Rapport masse sur charge - Définition

Introduction

Le rapport masse sur charge est une quantité physique largement utilisée en électrodynamique des particules chargées, c'est-à-dire en optique électronique et en optique ionique. Elle est utilisée dans les domaines scientifiques de la lithographie, de la microscopie électronique, des tubes à rayons cathodiques, de la physique des accélérateurs (en) de la physique nucléaire de la spectroscopie Auger de la cosmologie et de la spectrométrie de masse.

L'importance de cette notion réside dans ce que, selon l'électrodynamique classique, deux particules de même rapport masse sur charge suivent dans le vide une trajectoire identique lorsqu'elles sont soumises aux mêmes champs électriques et magnétiques.

Origine

Lorsque des particules chargées sont en mouvement dans des champs magnétiques et électriques, les deux lois suivantes s'appliquent :
(loi des forces de Lorentz)
(Deuxième loi du mouvement de Newton)
où :

• F représente la force appliquée à l'ion,
• m, la masse de la particule,
• a, l'accélération,
• Q, la charge,
• E, le champ électrique,
• et v x B, le produit vectoriel de la vitesse de l'ion et du champ magnétique.

En utilisant la Troisième loi du mouvement de Newton, ces équations deviennent  :
.

Cette équation différentielle est l'équation classique de mouvement d'une particule chargée dans le vide. Si l'on connaît par ailleursles conditions initiales de la particule, cette équation en détermine le mouvement dans l'espace et dans le temps. Il apparaît donc immédiatement que deux particules ayant le même rapport m/Q se comportent de la même façon à partir de conditions initiales identiques. C'est pourquoi ce rapport est une quantité physique importante dans les domaines scientifiques où les particules chargées interagissent avec des champs magnétiques (B) ou électriques (E).

Exceptions

Il existe des effets non-classiques qui dérivent de la mécanique quantique, tels que l'expérience de Stern et Gerlach, qui peuvent faire diverger la trajectoire d'ions ayant un rapport m/Q identique. Ces effets ne sont pas évoqués ici.

Histoire

Au 19^ème siècle, le rapport de masse sur charge de certains ions furent mesurés par des méthodes électrochimiques. En 1897, le rapport de masse sur charge, [^m⁄_e], de l'électron fut d'abord mesuré par J.J. Thomson. Ce faisant, il montra que l'électron, dont on avait antérieurement postulé l'existence pour expliquer l'électricité, était en réalité une particule avec une masse et une charge ; il montra également que son ratio de masse sur charge était bien inférieur à celui de l'ion hydrogène H⁺. En 1898, Wilhelm Wien sépara les ions selon leur ration de masse sur charge avec un appareil optique à ions sur lequel il appliqua des champs magnétiques et électriques (les filtres de Wien (en)). En 1901, Walter Kaufman (en) mesura l'augmentation de masse relative d'électons rapides. En 1913, Thomson mesura le rapport de masse sur chage d'ions avec un instrument qu'il baptisa un spectrographe parabolique. Aujour'hui, l'instrument pour mesurer le rapport de masse sur charge s'appelle un spectromètre de masse.

Symboles et unités

Pour désigner la masse, la nomenclature IUPAC recommande d'utiliser le symbole m. Pour une charge, elle recommande Q ; cependant, on rencontre aussi le q très communément. La charge est une propriété scalaire, ce qui signifie qu'elle peut aussi bien être positive (symbole +) que négative (-). Parfois, cependant, le signe de la charge est indiquée indirectement. Le Coulomb est l'unité SI de la charge ; cependant d'autres unités sont fréquentes.

L'unité SI de la quantité physique ^m⁄_Q est le kilogramme par Coulomb :
[^m⁄_Q] = kg/C.

En spectrométrie de masse, les système d'unités atomiques sont utilisées normalement :
[^m⁄_Q] = ^u⁄_e = ^Da⁄_e = Th (le Thomson, unité ad-hoc (en)).

On utilise souvent une notation "sans unité" m/z (en) pour les variables indépendantes d'un spectre de masse. Ces notations sont en relation étroite au travers de l'unité de masse atomique et de la charge élémentaire.