Archytas de Tarente
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Archytas de Tarente
Archytas de Tarente

Archytas de Tarente, en grec ancien ?ρχ?τας / Arkhytas, né vers 435 à Tarente (Grande Grèce), mort en 347 au large de l'Apulie, philosophe pythagoricien, mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son...), astronome (Un astronome est un scientifique spécialisé dans l'étude de l'astronomie.), homme (Un homme est un individu de sexe masculin adulte de l'espèce appelée Homme moderne (Homo sapiens) ou plus simplement « Homme ». Par distinction, l'homme prépubère est...) politique, stratège et général grec.

Biographie

Archytas, fils de Mnésagore ou Histiaïos (Diogène Laërce, VIII, 79), est né à Tarente, en Grande Grèce (Italie).

Scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les...) de l'école pythagoricienne, il fut le disciple (On appelle disciple (latin discipulus, l'élève) celui qui suit l'enseignement d'un maître.) de Philolaos de Crotone et aurait étudié à Métaponte, puis devint professeur de mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques...) d'Eudoxe de Cnide. Il était l'ami intime de Platon : Platon vint le voir plusieurs fois entre 390 et 350 en Sicile (La Sicile (Sicilia en italien) est une région autonome d'Italie et la plus grande île de la Méditerranée. Son chef-lieu est la ville de Palerme. Le drapeau, la gorgone...) et en Italie, et fut sauvé par lui de la mort (La mort est l'état définitif d'un organisme biologique qui cesse de vivre (même si on a pu parler de la mort dans un sens cosmique plus...) que lui préparait Denys. L'influence d'Archytas sur la pensée de Platon est sans doute considérable, bien qu'il soit difficile d'en mesurer toute l'étendue. Archytas eut Empédocle (Empédocle est un philosophe, ingénieur et médecin grec du Ve siècle av. J.-C..) et Ménechme pour disciples (ce dernier fut également le disciple d'Eudoxe).

Personnage le plus important de Tarente, il eut, malgré la loi, sept fois le commandement suprême de sa cité (La cité (latin civitas) est un mot désignant, dans l’Antiquité avant la création des États, un groupe d’hommes sédentarisés libres (pouvant avoir des esclaves),...) (il fut stratège de 367 à 361) qui possédait alors un régime démocratique, et il dirigea la ligue des Italiens de Grande Grèce (selon la Souda). Sa réussite politique et sa bienveillance se gravèrent dans les mémoires de tous (Pseudo-Démosthène, Discours sur l'amour, LXI, 46) et son souvenir s'est transmis jusqu'à la fin de la république romaine (un traité de Cicéron témoigne ainsi de l'héritage pythagoricien en Italie). Tarente était alors le dernier bastion (Le bastion est un des éléments des fortifications classiques, il remplace dans celles-ci, la tour pour fournir les feux de flanquement sur la...) des pythagoriciens, et Archytas en fit une cité puissante à laquelle il appliqua les idées de Pythagore :

" Les habitants de Tarente détinrent une extraordinaire puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) grâce à l'adoption d'une constitution démocratique. Ils donnèrent d'autre part leur adhésion (En physique, l'adhésion est l'ensemble des phénomènes physico-chimiques qui se produisent lorsque l’on met en contact intime deux...) à la philosophie de Pythagore et tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) particulièrement Archytas qui resta très longtemps à la tête de la cité. " (Strabon, VI, 280)

Il démissionne de ses fonctions en 360, peut-être pour disposer de plus de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) libre et pouvoir étudier. (cf. Lettre de Platon à Archytas).

Il mourut dans un naufrage sur les côtes de l'Apulie, mort que Horace évoque dans une ode qui indique l'emplacement de son tombeau :

" Toi qui mesurais la mer (Le terme de mer recouvre plusieurs réalités.) et la terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des quatre planètes...) et le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus, « limité »), est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en...) des grains de sable (Le sable, ou arène, est une roche sédimentaire meuble, constituée de petites particules provenant de la désagrégation d'autres roches dont la dimension est comprise entre...), Archytas, tout entier te couvre l'humble don d'un peu de poussière près des larges flancs du Matinus, et il ne te sert de rien d'avoir exploré les demeures aériennes et parcouru la voûte (Une voûte (ou voute) est un élément architectural de couvrement intérieur d'un édifice présentant un intrados. La voûte travaille comme un arc et son...) du ciel (Le ciel est l'atmosphère de la Terre telle qu'elle est vue depuis le sol de la planète.), d'une âme destinée à la mort. " (livre I, XXVIII)

Philosophie

Les quelques témoignages que nous avons sur sa pensée montre qu'Archytas concevait les mathématiques (et en particulier le calcul) comme un art applicable à tous les problèmes :

" Il semble bien que l'art du calcul rapporté à la philosophie soit bien supérieur aux autres arts, de par sa capacité à traiter, mieux encore que ne le fait la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le XVIIIe siècle, les figures d'autres types d'espaces...), n'importe quel problème avec une certitude plus grande. " (Stobée, Choix de textes, I, préface)

Or, cet art du calcul a une vertu éthique :

" La mésentente a cessé et la concorde (Le Concorde est un avion de transport supersonique construit par l’association de Sud-Aviation (devenue par la suite l’Aérospatiale après sa fusion avec Nord-Aviation et la SEREB) et...) s'est accrue du jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit heure locale)...) où l'on a inventé le mode de calcul. Grâce à lui en effet, au lieu de l'esprit de surenchère, c'est l'égalité qui règne ; c'est encore lui qui nous met d'accord avec ceux avec qui nous traitons d'affaire. " (Stobée, IV, 1, 139)

On peut donc supposer que c'est selon cette théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance...) qu'Archytas gouverna sa cité, en maintenant l'équilibre et l'égalité des partis. Il traitait d'ailleurs ses serviteurs avec la plus grande humanité.

Éthique

Cicéron nous rapporte un exposé d'Archytas sur les passions :

" Caton : Vous, jeunes hommes, qui êtes parmi les meilleurs, écoutez le langage d'Archytas de Tarente (Archytas de Tarente, en grec ancien ?ρχ?τας / Arkhytas, né vers 435 à Tarente (Grande Grèce), mort en 347 au large de l'Apulie, philosophe pythagoricien,...), un grand homme et qui compte parmi les esprits les plus distingués. Ses paroles m'ont été rapportées quand, tout jeune encore, j'étais à Tarente avec Fabius Maximus. Archytas disait que nul présent plus funeste, plus ruineux que le plaisir n'a été fait aux hommes, le plaisir à la conquête duquel l'appétit (L'appétit est le désir de manger. L'appétit existe dans les formes de vies les plus évoluées pour réguler la quantité d'énergie à apporter pour les besoins...) se porte sans mesure et sans réflexion. "

Si l'authenticité de ces entretiens peut être mise en doute, en revanche son contenu, conforme à la rationalité d'Archytas, est confirmé par plusieurs témoignages sur sa vie : Archytas, en effet, était capable d'une grande maîtrise (La maîtrise est un grade ou un diplôme universitaire correspondant au grade ou titre de « maître ». Il existe dans plusieurs pays et correspond à différents niveaux selon ceux-ci.) de ses passions, en particulier de la colère.

Physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens...)

Archytas pensait que le lieu et le corps sont illimités :

" Si je me trouvai à la limite du ciel, autrement dit sur la sphères des fixes, pourrais-je tendre au-dehors la main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à l’extrémité de l’avant-bras et relié à ce dernier par le poignet. C'est un organe destiné à saisir et...) ou un bâton, oui ou non ? Certes, il est absurde que je ne puisse pas le faire ; mais si j'y parviens, cela implique l'existence d'un dehors, corps ou lieu. " (selon Eudème, cité par Simplicius de Cilicie, Commentaire sur la Physique d'Aristote, 467, 26)

Mathématiques

Une citation de Porphyre de Tyr nous apprend qu'Archytas considérait que les mathématiciens devaient connaître l'astronomie (L’astronomie est la science de l’observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, leurs propriétés physiques et chimiques. Elle ne doit pas...), la géométrie, l'arithmétique (L'arithmétique est une branche des mathématiques qui comprend la partie de la théorie des nombres qui utilise des méthodes de la géométrie algébrique et de la théorie des groupes. On l'appelle plus...), la sphérique et la musique, car ces disciplines sont sœurs. Cette formule a été reprise par Platon (La République, 530d) :

" Ces disciplines sont sœurs, comme le disent les Pythagoriciens et comme nous l'admettons aussi. "

Il est parfois reconnu comme étant le fondateur (Le Fondateur (titre original : Founding Father) est une nouvelle de science-fiction d'Isaac Asimov, parue en février 1965, et publiée en français dans le recueil Cher Jupiter.) de la partie des mathématiques nommée la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref, de tout ce qui produit...) qu'il systématisa (Diogène Laërce, VIII, 83), et on lui attribue le mérite d'avoir donné plus de rigueur aux mathématiques. Selon Eutocius (Commentaire sur De la sphère et du cylindre (Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée génératrice, passant par un point variable décrivant une courbe plane fermée (c), appelée courbe directrice et...) d'Archimède, II) Archytas résolut le problème de la duplication du cube (En géométrie euclidienne, un cube est un prisme dont toutes les faces sont carrées. Les cubes figurent parmi les solides les plus remarquables de l'espace. C'est un des cinq solides de...) d'une manière qui lui est propre avec une construction géométrique. Hippocrate (Hippocrate le Grand ou Hippocrate de Cos (en grec : Ἱπποκράτης), né vers 460 av. J.-C dans l’île de Cos et mort vers 370 av....) de Chios auparavant, réduisit ce problème à une recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par extension métonymique, la...) de rapport de proportions. La théorie d'Archytas des proportions est traitée dans le livre VIII des Éléments d'Euclide (Euclide, en grec ancien Εὐκλείδης Eukleidês (né vers -325, mort vers -265 à...).

La courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes...) d'Archytas, qui est utilisée dans sa solution du problème de la duplication du cube, a été nommé en son honneur.

Musique

Archytas semble être le pythagoricien qui s'est le plus intéressé à la musique, et il aurait inventé une théorie physique du son.

L'inventeur

Archytas s'est intéressée aux applications des sciences, intérêt dont Platon le blâmait. On attribue ainsi à Archytas plusieurs inventions dont une colombe (Le terme de colombe est un nom vernaculaire désignant certains oiseaux de la sous-famille des Columbinés. Toutefois le plus souvent le terme colombe...) en bois capable de voler (Favorinus, cité par Aulu-Gelle, Nuits attiques, X, XII, 8).

On lui attribue également l'invention de la crécelle :

" Considérons donc comme une heureuse invention la crécelle d'Archytas, qu'on donne aux petits enfants pour les occuper ; cela leur évite de tout casser dans la maison (Une maison est un bâtiment de taille moyenne destiné à l'habitation d'une famille, voire de plusieurs, sans être considérée...), car la jeunesse n'est pas capable de rester en place. " (Politiques, VIII, VI, 1340 b 26)

Œuvres

Il a écrit des livres dans de nombreux domaines : musique et mathématiques, sur les machines, sur l'agriculture.

  • De la décade
  • Des mathématiques
  • Traité de musique
  • Des flûtes
  • Entretiens

Bibliographie

Sources

Le musicien Aristoxène de Tarente écrivit une Vie d'Archytas aujourd'hui perdue (cf. Athénée, Les Deipnosophistes, XII, 545, A), et, selon Diogène Laërce (V, 25), Aristote a écrit un De la philosophie d'Archytas en trois livres ; il aurait également composé des Livres sur Archytas et des Propos tirés de Timée et d'Archytas.

  • Apulée
  • Aristote, Politiques, Rhétorique, Métaphysique
  • Cicéron :
    • Caton l'Ancien ou de la vieillesse [lire en ligne], XII, 39-41
    • De l'amitié, 88
    • De l'orateur, III, 139
    • Tusculanes, V, 2, 3, 64
    • Des biens et des maux, II, 14, 45 et V, 29, 87
    • La République, I, 59
  • Diodore de Sicile, Bibliothèque historique [détail des éditions] [lire en ligne], X, 7, 4
  • Diogène Laërce, Vies, doctrines et sentences des philosophes illustres [détail des éditions] [lire en ligne], VIII, 79-83
  • Eudème de Rhodes (disciple d'Aristote), Physique, œuvre perdue, citée par Simplicius de Cilicie
  • Eutocius d'Ascalon, commentateur d'Euclide
  • Horace, Odes [lire en ligne], Livre premier, Ode XXVIII (L'ombre (Une ombre est une zone sombre créée par l'interposition d'un objet opaque (ou seulement partiellement opaque) entre une source de lumière et la surface sur laquelle se réfléchit cette lumière. Elle se matérialise...) d'Archytas et un matelot)
  • Jamblique, Vie de Pythagore
  • Platon, Lettre XIII, 360 c
  • Quintilien, Institutions oratoires, I, 10, 17
  • Théophraste, Métaphysiques, 6a
  • Valère Maxime

Éditions

L'authenticité des fragements est discutée.

  • Hermann Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker, Archytas, Bd. I, p. 421-439 et 502-503
  • J.-P. Dumont, Les Présocratiques, p. 518-539 (traduction) et 1369-1378 (notes)


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