Chaleur massique - Définition
La chaleur massique (symbole c ou s), qu'il convient d'appeler capacité thermique massique[1] est déterminée par la quantité d'énergie à apporter par échange thermique pour élever d'un degré (Le mot degré a plusieurs significations, il est notamment employé dans les domaines...) la température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et...) de l'unité de masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un...) d'une substance.
L'unité du système international est donc le joule par kilogramme (Le kilogramme (symbole kg) est l’unité de masse dans le Système international...) kelvin (Le kelvin (symbole K, du nom de Lord Kelvin) est l'unité SI de température...), J·kg-1·K-1 . La détermination des valeurs des capacités thermiques des substances relève de la calorimétrie (La calorimétrie est la partie de la thermodynamique qui a pour objet la mesure des quantités de...).
Remarques : on définit également des capacités thermiques molaires (valeurs rapportées à l'unité de matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses...), c'est-à-dire 1 mole ; il convient de distinguer les capacités à volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...) constant et les capacités à pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée...) constante (la différence étant particulièrement importante pour les gaz).
Capacité thermique massique (La chaleur massique ou chaleur spécifique (symbole c ou s), qu'il convient d'appeler...) de différentes substances
| Substance | Phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et...) | Capacité thermique (La capacité thermique (ou capacité calorifique) d'un corps est une grandeur permettant de...) massique J·kg-1·K-1 |
|---|---|---|
| Air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et...) (sec) | gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et...) | 1005 |
| Air (saturé en vapeur () d'eau) | gaz | ≈ 1030 |
| Aluminium (L'aluminium est un élément chimique, de symbole Al et de numéro atomique 13....) | solide | 897 |
| Azote (L'azote est un élément chimique de la famille des pnictogènes, de symbole N et de...) | gaz | 1042 |
| Cuivre (Le cuivre est un élément chimique de symbole Cu et de numéro atomique 29. Le cuivre...) | solide | 385 |
| Diamant (Le diamant est un minéral composé de carbone (tout comme le graphite et la...) | solide | 502 |
| Eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les...) | gaz | 1850 |
| liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est...) | 4180 | |
| solide (0 °C) | 2060 | |
| Éthanol | liquide | 2460 |
| Fer (Le fer est un élément chimique, de symbole Fe et de numéro atomique 26. C'est le...) | solide | 444 |
| Graphite (Le graphite est un minéral qui est, avec le diamant, la lonsdaléite et la chaoite, l'un...) | solide | 720 |
| Hélium (L'hélium est un gaz noble ou gaz rare, pratiquement inerte. De numéro atomique 2, il...) | gaz | 5190 |
| Huile (L'huile est un terme générique désignant des matières grasses qui sont à...) | liquide | ≈ 2000 |
| Hydrogène (L'hydrogène est un élément chimique de symbole H et de numéro atomique 1.) | gaz | 14300 |
| Laiton | solide | 377 |
| Lithium (Le lithium est un élément chimique, de symbole Li et de numéro atomique 3.) | solide | 3582 |
| Mercure | liquide | 139 |
| Or | solide | 129 |
| Oxygène (L’oxygène est un élément chimique de la famille des chalcogènes, de...) | gaz | 920 |
| À pression constante, dans les conditions normales de température et de pression sauf indication contraire. |
||
| substance
(phase solide) |
Capacité thermique
massique J kg−1 K−1 |
|---|---|
| asphalte ( Asphalte : matériau de construction Asphalte : film réalisé par Joe May en 1929 ...) | 920 |
| brique | 840 |
| béton (Le béton est un matériau de construction composite fabriqué à partir de...) | 880 |
| granit | 790 |
| gypse (Le gypse est une espèce minérale composée de sulfate hydraté de calcium de...) | 1090 |
| marbre (Le marbre est une roche métamorphique dérivée du calcaire, existant dans une grande...) | 880 |
| sable (Le sable, ou arène, est une roche sédimentaire meuble, constituée de petites...) | 835 |
| bois | 420 |
Définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la...) mathématique
Thermodynamiquement on peut aussi considérer que la chaleur massique (La chaleur massique (symbole c ou s), qu'il convient d'appeler capacité thermique massique[1] est...) est la dérivée (La dérivée d'une fonction est le moyen de déterminer combien cette fonction varie quand la...) partielle d'une fonction d'état d'un corps par rapport à la température.
La fonction d'état est l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...) interne (En France, ce nom désigne un médecin, un pharmacien ou un chirurgien-dentiste, à la...) massique U, ou l'enthalpie (L'enthalpie (du préfixe en- et du grec thalpein: chauffer) est une fonction d'état de la...) massique H :
- capacité thermique massique à volume constant :
; - capacité thermique massique à pression constante :
.
Capacité thermique massique des solides et des liquides
Les coefficients de dilatation (La dilatation est l'expansion du volume d'un corps occasionné par son réchauffement,...) des corps solides et liquides sont généralement suffisamment faibles pour qu'on néglige la différence entre Cp et CV pour la plupart des applications.
| Substance | Θ (K) |
|---|---|
| Al | 398 |
| C (diamant) | 1860 |
| Cu | 315 |
| Fe | 420 |
| K | 99 |
| Pb | 88 |
Suivant la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) de Debye, la capacité thermique molaire d'un corps simple solide peut être déterminée au moyen de la formule :
avec 
,
Θ est la température de Debye, qui est une caractéristique de chaque substance,
R est la constante molaire des gaz[2],
et 
.
Cette formule se simplifie à basse température, ainsi qu'à haute température ; dans ce dernier cas, nous retrouvons la loi de Dulong et Petit :
La théorie n'est plus valable pour les corps composés.
Mesure de la capacité thermique massique d'un solide
La capacité thermique massique d'un solide peut être mesurée en utilisant un appareil de type ATD (analyse thermodifférentielle, ou DSC pour differential scanning calorimetry). Elle peut se définir de la façon suivante : quand un système passe de la température T à une température T+dT, la variation d’énergie interne du système dU est liée à la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire,...) de chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent :...) échangée δQ selon :
avec pe la pression extérieure à laquelle est soumis le système et dV la variation de volume. Si V=Cte:
En revanche, si la transformation est isobare (pression constante), on obtient en utilisant la fonction enthalpie du système, la relation :
Si P= cte
avec Cp la capacité à pression constante. La mesure consiste donc à mesurer la différence de température créée par un échange thermique donné, ou le flux (Le mot flux (du latin fluxus, écoulement) désigne en général un ensemble d'éléments...) d'énergie se traduit par une différence de température.
Le schéma suivant illustre la technique instrumentale utilisée dans le cas de la première méthode (mesure de la différence de température).
L’appareil est constitué de deux " plots " indépendants et d’un four (Un four est une enceinte maçonnée ou un appareil, muni d'un système de chauffage...). Des thermocouples permettent de mesurer la température de la face supérieure des plots en contact avec l’échantillon, ainsi que la température du four. Celle-ci correspond à la température de mesure. Toutes les mesures sont effectuées en utilisant un porte-échantillon d’aluminium vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.) sur l’un des plots. Une première mesure d’un autre porte-échantillon d’aluminium vide permet d’obtenir une ligne de base (dépendant de la mesure de température par les thermocouples). Puis une mesure d’un échantillon (De manière générale, un échantillon est une petite quantité d'une matière, d'information, ou...) de référence de chaleur massique connue permet d’étalonner l’appareil. Enfin, l’échantillon sous forme de poudre (La poudre est un état fractionné de la matière. Il s'agit d'un solide présent...) est mesuré et sa chaleur massique est obtenue par comparaison avec celle de l’échantillon de référence. Pour améliorer la précisions de la mesure, il convient de prendre en compte le cas échéant la différence de masse entre les deux porte échantillons (la correction s'effectue en utilisant la chaleur massique de l'aluminium). La source d’erreur principale provient de la qualité du contact thermique entre le plot et le porte-échantillon.
Capacité thermique massique des gaz
D'après la théorie cinétique des gaz (La théorie cinétique des gaz est une théorie par laquelle on cherche à...), l'énergie interne d'une mole de gaz parfait (Le gaz parfait est un modèle thermodynamique décrivant le comportement de tous les gaz...) monoatomique est égale à (3/2)RT, et plus élevée pour les gaz dont les molécules sont polyatomiques ; par exemple, (5/2)RT pour un gaz diatomique. Le calcul théorique n'est plus possible pour les molécules complexes.
La capacité massique à volume constant est ainsi de :
pour un gaz parfait monoatomique ;
pour un gaz parfait diatomique.
La capacité massique à pression constante d'un gaz parfait peut être déterminée à partir de la capacité massique à volume constant, puisque l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement...) des gaz parfaits exprime que :
, et donc : 
p étant la pression, v le volume massique[3], R la constante molaire des gaz[2], et M la masse molaire du gaz considéré.
La différence théorique entre ces deux valeurs est ainsi :
, u ne dépendant que de la température.
Le rapport des deux capacités d'un gaz est important en thermodynamique ; il est noté gamma :
Sa valeur dépend de la nature du gaz considéré ; pour un gaz parfait, la valeur théorique de γ est :
- γ = 5/3= 1,67 pour un gaz monoatomique (1/(γ-1)=3/2=1,5) ;
- γ = 7/5= 1,4 pour un gaz diatomique (1/(γ-1)=5/2=2,5).
| Gaz | Masse molaire (kg/mol) |
température (°C) |
capacité massique J/(kg.K) |
 |
|---|---|---|---|---|
| Air | 29×10-3 | 0-100 | 710 | 2,48 |
| Argon (L’argon est un élément chimique, de symbole Ar et de numéro atomique 18.) | 39,948×10-3 | 15 | 320 | 1,54 |
| Azote | 28,013×10-3 | 0-200 | 730 | 2,46 |
| Dioxyde de carbone (Le dioxyde de carbone, communément appelé gaz carbonique ou anhydride carbonique, est un...) | 44,01×10-3 | 20 | 650 | 3,44 |
| Hélium | 4,003×10-3 | 18 | 3160 | 1,52 |
| Hydrogène | 2,016×10-3 | 16 | 10140 | 2,46 |
| Oxygène | 31,999×10-3 | 13-207 | 650 | 2,50 |
| Vapeur d'eau | 18,015×10-3 | 100 | 1410 | 3,06 |
Notes
- ↑ On rencontre parfois le terme spécifique, dans le même sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...) que massique. C'est un calque de l'anglais specific heat désignant le terme français chaleur massique
- ↑ a b R = 8,314 4 J/mol.
- ↑ Le volume massique est la grandeur inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de...) de la masse volumique (La masse volumique est une grandeur physique qui caractérise la masse d'un matériau par...).
- ↑ À la différence du premier tableau (Tableau peut avoir plusieurs sens suivant le contexte employé :) où on donne la capacité massique à pression constante..