La ligne B du RER, plus souvent simplement nommée RER B, est une ligne du réseau express régional d'Île-de-France qui traverse l'agglomération parisienne selon un axe nord-sud, avec plusieurs embranchements. Elle relie Aéroport Charles-de-Gaulle 2 TGV (branche B3) et Mitry — Claye au nord-est, à Robinson (branche B2) et Saint-Rémy-lès-Chevreuse (branche B4) au sud, en passant par le cœur de Paris.
Elle est constituée au sud par l'ancienne ligne de Sceaux qui se terminait dans Paris à la station Luxembourg. Les travaux réalisés ont permis de relier cet ancien terminus aux voies de la gare du Nord via Saint-Michel - Notre-Dame et Châtelet - Les Halles et de l'interconnecter avec la ligne Paris — Mitry - Claye du réseau Nord. Cette ligne permet d'accéder aux deux terminaux de l'aéroport Paris-Charles-de-Gaulle.
Au sud, la ligne B du RER reprend les infrastructures de la ligne de Sceaux, construite de 1845 à 1846 puis prolongée de deux sections. Au nord, la ligne reprend deux lignes de banlieues exploitées par la SNCF : la ligne « Paris - Mitry » et la ligne nouvelle « Aulnay - Roissy CDG » ouverte seulement en 1976.
La ligne de Sceaux est une courte ligne de banlieue, à l'image des lignes de Saint-Germain-en-Laye et de Vincennes, exploitée par la Compagnie du Chemin de fer de Paris à Orléans, dit le « PO », et qui connaît une progression constante de sa fréquentation. Mais la crise économique des années 1930 fait chuter son trafic. Selon les responsables de l'époque, seule sa modernisation peut inverser cette tendance. La Compagnie du chemin de fer métropolitain de Paris (CMP), qui exploite le métro de Paris, étudie déjà l'idée d'un réseau régional à grand gabarit et envisage à terme de relier la ligne de Sceaux à une ligne de la banlieue Nord. Elle est donc toute désignée pour devenir l'embryon du futur réseau projeté.
Après de longs pourparlers entre l'État, les départements, le PO et la CMP, deux conventions sont signées en avril et novembre 1931, approuvées par la loi du 10 avril 1932, où le PO renonce à l'exploitation de la ligne, dorénavant confiée par le département de la Seine à la CMP. Des travaux de grande envergure sont mis en chantier, qui aboutissent à une considérable modernisation de la ligne. Ces travaux comprennent la suppression des passages à niveau, le rehaussement des quais, la modification de la signalisation, la construction de trois nouvelles gares, mais surtout l'électrification de la ligne et la mise en place d'un nouveau matériel moderne, les automotrices Z, qui remplacent le matériel vétuste du PO.
La nouvelle exploitation démarre le 18 janvier 1938 entre Paris et Massy - Palaiseau avec un triplement des fréquences. Le succès est immédiat : le trafic connait une progression spectaculaire passant de huit à dix-sept millions de voyageurs en une seule année d'exploitation. Mais la Seconde Guerre mondiale ajourne les projets de métro régional, et la ligne de Sceaux reste longtemps un cas à part au sein de la banlieue parisienne.
En 1949, la ligne est exploitée par la nouvelle RATP qui succède à la CMP. Après guerre, le projet de réseau régional est relancé. Mais le Schéma directeur d'aménagement et d'urbanisme de la région parisienne de 1965 (SDAURP), ancêtre de l'actuel Schéma directeur de la région Île-de-France (SDRIF), qui prévoit la création de nouvelles lignes de banlieue et leur interconnexion à travers Paris, abandonne le projet d'extension au nord de la ligne de Sceaux au profit d'une ligne nouvelle reliant Châtelet à Melun-Sénart via Orly, Juvisy et Évry. Ce projet trop ambitieux est lui-même finalement ajourné (et abandonné) au début des années 1970 au profit du prolongement de la ligne de Sceaux.
La création du tronçon central de la ligne est-ouest, qui est fondamentale à la constitution d'un réseau cohérent, fait l'objet de diverses polémiques et incertitudes face aux coûts engendrés. Toutefois, forte du soutien du préfet de région Maurice Doublet, la RATP parvient à convaincre les pouvoirs publics de la nécessité de la construction de ce tronçon central. Le 25 mai 1971, le gouvernement décide de mettre en œuvre l'interconnexion et le schéma d'exploitation est approuvé par le syndicat des transports parisien le 29 février 1972. Le métro régional est dorénavant conçu comme devant être constitué de trois lignes, la transversale est-ouest, une nouvelle transversale sur la rive-gauche créée à partir de tronçons existants, et le prolongement de la ligne de Sceaux et son interconnexion avec une ligne du réseau nord à déterminer. L'opération de rénovation des Halles donne l'occasion inespérée de construire la nouvelle gare centrale du Châtelet à ciel ouvert, ce qui permet de réduire légèrement les coûts.
Les travaux du prolongement se déroulent de fin 1973 à 1977 dans un environnement difficile, avec une double traversée sous-fluviale à réaliser au cœur même du Paris historique. Le tunnel de 2 600 mètres doit plonger sous le fleuve, ce qui impose une très forte rampe et nécessite d'amorcer la dénivellation dès la gare du Luxembourg, dont la plate-forme est abaissée de cinquante centimètres.
Ainsi, après quatre années de travaux, le 9 décembre 1977, le terminus de la ligne de Sceaux est porté à Châtelet - Les Halles (ancienne branche B1). Avec l'inauguration le même jour de l'interconnexion du RER A entre Auber et Nation, la ligne de Sceaux prolongée devient le premier tronçon du RER B.
La mise en chantier de l'interconnexion du premier degré entre la ligne de Sceaux et la banlieue nord est décidée. Le schéma de principe est approuvé en 1976. C'est la ligne de Mitry et son antenne desservant l'aéroport Charles-de-Gaulle qui est finalement sélectionnée pour constituer le tronçon nord de la ligne B du RER, afin de permettre une connexion ultérieure entre les deux grands aéroports de Paris, Charles-de-Gaulle et Orly. La nouvelle liaison a également pour vocation de soulager la ligne 4 du métro, devenue la plus chargée du réseau, et de dé-saturer la gare du Nord.
Les travaux de grande ampleur consistent en la construction d'une nouvelle gare de banlieue en partie souterraine à la gare du Nord, mais également la transformation de la signalisation spécifique de la ligne de Sceaux, mise aux normes SNCF. La RATP assure la maîtrise d'ouvrage du percement du tunnel de 2 156 m, de Châtelet au tympan sud de la gare du Nord souterraine. Le percement se déroule de 1976 à 1981 dans un sous-sol à la géologie difficile, dans la nappe phréatique et de plus en tréfonds d'immeubles anciens et souvent vétustes. Environ 250 000 m3 de roche et de terre sont extraits. La nouvelle gare voit sa construction démarrer à ciel ouvert en 1977.
En septembre 1981, la demi-gare souterraine est mise en service par la SNCF, qui, aux heures de pointe, y retourne huit trains par heure pour la ligne de Roissy sur la voie 42. Le 10 décembre, la ligne B est prolongée jusqu'à la gare souterraine de Paris Gare du Nord (B1) et les tronçons « Paris - Roissy-Charles-de-Gaulle » et « Paris - Mitry-Mory » sont intégrés à ligne B. L'inauguration se déroule en présence du Premier ministre Pierre Mauroy et du ministre des Transports, Charles Fiterman. En novembre 1982, la demi-gare ouest est ouverte et la voie 43 accueille des trains desservant la ligne de Creil, amorce du futur RER D.
Ils ne sont cependant pas interconnectés à la partie sud de la ligne, en raison d'une différence de tension entre la ligne de Sceaux, électrifiée en 1 500 V continu, et la banlieue nord, qui utilise du courant alternatif à 25 000 V, le matériel roulant bicourant, indispensable, n'étant pas encore totalement livré. Cependant une correspondance quai à quai est mise en place entre les parties nord et sud à Gare du Nord, les rames de la RATP arrivant voie 44.
Il faut attendre le 7 juin 1983 pour voir des trains relier les deux tronçons. Huit trains sont interconnectés entre la ligne de Roissy et la ligne de Sceaux, quatre Robinson - Roissy et quatre Massy - Aulnay-sous-Bois. Les rames circulent sur les voies 41 et 42, tandis que la voie 43 accueille les trains de la ligne de Creil, et la voie 44 les rames RATP monocourant ayant pour terminus la Gare du Nord. Toutefois un changement de conducteur est décidé, en raison des cultures d'entreprise différentes entre la RATP et la SNCF et de la diversité des réglementations. La livraison progressive du matériel MI 79 permet, aux heures de pointe, d'interconnecter douze trains par heure à partir d'octobre 1984, seuls quatre trains par heure devant rebrousser à Gare du Nord. En 1985, le nombre passe à seize trains par heure. Mais c'est seulement à la livraison complète des 120 rames bi-courant MI 79, le 27 septembre 1987, que l'ensemble des trains sont interconnectés, avec vingt trains par heure et par sens à l'heure de pointe.
La réalisation d'une gare de correspondance à Saint-Michel est évoquée dès 1971, mais les estimations de trafic incitent à ne pas la réaliser. Toutefois, des mesures conservatoires sont prises afin de pouvoir la réaliser à une date ultérieure, les deux tunnels en alignement droit et en palier s'écartant sous la Seine pour encadrer un futur quai central.
La décision de sa réalisation est enfin prise, et les travaux préparatoires débutent en 1982, dans un environnement complexe au sein d'un quartier dense, en partie sous le petit bras de la Seine et dans un terrain renfermant des richesses archéologiques à préserver. Les travaux de génie civil se déroulent de 1983 à 1986, pour un coût de 410 millions de francs répartis entre l'État, la Région et la RATP. Le 15 février 1988, la station Saint-Michel - Notre-Dame est inaugurée par le Premier ministre Jacques Chirac, permettant la correspondance avec le RER C et la ligne 10 du métro. Elle est ouverte au public le 17 février.
La ligne a été le théâtre de deux attentats à la bombe, en juillet 1995 à la station Saint-Michel - Notre-Dame, puis en décembre 1996 à Port-Royal. Ces deux attentats ont fait respectivement 8 morts et 117 blessés, et 4 morts et 170 blessés.
La RATP supprime progressivement les derniers passages à niveau restants : après le remplacement du passage à niveau de Saint-Rémy-lès-Chevreuse par un pont en novembre 2005, il ne reste plus qu'un seul passage à niveau sur le segment sud du RER B, à Gif-sur-Yvette.
Selon le journal Le Parisien, les atteintes à la sécurité des personnes augmentent largement sur la ligne B du RER, en particulier les vols avec violence. Les vols et les agressions de voyageurs ont en effet augmenté de 47,5 % sur le tronçon exploité par la RATP entre 2008 et 2009. La RATP refuse de s'exprimer sur ces statistiques, tout comme la préfecture de police de Paris.