Il est à noter que les distortions de l'espace-temps (La notion d'espace-temps a été introduite au début des années 1900 et reprise notamment par Minkowski en 1908 dans un exposé mathématique sur la géométrie de...) au voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. La topologie traite plus naturellement les notions globales comme la continuité qui...) d'un trou noir rendent le concept de distance un peu subtil. Le terme de rayon de Schwarzschild se réfère en fait au rayon que l'on associerait à un objet d'une circonférence donnée en géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le XVIIIe siècle, les figures...) euclidienne : il n'est pas possible de mesurer le rayon d'un trou noir en le traversant (puisque rien ne peut s'en échapper), il est par contre possible d'en mesurer la circonférence en faisant le tour sans y pénétrer.

Ce rayon est de ce fait appelé horizon (Conceptuellement, l’horizon est la limite de ce que l'on peut observer, du fait de sa propre position ou situation. Ce concept simple se décline en physique, philosophie, littérature, et bien d'autres domaines :) du trou noir (on ne peut voir ce qu'il s'y passe à l'intérieur). Le rayon de Schwarzschild est proportionnel à la masse de celui-ci, et se détermine par la relation suivante :

R_s = \frac{2GM}{c^2} \approx \frac{M}{M_{{}_{\bigodot}}} \times 2 950 \;{\rm m\grave{e}tres},

G est la constante de gravitation (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.), M la masse du trou noir, Mo la masse du Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification...) et c la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière dans le vide, notée c (pour « célérité », la lumière se manifestant macroscopiquement comme un phénomène ondulatoire), est une constante...). La valeur exacte de ce rayon est modifiée dans le cas où l'objet considéré possède une charge électrique (La charge électrique est une propriété fondamentale de la matière qui respecte le principe de conservation.) non nulle ou un moment cinétique (Le mot cinétique fait référence à la vitesse.). En pratique, seul le moment cinétique joue (La joue est la partie du visage qui recouvre la cavité buccale, fermée par les mâchoires. On appelle aussi joue le muscle qui sert principalement à...) un rôle, la charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport donné, et qui donne lieu à un paiement ou un bénéfice non pécuniaire pour être transporté.) électrique étant négligeable dans toutes les configuration où des trous noirs sont produits, mais dans tous les cas, le rayon de Schwarzschild exprimé en kilomètres (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du Système international. Il est défini comme la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299 792 458...) est de l'ordre de trois fois la masse de l'objet considéré exprimée en masses solaires.

Du fait de la petitesse de la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur d’une collection...) G / c2 dans les unités usuelles, le rayon de Schwarzschild d'un objet astrophysique (L’astrophysique (du grec astro = astre et physiqui = physique) est une branche interdisciplinaire de l'astronomie qui concerne principalement la physique et l'étude des propriétés des objets de l'univers (étoiles,...) est très petit : pour la masse de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus...), il est de seulement 9 millimètres. Puisque le rayon moyen de la Terre est d'environ 6370 kilomètres, la Terre devrait être comprimée jusqu'à atteindre 4×1026 fois sa densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de référence est l'eau...) actuelle avant de pouvoir s'effondrer en un trou noir : il n'est pas facile de former des trous noirs de faible masse. Un trou noir stellaire (Un trou noir stellaire résulte de l'effondrement d'une étoile massive sur elle même. Cet effondrement se manifeste directement l'apparition d'une supernova, possiblement associé à un...) typique a un rayon qui se compte en dizaines de kilomètres. Pour un objet de la masse du soleil, le rayon de Schwarzschild est d'environ 3 kilomètres, ce qui est bien inférieur aux 700 000 kilomètres du rayon actuel du Soleil. Le rayon de Schwarzschild du Soleil est également sensiblement plus petit que le rayon que le Soleil aura après avoir épuisé son carburant (Un carburant est un combustible qui alimente un moteur thermique. Celui-ci transforme l'énergie chimique du carburant en énergie mécanique.) nucléaire (Le terme d'énergie nucléaire recouvre deux sens selon le contexte :), soit plusieurs milliers de kilomètres quand il sera devenu une naine blanche. Des étoiles plus massives peuvent cependant s'effondrer en trous noirs à la fin de leur vie (La vie est le nom donné :). Dans le cas d'un trou noir supermassif (En astrophysique, un trou noir supermassif est un trou noir dont la masse est d'environ un million à un milliard de masses solaires. C'est le type de trou noir le plus...), du genre de ceux que l'on trouve au centre de nombreuses galaxies, le trou noir (Le Trou noir (The Black Hole) est un film de science-fiction réalisé par Gary Nelson, produit par la Walt Disney Pictures et sorti en 1979. L'histoire est inspiré du roman Vingt mille lieues sous les mers de Jules...) a une masse de quelques millions à plusieurs milliards de masses solaires, pour un rayon de plusieurs millions à plusieurs milliards de kilomètres, soit moins que la taille de l'orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps autour d'un autre corps sous l'effet de la gravitation.) de Neptune. Cette petite taille rend difficile la détection directe des trous noirs, faute d'une résolution angulaire suffisante. Il reste cependant possible de pouvoir imager directement le trou noir central de notre Galaxie (Galaxies est une revue française trimestrielle consacrée à la science-fiction. Avec ce titre elle a connu deux existences, prenant par ailleurs la suite de deux autres Galaxie, cette fois au...) par des méthodes d'interférométrie (L'interférométrie est une méthode de mesure qui exploite les interférences intervenant entre plusieurs ondes cohérentes entre elles.) à très longue base (VLBI). D'éventuels trous noirs primordiaux, de très faible masse (quelques milliards de tonnes) pourraient éventuellement exister. De tels trous noirs seraient de taille microscopique, et ne seraient détectables que par leur rayonnement (Le rayonnement, synonyme de radiation en physique, désigne le processus d'émission ou de transmission d'énergie impliquant une particule porteuse.), résultant du phénomène d'évaporation des trous noirs (Le rayonnement de Hawking est le phénomène selon lequel un observateur regardant un trou noir peut détecter un infime rayonnement de corps noir émanant de la surface de celui-ci. Ce...).

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