Cellules de Bénard - Définition et Explications

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Les cellules de Bénard sont un concept apparaissant lors de l'étude de la convection. Elles sont obtenues par une expérience simple, réalisée par Henri Bénard, un physicien français en 1900. Ce sont des cellules de convection qui apparaissent spontanément dans un liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.) quand on lui applique une source de chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent : Quelle chaleur !) extérieure. Elles illustrent la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance...) des systèmes dissipatifs, d'une façon simple et aisément compréhensible.

Pour réaliser l'expérience, on dispose d'une couche de liquide, par exemple de l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.), enfermée entre deux plaques parallèles. La hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) de liquide doit être faible, comparée à la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique,...) du récipient.

Équilibre et conduction thermique (La conduction thermique (ou diffusion thermique) est un mode de phénomène de transfert thermique provoqué par une différence de température entre deux...)

Au départ, les températures des plans supérieur et inférieur sont identiques. Le liquide évolue vers un équilibre thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de l'énergie pour la production de chaleur ou de froid, et des transferts de chaleur suivant...), où sa température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est reliée aux sensations de froid et...) est homogène et identique à celle du milieu extérieur. Si l'on fait légèrement varier la température extérieure, le liquide évoluera vers un nouvel état uniforme, conformément à la deuxième loi de la thermodynamique (On peut définir la thermodynamique de deux façons simples : la science de la chaleur et des machines thermiques ou la science des grands systèmes en équilibre. La première définition...).

Ensuite, on commence à chauffer la paroi inférieure. Un flux (Le mot flux (du latin fluxus, écoulement) désigne en général un ensemble d'éléments (informations / données, énergie, matière, ...) évoluant dans un sens commun. Plus...) d'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) parcourt verticalement le liquide, par conduction thermique, et entre les deux plaques apparaît un gradient thermique linéaire. Ce système peut être décrit par la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref, de tout ce qui produit ou transmet un mouvement,...) statistique (Une statistique est, au premier abord, un nombre calculé à propos d'un échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de l'application d'une...).

Convection (La convection est un mode de transfert d'énergie qui implique un déplacement de matière dans le milieu, par opposition à la conduction thermique ou...) et turbulence (La turbulence désigne l'état d'un fluide, liquide ou gaz, dans lequel la vitesse présente en tout point un caractère tourbillonnaire : tourbillons dont la taille, la...)

Si l'on continue à augmenter la température de la plaque inférieure, un phénomène radicalement nouveau se produit : l'apparition de cellules de convection, c'est-à-dire de petits mouvements du liquide bien séparés les uns des autres. La taille de ces cellules est de l'ordre du millimètre. Le mouvement microscopique aléatoire s'ordonne ainsi spontanément à plus grande échelle (La grande échelle, aussi appelée échelle aérienne ou auto échelle, est un véhicule utilisé par les sapeurs-pompiers,...) et devient observable (Dans le formalisme de la mécanique quantique, une opération de mesure (c'est-à-dire obtenir la valeur ou un intervalle de valeurs d'un paramètre physique, ou plus généralement une information sur un système...). Les cellules de convection sont stables, et leur sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution...) de rotation est inverse pour deux cellules contigües dans le sens horizontal (Horizontal est une orientation parallèle à l'horizon, et perpendiculaire à la verticale. Une ligne horizontale va « de la gauche vers la droite » ou...). Dans une cellule le liquide tourne dans le sens des aiguilles d'une montre, et dans le sens inverse à l'intérieur de la suivante.

Une petite perturbation est incapable de modifier la rotation des cellules, mais une variation importante le fera. Les cellules de Bénard (Les cellules de Bénard sont un concept apparaissant lors de l'étude de la convection. Elles sont obtenues par une expérience simple, réalisée par Henri Bénard, un physicien français en 1900. Ce sont des cellules de...) montrent ainsi une forme d'inertie (L'inertie d'un corps découle de la nécessité d'exercer une force sur celui-ci pour modifier sa vitesse (vectorielle). Ainsi, un corps immobile ou en...), d'hystérésis (Soit une grandeur cause notée C produisant une grandeur effet notée E. On dit qu'il y a hystéresis lorsque la courbe E = f(C) obtenue à la croissance de C ne se superpose pas avec la courbe E...), on peut considérer qu'elles possèdent une sorte de mémoire.

On peut également remarquer qu'un phénomène déterministe au niveau microscopique se traduit par une manifestation non déterministe au niveau macroscopique. Ainsi, on peut parfaitement prédire l'apparition des cellules de convection, mais absolument pas prévoir leur sens de rotation. La plus infime perturbation dans les conditions initiales d'expérimentation (L'expérimentation est une méthode scientifique qui consiste à tester par des expériences répétées la validité d'une hypothèse et à obtenir des données quantitatives permettant de l'affiner. Elle est pratiquée par un ou...) produira un effet observable et mesurable. C'est une illustration de l’effet papillon.

En conséquence, la température à laquelle la convection apparaît est un point de bifurcation, et l'évolution du système peut être analysée à l'aide d'un diagramme (Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées, des constructions, des relations, des données statistiques, de l'anatomie etc. employé dans...) de bifurcation. La température du point de bifurcation dépend de la viscosité du fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les...), de sa conductivité thermique (La conductivité thermique est une grandeur physique caractérisant le comportement des matériaux lors du transfert thermique par conduction....) et des dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de révolution.) physiques de l'expérience.

Si l'on augmente davantage encore la température du plan inférieur, la structure devient très complexe, des turbulences apparaissent et le système devient chaotique.

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