Distance focale
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Les distances focales, respectivement objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette...) et image, d'un système optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement électromagnétique et de ses relations avec la vision.) centré convergent ( en astronautique, convergent en mathématiques, suite convergente série convergente ) ou divergent sont, par définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.), les distances algébriques séparant respectivement le plan principal objet H du foyer objet F et le plan principal image H du foyer image F. Elles sont souvent notées respectivement ƒ et ƒ′.

Dans le cas d'un système mince, par exemple une lentille mince, les plans principaux peuvent être confondus avec le centre optique de la lentille et dans ce cas la distance focale (Les distances focales, respectivement objet et image, d'un système optique centré convergent ou divergent sont, par définition, les distances algébriques séparant respectivement le plan principal objet H du...) image est facilement définie par la distance algébrique séparant le centre optique de la lentille mince du foyer image.

Dans tous les cas les distances focales font partie des éléments cardinaux d'un système, c'est-à-dire d'un ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être...) de grandeurs qui permettent une définition complète du système et une numérisation (La numérisation est le procédé permettant la construction d'une représentation discrète d'un objet du monde réel.) facile du calcul, notamment en optique matricielle.

Propriétés

Pour les systèmes optiques dont les milieux d'entrée et de sortie sont identiques, les distances focales deviennent égales en valeur absolue (Un nombre réel est constitué de deux parties: un signe + ou - et une valeur absolue.). C'est le cas très classique d'une lentille plongée dans l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il est...) pour laquelle H'F' = − HF = f' = − f.

On comprend facilement cette propriété à partir d'une autre définition possible des distances focales, à partir de la vergence V d'un système. Si on appelle n et n' les indices d'entrée et de sortie du système :

f'=\frac{n'}{V} et f=-\frac{n}{V}

Pour les systèmes plongés dans l'air (par exemple en photographie) on retrouve donc également la propriété suivante : la distance focale image est l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un élément y tel que...) de la vergence :

f'=-f=\frac{1}{V}

La notion de convergence (Le terme de convergence est utilisé dans de nombreux domaines :) et de divergence s'en trouve également explicitée : on appellera convergent un système optique dont la distance focale image est positive et divergent un système dont la distance focale image est négative. Une lentille convergente a une distance focale positive et une lentille divergente une distance focale négative. En photographie, les objectifs sont des systèmes convergents ainsi que les bonnettes d'approche. Les doubleurs de focale qu'on intercale entre l'objectif et le film ou (le capteur) sont des systèmes afocaux.

Calcul et mesure

Il est toujours possible de calculer les distances focales à partir des données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) géométriques et des indices d'un système (courbure, indice de réfraction) puisqu'elles sont reliées à la vergence. Néanmoins quand ces données viennent à manquer une mesure expérimentale ( En art, il s'agit d'approches de création basées sur une remise en question des dogmes dominants tant sur le plan formel, esthétique, que sur le...) est possible.

Les mesures expérimentales, pour les systèmes minces tels les lentilles minces, reposent généralement sur la détermination des positions des foyers objet et image. On rappelle que le foyer image est le point (Graphie) vers lequel convergent après le système des rayons qui sont parallèles à l'axe optique avant le système. À l'inverse, des rayons passant par le foyer objet ressortent parallèles à l'axe optique. Les rayons ne passent pas nécessairement physiquement par le foyer, il peut s'agir de leur prolongation.

On peut en avoir l'illustration dans quelques cas simples :

  • lentille optique ;
  • miroir (Un miroir est un objet possédant une surface suffisamment polie pour qu'une image s'y forme par réflexion et conçu à cet effet. C'est souvent une couche métallique fine, qui, pour être...) courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales et les cercles sont des courbes.).

On peut aussi la mesurer expérimentalement de plusieurs façons :

  • En la mesurant directement entre la lentille et l'image nette (Le terme Nette est un nom vernaculaire attribué en français à plusieurs espèces de canards reconnaissablent à leurs calottes. Le terme...) d'un objet suffisamment lointain pour être considéré comme à l'infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus, « limité »), est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille.) (soleil, étoiles ou paysage (Étymologiquement, le paysage est l'agencement des traits, des caractères, des formes d'un espace limité, d'un « pays ». Portion de l'espace terrestre saisi...) à l'horizon).
  • Avec la méthode dite de Silbermann : quand la lentille est placée de telle façon que l'image sur un écran (Un moniteur est un périphérique de sortie usuel d'un ordinateur. C'est l'écran où s'affichent les informations saisies ou demandées par l'utilisateur et...) (image réelle) a la même taille que l'objet alors la distance entre l'image et l'objet vaut quatre fois la distance focale.
  • Par la méthode d'autocollimation (pour les lentilles convergentes seulement) : après avoir accolé un miroir plan à une lentille, il suffit de rechercher la position de la lentille pour laquelle objet et image se superposent parfaitement. La distance entre l'objet et la lentille est alors la distance focale de cette lentille.

Photographie

La surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois...) sensible (la pellicule dans le cas de la photographie argentique, le capteur (Un capteur est un dispositif transformant l'état d'une grandeur physique observée en une grandeur utilisable exemple : une tension électrique, une...) dans le cas de la photographie numérique) est dans le plan de convergence des rayons issus de l'objet à photographier (voir les articles Mise au point et Profondeur de champ). Dans le cas d'un objet " à l'infini " (c'est-à-dire, pour fixer les idées, situé à plus d'une vingtaine de mètres, avec un appareil 24x36 et une optique courante), la surface sensible est dans le plan focal ; sa distance avec le plan principal image H' de l'objectif est alors la distance focale. Voir aussi l'article Point nodal.

Une variation de la distance focale induit (L'induit est un organe généralement électromagnétique utilisé en électrotechnique chargé de recevoir l'induction de l'inducteur et de la...) deux effets concrets sur l'image vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) à travers l'objectif :

" Grandissement de l'objet "

Avec le format classique 24×36, par exemple, la focale dite "normale", naturelle ou moyenne est environ de 43 mm (c'est la diagonale (On appelle diagonale d'un polygone tout segment reliant deux sommets non consécutifs (non reliés par un côté). Un polygone à n côtés possède diagonales.) de l'image 24×36 mm) : avec cette focale, il est d'usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) de dire que l'image est perçue à travers l'objectif selon le même angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) de champ que la vision humaine.

- La vision est un système à focalisation mentale variable : angle d’attention (lecture, examen d’un détail) sur 1° ; angle d’observation sur 60° ; angle de perception sur 180°.

En réalité cette affirmation doit être nuancée sur plusieurs plans. En effet la vision humaine ne procède pas de la même façon que l'enregistrement d'une image derrière un objectif de focale fixe donnée : l'œil a un champ de vision de grande netteté ou angle d'attention (lecture, examen d'un détail) de l'ordre de 1 à 5 degrés, c'est-à-dire le champ qu'enregistrerait une longue focale de 500 mm environ. Au-delà de ces 5 degrés, l'œil perçoit moins bien les fins détails. L'œil balaye le champ sans arrêt, l'impression visuelle résulte donc de la comparaison permanente de différents champs vers lesquels l'œil se tourne. Nénmoins, on parle d'angle d'observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude appropriés. Le plaisir procuré explique la très grande...), qui couvre environ 60° dans le plan horizontal (Horizontal est une orientation parallèle à l'horizon, et perpendiculaire à la verticale. Une ligne horizontale va « de la gauche vers la droite » ou vice versa.). C'est cet angle qui sert de référence pour la focale "normale" pour le format considéré. D'autre part, l'œil a une sensibilité aux mouvements et à la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La lumière est...) qui atteint presque les 180°, que décrit l'angle de "perception".

Un autre point important c'est la façon dont les viseurs sont réglés. Par exemple il est courant que les viseurs des appareils reflex 24×36 soient réglés pour que la focale de 35 mm donne un grossissement optique identique à ce que l'œil nu verrait ; le 50 mm est donc affecté, à travers le viseur de ces appareils, d'un facteur de grossissement de 50/35 = 1,4.

Dans les appareils non reflex à télémètre, selon le modèle, le viseur peut être construit ou réglé à différentes valeurs de grossissement entre 0,5 et 1,25 (avec une lentille additionnelle) ; grâce à des cadres-repères dans le viseur, ce qui est vu dans le viseur est relié avec ce que les objectifs de différentes focales enregistreront sur la surface de 24×36 mm.

Il est clair que les vues prises aux très grands angles ou aux très longues focales ont quelque chose de " non-naturel ", il est donc légitime de chercher à placer entre les deux une focale normale ou naturelle. La notion de " focale normale " couvrant un angle de 53° (diagonale = focale), sans exclure totalement des raisons d'optique physiologique, doit peut-être sans doute plus à l'histoire de la technique photographique. On peut en effet évoquer le poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la Terre sur un corps massique en raison uniquement du voisinage de la Terre. Elle est égale à l'opposé de la...) historique des optiques de type triplet et tessar qui couvrent, justement, cet angle avec une bonne qualité d'images pour un encombrement et un prix réduits, formules optiques qui ont dominé le marché pendant presque un siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une génération humaine et faisait 33 ans 4 mois (d'où...).

Ci-dessous, un même objet photographié à travers diverses focales depuis un même point (le photographe ne se déplace pas)

Déformation apparente de l'environnement (L'environnement est tout ce qui nous entoure. C'est l'ensemble des éléments naturels et artificiels au sein duquel se déroule la vie humaine. Avec les enjeux écologiques actuels, le terme...)

Une focale courte comme le 28 mm, aussi appelé grand angle, déforme apparemment la perspective et a un angle de vision plus important que celui de l'œil humain. Là encore il faut nuancer compte tenu des remarques faites ci-dessus sur le champ de vision de l'œil, mais il n'est pas possible à l'œil d'embrasser le champ total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme. Exemple : "Le total des dettes". En physique le total...) de 75° d'un 28 mm en 24×36 sans balayer le champ par un réflexe (Le réflexe d'une façon générale fait intervenir des propriétés intégratrices d'un centre nerveux. Il résulte d'un réflexe des activités musculaires en réponse à un stimulus. Ces activités musculaires sont...) naturel de rotation du globe oculaire (Un oculaire est un système optique complémentaire de l'objectif. Il est utilisé dans les instruments tels que les microscopes ou les télescopes pour agrandir l'image produite au plan focal de l'objectif. Un...). L'image enregistrée sur le film en une seule fois sous 75° est donc très différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application définie...) de l'impression visuelle.

Une focale longue comme le 200 mm (téléobjectif) rapproche les plans et " aplatit " le fond du sujet.

Un point important est celui du rendu (Le rendu est un processus informatique calculant l'image 2D (équivalent d'une photographie) d'une scène créée dans un logiciel de modélisation 3D comportant à la fois des objets...) de perspective. Le rendu de perspective tel qu'il est vu par l'œil ou l'appareil photo ne dépend que du point de vue où on se place. D'un même point de vue, une longue focale ou un grand angulaire donneront le même rendu de perspective, et ceci quel que soit le type d'appareil ou de format utilisé. Un agrandissement de la portion centrale de l'image prise au 28 mm est exactement identique dans sa perspective à l'image prise avec une longue focale. Il n'est pas possible de changer le rendu de perspective sans changer de point de vue. Un zoom ne fait que recadrer une image à la prise de vue, ce qui est un atout considérable, mais ne peut pas changer le rendu de perspective.

Il convient également de distinguer la notion de téléobjectif de la notion de longue focale. Une longue focale photographique est par convention toute focale plus longue que la diagonale du format. Parmi les formules optiques utilisées, les téléobjectifs sont des longues focales qui ont l'avantage d'un encombrement mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref, de tout ce qui produit ou transmet un...) plus court que leur distance focale. Ils sont très prisés sur les reflex petit format, mais on peut parfaitement utiliser comme longue focale d'autres formules que les téléobjectifs, par exemple des objectifs de lunette astronomique (Une lunette astronomique est un instrument optique qui permet d'augmenter la taille apparente et la luminosité des objets du ciel lors de leur...) qui devront être placés à peu près à une distance focale en avant du film, c'est-à-dire que le longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en...) de tube dans ce cas doit être au moins aussi longue que la focale pour pouvoir mettre au point sur l'infini.

Effet des focales de 28 (courte), 35, 50 (moyenne), 70, 135 et 270 mm (longues) sur l'environnement : le photographe se déplace de façon à ce que l'objet ait toujours la même taille sur la photo. De ce fait, le point de vue change donc le rendu de perspective change tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) en conservant la même dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de...) à l'objet central.

Autre exemple :

Les objectifs de type zoom ont une focale variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle est utilisée pour marquer un rôle dans une formule, un prédicat ou un algorithme. ...).

Voir l'article détaillé Déformation de perspective liée à la distance focale.

Angle de champ

Une longue focale (téléobjectif) correspond à un petit angle de prise de vue alors qu'une focale courte (grand angle), comme son nom l'indique, a un angle de prise de vue beaucoup plus grand.

Projection (La projection cartographique est un ensemble de techniques permettant de représenter la surface de la Terre dans son ensemble ou en partie sur la...) cinématographique

Relation entre la hauteur h du photogramme (film sur la gauche), la distance focale ƒ de l'objectif (au centre), la hauteur H de l'écran (à droite) et le distance de projection D
Relation entre la hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) h du photogramme (film sur la gauche), la distance focale ƒ de l'objectif (au centre), la hauteur H de l'écran (à droite) et le distance de projection D
Sur la pellicule, la largeur du photogramme est constante (18 mm), mais à la projection, c'est la hauteur qui est constante (hauteur de l'écran) ; on utilise donc des objectifs avec différentes focales ; pour le format 2,35:1 (Cinémascope), on utilise de plus une anamorphose
Sur la pellicule, la largeur (La largeur d’un objet représente sa dimension perpendiculaire à sa longueur, soit la mesure la plus étroite de sa face. En géométrie plane, la largeur est la plus...) du photogramme est constante (18 mm), mais à la projection, c'est la hauteur qui est constante (hauteur de l'écran) ; on utilise donc des objectifs avec différentes focales ; pour le format 2,35:1 (Cinémascope), on utilise de plus une anamorphose (Une anamorphose est une déformation réversible d'une image à l'aide d'un système optique - tel un miroir courbe - ou un procédé mathématique.)

En projection cinématographique, l'écran est situé " à l'infini " et la pellicule est donc dans le plan focal. La distance focale ƒ est adaptée afin que la hauteur de l'image projetée soit la hauteur de l'écran. La focale à utiliser se calcule facilement en fonction :

  • de la hauteur de l'image sur la pellicule (voir Format de projection), h ;
  • la hauteur de l'écran, H ;
  • la distance projecteur-écran, D.

Il s'agit d'une simple loi proportionnelle (théorème de Thalès) :

H/h = (D-ƒ)/ƒ ? D

puisque ƒ << D.

On utilise un cache pour tronquer la fenêtre (En architecture et construction, une fenêtre est une baie, une ouverture dans un mur ou un pan incliné de toiture, avec ou sans vitres.) de projection :

  • en général, il y a une bande noire qui remplit ce rôle, mais elle n'est pas totalement opaque d'une part (pour la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) de la lanterne), et d'autre part, comme le reste de la pellicule, elle peut être endommagée et laisser passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) de la lumière ;
  • certains films contiennent une image plus grande que celle projetée (l'image impresionnée lors de la prise de vue est plus haute que le cadre), donc pas de bande noire.

Dans le cas du Cinémascope (rapport largeur sur hauteur de 2,35), on utilise une anamorphose : un complément optique afocal placé devant l'objectif de prise de vue ou parfois dans le système de tirage des copies comprime l'image dans le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du ralentissement du vieillissement, suivi de son...) de la largeur sur la pellicule ; ce même dispositif est utilisé devant l'objectif de projection pour restituer, sur l'écran, une image remise à sa bonne largeur. Le plus connu de ces dispositifs est l'Hypergonar du professeur Chrétien mais il en existe d'autres ; tous comportent des associations de " lentilles " cylindriques.

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