Archimède - Définition et Explications

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Apports en mécanique

Archimède est considéré comme le père de la mécanique statique. Dans son traité, De l'équilibre des figures planes, il s'intéresse au principe du levier et à la recherche de centre de gravité.

On lui attribue aussi le principe d'Archimède (Archimède de Syracuse (en grec ancien :...) sur les corps plongés dans un liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est...) (Des corps flottants).

Il travailla également sur l'optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement...) (La catoptrique).

Il met en pratique ses connaissances théoriques dans un grand nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) d'inventions. On lui doit, par exemple,

  • des machines de traction où il démontre qu'à l'aide de poulies, de palans et de leviers, l'homme (Un homme est un individu de sexe masculin adulte de l'espèce appelée Homme moderne (Homo...) peut soulever bien plus que son poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la...)
  • des machines de guerre (principe de la meurtrière (Une meurtrière (ou archère, archière, raière ainsi...), catapultes, bras mécaniques utilisés dans le combat naval).

Parmi les machines de guerres très importantes l'on doit souligner l'appareil à mesurer les distances (odomètre) que les Romains empruntèrent à Archimède. En effet pour que l'armée soit efficace, elle doit être reposée et les journées de marche (La marche (le pléonasme marche à pied est également souvent utilisé) est un...) doivent donc être identiques. La machine d'Archimède doit être réalisée avec des dents de rouage pointues et non carrées. On a mis très longtemps à la reconstituer car on faisait cette erreur.

  • la vis sans fin et la vis d'Archimède, dont il rapporte, semble-t-il, le principe d'Égypte et dont il se sert pour remonter de l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les...). On lui attribue aussi l'invention de la vis et de l'écrou.
  • le principe de la roue (La roue est un organe ou pièce mécanique de forme circulaire tournant autour d'un axe...) dentée grâce auquel il construit un planétaire (Un planétaire désigne un ensemble mécanique mobile, figurant le système solaire...) représentait l'Univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) connu à l'époque.

Apports en géométrie

Archimède est un mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute...), principalement géomètre, de grande envergure (L'envergure est la distance entre les extrémités des ailes. Le terme est valable pour...). Il s’est intéressé à la numération (La numération désigne le mode de représentation des nombres. Aussi, elle concerne...) et à l’infini, affirmant ainsi par exemple qu’il avait l’idée de l’infinité des grains de sable (Le sable, ou arène, est une roche sédimentaire meuble, constituée de petites...), mais qu’il faudrait les dénombrer (c’est l’objet du traité intitulé traditionnellement « L’Arénaire », Ψάμμιτης). Un système de numération (Un système de numération est un ensemble de règles d'utilisation des signes, des mots ou des...) parent de celui d’Archimède faisait l’objet du livre I (mutilé) de la Collection Mathématique de Pappus (Pappus d'Alexandrie vécut au IVe siècle après J.C. Il est un des plus important...) d’Alexandrie. La majeure partie de ses travaux concernent la géométrie avec :

  • l’étude du cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale...) où il détermine une méthode d’approximation de pi à l’aide de polygônes réguliers et propose les fractions suivantes comme approximations : 22/7, 223/71, et 355/113.
  • l’étude des coniques en particulier la parabole (La parabole est l'intersection d'un plan avec un cône lorsque le plan est parallèle à l'une des...) dont il présente deux quadratures très originales. Il prolonge le travail d’Eudoxe de Cnide sur la méthode d'exhaustion.
  • l’étude des aires (Aires (en espagnol, les airs) est une compagnie aérienne intérieure de Colombie.) et des volumes qui font de lui un précurseur dans le calcul qui ne s’appelle pas encore intégral. Il a travaillé en particulier sur le volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...) de la sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une...) et du cylindre (Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée...) et a demandé à ce que ces figures soient gravées sur sa tombe. Dans son traité De la sphère et du cylindre, il avait démontré que le rapport des volumes d’une boule et d’un cylindre, si la sphère est tangente au cylindre par la face latérale et les deux bases, est égal à 2/3, de même que le rapport de leurs surfaces (en incluant, pour le cylindre, la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) des deux disques).
  • l’étude de la spirale (En mathématiques, une spirale est une courbe qui commence en un point central puis s'en...) qui porte son nom dont il a aussi donné une quadrature.
  • la méthode d’exhaustion et l’axiome de continuité (En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction....) (présent dans les Eléments d’Euclide, proposition 1 du livre X : « En soustrayant de la plus grande de deux grandeurs données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent...) plus de sa moitié, et du reste plus de sa moitié, et ainsi de suite, on obtiendra (on finira par obtenir en réitérant le procédé un nombre fini de fois) une grandeur moindre que la plus petite ». De cette méthode on a pu faire d’Archimède un précurseur du calcul infinitésimal (Le calcul infinitésimal (ou calcul différentiel et intégral) est une branche des mathématiques,...). La Méthode d'Archimède apparaît en particulier dans un palimpseste connu sous le nom de Palimpseste d'Archimède, qui contient également les traités Des corps flottants, et le Stomachion.
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