Archimède - Définition et Explications

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Traités

Archimède a écrit plusieurs traités, dont douze nous sont parvenus. On suppose que quatre ou cinq ont été perdus.

  • De l’équilibre des figures planes, livre I et II : principe de la mécanique statique (Le mot statique peut désigner ou qualifier ce qui est relatif à l'absence de mouvement. Il peut...), associativité du barycentre (Le barycentre est un point mathématique (géométrie analytique) construit à partir d'un ensemble...), centre de gravité (Le centre de gravité est le point d'application de la résultante des forces de...) du parallélogramme (Un parallélogramme, en géométrie, est un quadrilatère (convexe) dont les côtés sont...), du triangle (En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points...), du trapèze, de segments de paraboles..
  • La quadrature de la parabole : aire d'un segment de parabole.
  • De la sphère et du cylindre (Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée...), livres I et II : aire du cylindre, du cône, de la sphère, d'un segment de sphère, volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...) du cylindre, de la boule, d'un secteur de boule.
  • Des spirales : aire de domaines limités par une spirale ((voir page de discussion)), tangente à la spirale (En mathématiques, une spirale est une courbe qui commence en un point central puis s'en...).
  • Sur les conoïdes et les sphéroïdes : volume d'un segment de paraboloïde (En mathématiques, un paraboloïde est une surface du second degré de l'espace euclidien. Il fait...), d'hyperboloïde (En mathématiques, un hyperboloïde est une surface du second degré de l'espace euclidien. Il fait...) ou d'ellipsoïde (En mathématiques, un ellipsoïde est une surface du second degré de l'espace euclidien à trois...).
  • Des corps flottants, livres I et II : principe d'Archimède (Archimède de Syracuse (en grec ancien :...), équilibre de divers corps dans un liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est...).
  • De la mesure du cercle : aire du disque (Le mot disque est employé, aussi bien en géométrie que dans la vie courante, pour désigner une...), circonférence du cercle.
  • L’arénaire : nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) de grains de sable (Le sable, ou arène, est une roche sédimentaire meuble, constituée de petites...) contenus dans l'Univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.).
  • La catoptrique
  • De la méthode : L'unique copie de La Méthode et l'unique copie du Traité des corps flottant en grec datent du Xe siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui...) et figurent sous un texte religieux du XIIe siècle sur un palimpseste, le palimpseste d'Archimède. Ce palimpseste a été découvert seulement en 1906.

Légende

Le génie d'Archimède en mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...) et en mathématique fait de lui un personnage exceptionnel de la Grèce antique et justifie la création à son sujet de faits légendaires. Ses admirateurs parmi lesquels Cicéron qui découvrit sa tombe, Plutarque qui relata sa vie (La vie est le nom donné :), Léonard de Vinci, et plus tard Auguste Comte ont perpétué, enrichi les contes et légendes d’Archimède.

Eurêka

À l'instar de tous les grands savants, la mémoire (D'une manière générale, la mémoire est le stockage de l'information. C'est aussi le souvenir...) collective a associé une phrase, une fable transformant le découvreur en héros mythique : à Isaac Newton (Isaac Newton (4 janvier 1643 G – 31 mars 1727 G, ou 25 décembre...) est associée la pomme (La pomme est le fruit du pommier, arbre fruitier largement cultivé. L'étude de la culture...), à Louis Pasteur (Louis Pasteur, né à Dole (Jura) le 27 décembre 1822 et mort à...) le petit Joseph Meister, à Albert Einstein (Albert Einstein (né le 14 mars 1879 à Ulm, Wurtemberg, et mort le...) la formule E = mc².

Pour Archimède, ce sera le mot Eurêka ! (en grec ancien εὕρηκα/heúrêka signifiant « J'ai trouvé ! ») prononcé en courant nu à travers les rues de la ville (Une ville est une unité urbaine (un « établissement humain » pour...). Selon Vitruve (Vitruve (Marcus Vitruvius Pollio) est un architecte romain qui vécut au Ier siècle av. J.-C....), Archimède venait de trouver la solution à un problème posé par Hiéron II, tyran de Syracuse. En effet, une couronne d'or avait été offerte au roi et celui-ci soupçonnait une fraude, le présent pouvant être en réalité un alliage (Un alliage est une combinaison d'un métal avec un ou plusieurs autres éléments...) d'or et d'argent (L’argent ou argent métal est un élément chimique de symbole Ag — du...). Le roi avait chargé Archimède de trouver un moyen pour déjouer cette fraude. C'est dans sa baignoire, alors qu'il cherchait depuis longtemps, qu'Archimède trouva la solution et sortit de chez lui en prononçant la célèbre phrase. Il lui suffisait de mesurer le volume de la couronne par immersion dans l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les...) puis la peser afin de comparer sa masse volumique (La masse volumique est une grandeur physique qui caractérise la masse d'un matériau par...) à celle de l'or massif (Le mot massif peut être employé comme :).

L'anecdote est douteuse. Elle ne figure pas dans les propres écrits d'Archimède. En outre, la méthode utilisée (calcul de la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un...) volumique de la couronne) est assez triviale et n'a pas de rapport avec la poussée (En aérodynamique, la poussée est la force exercée par le déplacement de l'air...) d'Archimède, dont la conception est beaucoup plus évoluée. Il est probable que Vitruve ait eu connaissance d'une découverte d'Archimède relative aux corps plongés dans l'eau, sans savoir précisément laquelle.

Le siège de Syracuse et les miroirs d'Archimède

Utilisation du soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile...) pour défendre Syracuse

Lors de l'attaque de Syracuse, alors colonie grecque, par la flotte romaine, la légende veut qu'il ait mis au point (Graphie) des miroirs géants pour réfléchir et concentrer les rayons du soleil dans les voiles (Les Voiles sont l’une des 88 constellations du ciel, visible essentiellement de...) des navires romains et ainsi les enflammer. Cela semble scientifiquement peu probable car des miroirs suffisamment grands étaient techniquement inconcevables, le miroir (Un miroir est un objet possédant une surface suffisamment polie pour qu'une image s'y forme...) argentique n'existant pas encore. Seuls des miroirs en bronze (Le bronze est le nom générique des alliages de cuivre et d'étain. Le terme airain...) poli pouvaient être utilisés.

Une expérience menée par des étudiants du Massachusetts Institute of Technology (Le Massachusetts Institute of Technology ou MIT, en français Institut de technologie du...) (MIT) en octobre 2005 semblait démontrer que cette hypothèse était réaliste. Le professeur David Wallace et ses étudiants parvinrent en effet à enflammer une reconstitution de bateau (Un bateau est une construction humaine capable de flotter sur l'eau et de s'y déplacer,...) romain à 30 mètres de distance en dix minutes ( Forme première d'un document : Droit : une minute est l'original d'un...). Cependant, cette expérience avait été menée hors de l’eau, sur du bois sec, sur une cible immobile et à l’aide de miroirs ordinaires et non de miroirs en bronze comme ceux de l’époque d’Archimède.

L’expérience fut renouvelée lors de l’émission de télévision (La télévision est la transmission, par câble ou par ondes radioélectriques, d'images ou de...) Mythbusters sur Discovery Channel en janvier 2006 ; le professeur Wallace et l’équipe d’étudiants du MIT furent invités à prendre part à cette nouvelle tentative. Cependant, cette reconstitution fut recréée dans des conditions beaucoup plus réalistes et donna des résultats très différents.

Tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) d’abord, l’équipe de Mythbusters choisit pour cible un véritable bateau dont la coque était par conséquent gorgée d’humidité. Celui-ci restera totalement immobile pendant toute l'experience. Ensuite, les participants utilisèrent des miroirs de bronze poli, les seuls disponibles à l’époque d’Archimède. Après plusieurs essais à l’aide de différents miroirs, les participants furent incapables de bouter le feu (Le feu est la production d'une flamme par une réaction chimique exothermique d'oxydation...) au navire (Un navire est un bateau destiné à la navigation maritime, c'est-à-dire prévu...) à 30 mètres de distance, réussissant simplement à faire fumer (Fumer est une pratique consistant à brûler une substance pour en inhaler la fumée...) la coque sans qu’elle prenne feu et à condition que le bateau reste strictement immobile. Une tentative menée sur les voiles du navire n’aboutit tout simplement à aucun résultat, les voiles blanches renvoyant la chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent :...) des rayons lumineux et sortant constamment du foyer en raison du vent (Le vent est le mouvement d’une atmosphère, masse de gaz située à la surface...).

Enfin, une nouvelle tentative à 20 mètres à l’aide de miroirs ordinaires et sur un navire toujours immobile parvint à enflammer péniblement la coque après quelques minutes.

Les nombreuses difficultés rencontrées lors de l’expérience montrent selon toute vraisemblance que la légende des miroirs d’Archimède est irréaliste. Plusieurs facteurs tendent à prouver cela :

  • Syracuse fait face à la mer (Le terme de mer recouvre plusieurs réalités.) par l’Est, ce qui aurait forcé Archimède à utiliser les rayons du soleil du matin, moins puissants que ceux de midi.
  • Les miroirs ne peuvent fonctionner que lorsque le soleil est visible, ce qui rend cette « arme » peu fiable car entièrement à la merci de l’état du ciel (Le ciel est l'atmosphère de la Terre telle qu'elle est vue depuis le sol de la planète.).
  • Les navires romains étaient vraisemblablement en mouvement, ce qui complique fortement la tâche pour trouver le foyer. Pour être efficaces, les miroirs auraient dû fonctionner très rapidement, ce qui ne fut pas le cas lors de la reconstitution.
  • Les voiles n’auraient pas pu être prises pour cible, car leur couleur (La couleur est la perception subjective qu'a l'œil d'une ou plusieurs fréquences d'ondes...) claire renvoie mieux les rayons lumineux et ne concentre pas la chaleur aussi bien que la coque ; de plus, les voiles sont constamment en mouvement à cause du vent et par conséquent, sortent sans cesse du foyer.
  • Historiquement, il n’est fait mention de l’utilisation de miroirs lors du siège de Syracuse que 800 ans après les faits, ce qui rend l’anecdote assez douteuse. Plusieurs auteurs plus anciens relatant cet épisode ne mentionnent ni les miroirs, ni même l’incendie des navires romains. L'historien Tite-Live (XXIV-34) décrit le rôle important d'Archimède comme ingénieur (« Le métier de base de l'ingénieur consiste à résoudre des problèmes de nature...) dans la défense de sa ville (aménagement des remparts, construction de meurtrières, construction de petits scorpions et différentes machines de guerre), mais il ne dit pas un mot de ces fameux miroirs. De même, il raconte la prise de Syracuse, organisée pendant la nuit non par crainte du soleil, mais pour profiter du relâchement général lors de trois jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la...) de festivités (généreusement arrosées) en l'honneur de la déesse Diane. (XXV-23)
  • L’utilisation de miroirs mobiliserait un grand nombre de personnes pour des résultats peu probants. 300 miroirs furent ainsi utilisés pour la reconstitution lors de l’émission, et à la fin de l’émission, un vent assez faible en renversa un grand nombre, dont plusieurs furent brisés par la chute.

Les organisateurs et les participants à l'émission en conclurent que les miroirs d'Archimède utilisés pendant le siège de Syracuse n'étaient qu'une légende.

La mort (La mort est l'état définitif d'un organisme biologique qui cesse de vivre (même si...) d’Archimède

En -212, après plusieurs années de siège, Syracuse tomba aux mains des Romains. Le général Marcus Claudius Marcellus souhaitait néanmoins épargner le savant. Malheureusement, selon Plutarque, un soldat romain croisa Archimède alors que celui-ci traçait des figures géométriques (Les figures géométriques sont un mode d'expression décoratif développé par les civilisations...) sur le sol, non conscient de la prise de la ville par l’ennemi. Troublé dans sa concentration par le soldat, Archimède lui aurait lancé « Ne dérange pas mes cercles ! » (Μη μου τους κύκλους τάραττε). Le soldat, vexé de ne pas voir obtempérer le vieillard de 75 ans, l’aurait alors tué d’un coup d’épée. En hommage à son génie, Marcellus lui fit de grandes funérailles et fit dresser un tombeau décoré de sculptures représentant les travaux du disparu.

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