Unités de Planck - Définition

Introduction

En physique, les unités de Planck sont un système d'unités de mesure, en référence à Max Planck, système qui est une définition préliminaire d’unités naturelles. Le système est uniquement défini à l’aide des constantes physiques fondamentales qui suivent, et est « naturel » au sens où les valeurs de ces constantes deviennent 1 lorsqu’elles sont exprimées dans ce système. (Dans le système CGS, c’est la constante de la force de Coulomb de la loi de Coulomb qui est normalisée à 1, plutôt que la permittivité du vide. Ceci est analogue à la normalisation de la constante gravitationnelle de la loi de Newton comme l’est le projet originel de Planck de définir les unités de Planck).

Constantes fondamentales :

Constante	Symbole	Dimension
constante gravitationnelle	G	M-1L3T-2
constante de Planck réduite	(= h/2π, où h est la constante de Planck)	ML2T-1
vitesse de la lumière dans le vide	c	L1T-1
constante de Boltzmann	k	ML2T-2Θ-1
permittivité du vide	ε0	Q2 M -1 L-3 T2

Les unités de Planck sont souvent considérées pour plaisanter par les physiciens comme les "Unités de Dieu". Elles éliminent l’arbitraire anthropocentrique du système d’unités : certains physiciens pensent qu’une intelligence extra-terrestre pourrait utiliser un tel système.

Les unités naturelles peuvent aider les physiciens à recadrer certaines questions. Frank Wilczek l’explique sans doute mieux (Juin 2001, Physics Today) :

"...Nous voyons que la question [posée] n’est pas "Pourquoi la gravité est-elle si faible?" mais plutôt "Pourquoi la masse du proton est-elle si petite?" En effet, en unités naturelles (de Planck), la force de la gravité est simplement ce qu’elle est, une grandeur fondamentale, alors que la masse du proton est le nombre minuscule de 1 divisé par 13 milliards de milliards."

La force de la gravité est simplement ce qu’elle est et la force électromagnétique est simplement ce qu’elle est. La force électromagnétique agit sur une quantité (la charge électrique) différente de la gravité (qui agit sur la masse), et ainsi on ne peut pas la comparer directement à la gravité. Considérer la gravité comme une force extrêmement faible est, du point de vue des unités naturelles, comme comparer des pommes et des oranges. S’il est vrai que la force électrostatique répulsive entre deux protons (seuls dans le vide) est très largement plus grande que l’attraction gravitationnelle entre les deux mêmes protons, c’est parce que la charge des protons est à peu de chose près une unité naturelle de charge, alors que la masse des protons est très inférieure à l’unité naturelle de masse.

Ces unités ont l’avantage de simplifier de nombreuses équations en physique, en supprimant des facteurs de conversion. Pour cette raison, elles sont très populaires dans les recherches en gravité quantique. Par exemple, la célèbre équation d’Einstein E = m.c² devient uniquement E = m, c’est-à-dire qu’un corps de masse 5000 unités de masse de Planck aura une énergie intrinsèque de 5000 unités d’énergie de Planck.

Cependant, les unités sont trop petites ou trop grandes pour être d’un usage courant, tant qu’elles ne sont pas ajustées à de grandes puissances de 10. Elles souffrent également d’incertitudes de mesure de certaines des constantes sur lesquelles elles sont basées, essentiellement la constante gravitationnelle G.