Optique géométrique - Définition et Explications

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Introduction

L'optique géométrique est une branche de l'optique qui s'appuie notamment sur la notion de rayon lumineux. Cette approche simple permet notamment des constructions géométriques d'images qui lui confèrent son nom.

Introduction

Place de l'optique géométrique (L'optique géométrique est une branche de l'optique qui s'appuie notamment sur la notion...)

Du point (Graphie) de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et...) physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...), l'optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement...) géométrique est une approche complémentaire de l'optique ondulatoire (L'optique ondulatoire est la discipline qui étudie la lumière en la considérant comme étant une...) (souvent appelée optique physique) et de l'optique quantique. Elle est en revanche plus ancienne, ayant été développée (En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de...) dès l'antiquité. L'optique ondulatoire a été mise en évidence au XIXe siècle avec l'expérience des fentes d'Young et l'optique quantique n'est apparue qu'au cours du XXe siècle.

Maxwell a montré que la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil...) peut être modélisée par un champ électromagnétique (Un champ électromagnétique est la représentation dans l'espace de la force...), qui se propage dans une direction perpendiculaire (En géométrie plane, on dit que deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en...) à lui-même. Lorsque ce champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) a une fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un...) bien déterminée, l'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation...) associée peut être caractérisée par sa longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...) d'onde qui dépend, d'ailleurs, du milieu où elle se propage. Dans ce cas et dans le visible, la couleur (La couleur est la perception subjective qu'a l'œil d'une ou plusieurs fréquences d'ondes...) perçue par le cerveau (Le cerveau est le principal organe du système nerveux central des animaux. Le cerveau traite...), via l'œil, est la manifestation de la fréquence et non de la longueur d'onde : l'onde est qualifiée de monochromatique (On qualifie de monochromatique (du grec mono-, un seul et chromos, couleur) une lumière dont la...). La diffraction (La diffraction est le comportement des ondes lorsqu'elles rencontrent un obstacle qui ne leur est...), les interférences ou la polarisation ( la polarisation des ondes électromagnétiques ; la polarisation dûe aux moments...) nécessitent de prendre en compte la nature ondulatoire de la lumière.

Mais beaucoup de phénomènes peuvent être interprétés en ne considérant que la direction de propagation de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...) de cette onde, le rayon lumineux. C'est l'optique géométrique, qui reste l'outil (Un outil est un objet finalisé utilisé par un être vivant dans le but d'augmenter son...) le plus flexible et le plus efficace pour traiter les systèmes dioptriques et catadioptriques. Elle permet notamment d'expliquer la formation des images produites par ces systèmes.

Propagation de la lumière et notion de rayon lumineux

Dans le modèle ondulatoire (scalaire ou vectoriel) une onde lumineuse est une variation périodique du champ électromagnétique qui se déplace dans tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) l'espace. On peut repérer le déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles...) de l'onde par celui d'une surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) d'onde, sur laquelle le champ électromagnétique a une valeur constante. Dans le cas d'une onde progressive, ces surfaces se propagent dans la direction perpendiculaire à elles-mêmes : cette direction est celle des rayons, qui sont donc les normales à ces surfaces d'onde (plus exactement, les rayons lumineux sont la direction de propagation de l'énergie, qui est également la direction de propagation de l'onde électromagnétique dans un milieu homogène et isotrope).

Ainsi :

  • Un rayon lumineux est donc un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) théorique : il n'a pas d'existence physique. Il sert de modèle de base à l'optique géométrique où tout faisceau de lumière est représenté par un ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection...) de rayons lumineux.
  • Si la surface d'onde est un plan (onde plane), tous les rayons sont parallèles entre eux : on parle de faisceau parallèle.
  • Si la surface d'onde est un morceau de sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une...) (onde sphérique), tous les rayons se dirigent vers un point, ou semblent provenir d'un point : on a un faisceau qui converge en un point, ou qui diverge à partir d'un point.
  • Plus généralement, lorsque la surface d'onde est concave ou convexe (En géométrie, un objet est convexe si pour toute paire de points { A , B } de cet objet, le...), le faisceau est convergent ( en astronautique, convergent en mathématiques, suite convergente série convergente ...) ou divergent. Un faisceau ne sera convergent que dans un domaine de l'espace déterminé par la zone de convergence (Le terme de convergence est utilisé dans de nombreux domaines :). Lorsqu'un faisceau converge, après cette zone il est divergent. Si on considère un faisceau se propageant en sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...) inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de...) (voir plus loin le principe du retour inverse de la lumière), les domaines de convergence et de divergence sont donc inversés.

La célérité (La célérité (traditionnellement notée c) est la vitesse de propagation d'un...) de la lumière dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.) est notée c et sa valeur est de 299 792 458 m/s (fixée par décret en 1983). Dans un milieu matériel, la vitesse (On distingue :) de l'onde lumineuse est plus faible que dans le vide. On définit l'indice du milieu par la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire,...) n = c/vv est la célérité de la lumière dans le milieu. La vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière dans le vide, notée c (pour...) étant toujours inférieure à celle de sa propagation dans le vide, n est supérieur à 1.

Quelques remarques à propos des représentations graphiques

Les rayons que l'on dessine, pour localiser une image, ne correspondent pas toujours à ceux qui traversent effectivement le système étudié d'où l'importance du tracé des faisceaux « traités », ensemble des rayons traversant, effectivement, le système optique, tant pour déterminer les dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce...) physiques de ses composants que pour préciser les régions de l'espace où l'image finale pourra être observée.

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