Optique géométrique - Définition

Introduction

L'optique géométrique est une branche de l'optique qui s'appuie notamment sur la notion de rayon lumineux. Cette approche simple permet notamment des constructions géométriques d'images qui lui confèrent son nom.

Introduction

Place de l'optique géométrique

Du point de vue physique, l'optique géométrique est une approche complémentaire de l'optique ondulatoire (souvent appelée optique physique) et de l'optique quantique. Elle est en revanche plus ancienne, ayant été développée dès l'antiquité. L'optique ondulatoire a été mise en évidence au XIX^e siècle avec l'expérience des fentes d'Young et l'optique quantique n'est apparue qu'au cours du XX^e siècle.

Maxwell a montré que la lumière peut être modélisée par un champ électromagnétique, qui se propage dans une direction perpendiculaire à lui-même. Lorsque ce champ a une fréquence bien déterminée, l'onde associée peut être caractérisée par sa longueur d'onde qui dépend, d'ailleurs, du milieu où elle se propage. Dans ce cas et dans le visible, la couleur perçue par le cerveau, via l'œil, est la manifestation de la fréquence et non de la longueur d'onde : l'onde est qualifiée de monochromatique. La diffraction, les interférences ou la polarisation nécessitent de prendre en compte la nature ondulatoire de la lumière.

Mais beaucoup de phénomènes peuvent être interprétés en ne considérant que la direction de propagation de l'énergie de cette onde, le rayon lumineux. C'est l'optique géométrique, qui reste l'outil le plus flexible et le plus efficace pour traiter les systèmes dioptriques et catadioptriques. Elle permet notamment d'expliquer la formation des images produites par ces systèmes.

Propagation de la lumière et notion de rayon lumineux

Dans le modèle ondulatoire (scalaire ou vectoriel) une onde lumineuse est une variation périodique du champ électromagnétique qui se déplace dans tout l'espace. On peut repérer le déplacement de l'onde par celui d'une surface d'onde, sur laquelle le champ électromagnétique a une valeur constante. Dans le cas d'une onde progressive, ces surfaces se propagent dans la direction perpendiculaire à elles-mêmes : cette direction est celle des rayons, qui sont donc les normales à ces surfaces d'onde (plus exactement, les rayons lumineux sont la direction de propagation de l'énergie, qui est également la direction de propagation de l'onde électromagnétique dans un milieu homogène et isotrope).

Ainsi :

• Un rayon lumineux est donc un objet théorique : il n'a pas d'existence physique. Il sert de modèle de base à l'optique géométrique où tout faisceau de lumière est représenté par un ensemble de rayons lumineux.
• Si la surface d'onde est un plan (onde plane), tous les rayons sont parallèles entre eux : on parle de faisceau parallèle.
• Si la surface d'onde est un morceau de sphère (onde sphérique), tous les rayons se dirigent vers un point, ou semblent provenir d'un point : on a un faisceau qui converge en un point, ou qui diverge à partir d'un point.
• Plus généralement, lorsque la surface d'onde est concave ou convexe, le faisceau est convergent ou divergent. Un faisceau ne sera convergent que dans un domaine de l'espace déterminé par la zone de convergence. Lorsqu'un faisceau converge, après cette zone il est divergent. Si on considère un faisceau se propageant en sens inverse (voir plus loin le principe du retour inverse de la lumière), les domaines de convergence et de divergence sont donc inversés.

La célérité de la lumière dans le vide est notée c et sa valeur est de 299 792 458 m/s (fixée par décret en 1983). Dans un milieu matériel, la vitesse de l'onde lumineuse est plus faible que dans le vide. On définit l'indice du milieu par la quantité n = c/v où v est la célérité de la lumière dans le milieu. La vitesse de la lumière étant toujours inférieure à celle de sa propagation dans le vide, n est supérieur à 1.

Quelques remarques à propos des représentations graphiques

Les rayons que l'on dessine, pour localiser une image, ne correspondent pas toujours à ceux qui traversent effectivement le système étudié d'où l'importance du tracé des faisceaux « traités », ensemble des rayons traversant, effectivement, le système optique, tant pour déterminer les dimensions physiques de ses composants que pour préciser les régions de l'espace où l'image finale pourra être observée.