Force (physique) - Définition

Introduction

Une force désigne, en physique, l'interaction entre deux objets ou systèmes, une action mécanique capable d'imposer une accélération, ce qui induit une modification du vecteur vitesse (une force exercée sur l'objet fait aller celui-ci plus vite, moins vite ou le fait tourner). Au minimum deux forces exercées sur l'objet sont nécessaires pour induire une déformation de celui-ci. Isaac Newton a précisé ce concept en établissant les bases de la mécanique newtonienne.

Histoire

Le concept de force est ancien, mais il a mis longtemps à obtenir une définition utilisable. En effet, à la différence de grandeurs physiques telles que la longueur ou la masse qui sont représentées par des grandeurs scalaires, les forces ne peuvent être représentées que par des vecteurs. Les représentations vectorielles des forces doivent être distinguées des forces proprement dites. Certains philosophes et physiciens, dits opérationnalistes ou instrumentalistes au sujet des forces nient qu'il existe des forces : selon eux les vecteurs de forces utilisés en mécanique sont des outils utiles du physicien, mais ils ne décrivent rien dans la réalité. Un de leurs arguments est que les forces sont imperceptibles. Les réalistes au sujet des forces, à l'opposé, soutiennent que les vecteurs de forces réfèrent à des forces qui existent indépendamment de leur représentation. A l'objection selon laquelle les forces seraient imperceptibles, ils répondent souvent que la perception tactile ou le sens musculaire nous permettent d'expérimenter de telles entités physiques.

Archimède, lors de l'étude du problème du bras de levier, évoquait le poids des corps sans expliquer plus explicitement ce qu'il entendait par là. Lors des études sur les poulies, la notion de force est utilisée confusément comme étant la tension dans les fils. Même le problème du plan incliné ou celui de la chute des corps sont résolus par Galilée sans faire appel explicitement à la notion de force.

Parallèlement, la composition des forces apparaît implicitement dans les travaux de Stevin (De Beghinselen der Weeghconst, 1586). Toutefois, la distinction entre la notion de force et de vitesse ne se fait pas encore, et il faudra attendre les travaux d'Isaac Newton pour avoir une formalisation précise de la notion de force. La définition donnée dans les célèbres Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) est celle qui est encore acceptée de nos jours.

La définition du concept de force a permis une présentation simple de la mécanique classique par Isaac Newton (lois du mouvement de Newton).

Aujourd'hui, la notion de force reste très utilisée dans l'enseignement et dans l'ingénierie. Pourtant, alors que les moments, l'énergie et les impulsions sont des grandeurs fondamentales de la physique dans le sens où ils obéissent tous à une loi de conservation, la force n'est qu'un artifice de calcul, parfois commode mais dont on peut parfaitement se passer. C'est pourquoi il existe en mécanique analytique, des formulations de la mécanique classique qui n'utilisent pas le concept de force. Ces formulations, apparues après la mécanique newtonienne, font cependant appel à des notions encore plus abstraites que le vecteur force, et on considère en conséquence qu'il vaut mieux les introduire seulement dans l'enseignement supérieur.

Les forces sont d'autre part souvent confondues avec le concept de contrainte et notamment avec les tensions.

Le vecteur force

Un représentant du vecteur force est caractérisé par 4 éléments :

1. la direction : orientation de la force
2. le sens : vers où la force agit
3. la norme : grandeur de la force, elle est mesurée en newton (N)
4. le point d'application : endroit où la force s'exerce

Le parallélogramme des forces

Le théorème du parallélogramme des forces provient de la constatation du fait que des mouvements peuvent être combinés entre eux sans que l'ordre de cette combinaison ait une quelconque influence sur le mouvement final.

Dans le parallélogramme ci-contre, on peut distinguer deux types de mouvement :

• un déplacement parallèle à AB et DC (côtés bleus du parallélogramme)
• un déplacement parallèle à AD et BC (côtés verts du parallélogramme)

Quand un solide est situé initialement au point A, l'ordre de parcours AB puis BC ou bien AD puis DC n'a aucune influence sur le résultat final : quel que soit l'ordre des mouvements, le solide est déplacé au point C.

Forts de cette constatation, lorsque le distinguo entre les forces (les causes) et les mouvements (les effets) fut fait, Simon Stevin puis Isaac Newton purent énoncer le théorème du parallélogramme des forces :

Considérons un solide au point A. Appliquons-lui une force F₁ proportionnelle et parallèle au segment AB et qui déplace l'équilibre du solide au point B, puis une force F₂ proportionnelle et parallèle au segment BC et qui déplace l'équilibre du solide du point B au point C. Alors la force F₃ parallèle au segment AC et qui déplace l'équilibre du solide du point A au point C est telle que :

La force F₃ est appelée la force « résultante » des deux forces F₁ et F₂.

Inversement, soit un point B quelconque et la force F₃ proportionnelle et parallèle au segment AC et qui déplace l'équilibre du solide du point A au point C. Considérons les forces F₁ et F₂ parallèles respectivement aux segments AB et BC et telles que :

Alors l'application des forces F₁ et F₂ au solide va déplacer l'équilibre de ce dernier du point A au point C.

Cette dernière propriété des forces permet de séparer une force en plusieurs composantes et est utilisée par exemple pour décomposer une force de réaction R en ses composantes normale (l'effort d'appui N) et tangentielle (l'effort de frottement T).

Enfin, soit un point D tel que ABCD soit un parallélogramme, alors la force F₂, qui déplace l'équilibre du solide du point B au point C, peut aussi déplacer l'équilibre du point A au point D. Il en est de même pour la force F₁ qui peut indifféremment déplacer le solide du point A au point B ou du point D au point C.

Le parallélogramme des forces amène naturellement à modéliser celles-ci par un vecteur souvent noté . Le sens et la direction du vecteur indiquent respectivement le sens et la direction de l'action, la longueur du vecteur indiquant l'intensité de cette même action.

Avec cette notation, le parallélogramme des forces se résume simplement à la relation vectorielle suivante :

Le point d'application

Une force exerce son action en un point appelé point d'application (ou point d'impact). La connaissance de ce point est importante pour déterminer le moment de la force....

L'action d'une force peut être transmise aux autres points de l'objet par déformation élastique, par exemple, si l'on pousse une voiture, la force exercée par la paume de la main est transmise au reste du véhicule.

La notion de point d'application est évidente dans le cas d'une cause « ponctuelle » : si l'on pousse un objet à la main, le point d'application est le point de contact entre l'objet et la main, et si on le tire avec une corde, c'est le point d'attache de la corde. Cependant, à y regarder de plus près, la paume de la main fait une certaine surface, et la corde a une section non nulle. La force s'exerce donc sur une surface, et non pas en un point. Le point d'application est en fait le barycentre de la surface, en supposant que la force est répartie uniformément sur la surface ; sinon, cela se ramène à un problème de pression.

La notion peut s'étendre au cas où la surface de contact est importante, comme par exemple dans le cas de la réaction d'un support sur lequel est posé un objet, ou bien la poussée d'Archimède. On l'étend également au cas des forces volumiques, c'est-à-dire des forces à distance qui s'exercent en chaque point de l'objet, comme le poids ou l'attraction électrostatique ; le point d'application est alors aussi un barycentre (le centre d'inertie de l'objet dans le cas du poids).

Unité de mesure

L'unité de mesure (SI) d'une force est le newton, symbole N, en hommage au savant.

Le newton équivaut à 1 kg⋅m⋅s^-2, c'est-à-dire qu'un newton est la force colinéaire au mouvement qui, appliquée pendant une seconde à un objet d'un kg, est capable d'ajouter (ou de retrancher) un mètre par seconde à sa vitesse.

On a utilisé également le kilogramme-force (kgf), force exercée par une masse de 1 kg dans le champ de pesanteur terrestre (au niveau de la mer), et qui vaut donc 9,81 N, ainsi que la sthène qui vaut 1 kN. L'aéronautique et l'astronautique ont fait un grand usage d'un multiple du kilogramme-force : la tonne de poussée. Là où l'on utilisait le kgf, on utilise maintenant le décanewton (daN) :

1 daN = 10 N = 1,02 kgf.

Les anglo-saxons utilisent parfois la livre-force :

1 lbf ≃ 4,45 N