Constante de structure fine - Définition et Explications

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Introduction


Mécanique quantique
 \hat H | \psi\rangle = i\hbar\frac{{\rm d}}{{\rm d}t}|\psi\rangle
Postulats de la mécanique quantique

Histoire de la mécanique quantique

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La constante de structure fine, représentée par la lettre grecque α, est une constante fondamentale (En physique, la notion de constante fondamentale peut prendre deux significations : cela peut...) qui régit la force électromagnétique (La force électromagnétique est, avec la force de gravitation, l'interaction faible, et...) assurant la cohérence des atomes (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut...) et des molécules. Elle fut proposée en 1916 par le physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la...) allemand Arnold Sommerfeld.

C’est un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) sans dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une...) dont la valeur donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire,...) par le CODATA en 2006 est :

 \alpha = \frac{e^2}{\hbar c 4 \pi \epsilon_0} \ = \frac{1}{137,035 999 679(94)} \ = 7,297 352 5376 (50) \times 10^{-3}

 e \ est la charge élémentaire (La charge élémentaire est, en physique, la charge électrique d'un proton ou, de façon...); \hbar = h/(2 \pi) \ , la constante de Planck (En physique, la constante de Planck, notée h, est une constante utilisée pour décrire la taille...) réduite;  c \ , la célérité (La célérité (traditionnellement notée c) est la vitesse de propagation d'un...) de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil...) dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.), et  \epsilon_0 \ la permittivité (En électromagnétisme, la permittivité ε d'un matériau est le rapport D/E du...) du vide.

Autres définitions

La constante de structure fine peut aussi être définie par :

\alpha = \frac{k_c e^2}{\hbar c} = \frac{e^2}{2 \epsilon_0 h c}

k_c \, est la constante de Coulomb; e \,, la charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement...) élémentaire; \hbar = h/(2 \pi) \, la constante de Planck réduite; c \, la célérité de la lumière dans le vide et \epsilon_0 \, la permittivité du vide.

Dans le système d'unités CGS, l'unité de charge électrique (La charge électrique est une propriété fondamentale de la matière qui respecte le principe de...) (le Statcoulomb ou l'esu) est définie de telle façon que le facteur de permittivité,  4 \pi \epsilon_0 \,, soit sans dimension et égal à 1. Par suite, la constante de structure fine est donnée par :

\alpha = \frac{e^2}{\hbar c} .

Interprétation physique

La constante de structure fine peut être vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et...) comme le carré (Un carré est un polygone régulier à quatre côtés. Cela signifie que ses...) du rapport entre la charge élémentaire et la charge de Planck.

\alpha = \left( \frac{e}{q_P} \right)^2.

Pour toute longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...)  s \, arbitraire, la constante de structure fine est le quotient de deux énergies : (i) l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...) requise pour rapprocher deux particules situées à l'infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus,...), à une distance  s \, contre les forces de répulsion électrostatique (L'électrostatique traite des charges électriques immobiles et des forces qu'elles exercent entre...), et (ii) l'énergie d'un seul photon (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction...) dont la longueur d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation...) est égale à 2π fois la longueur  s \,(autrement dit  2 \pi s = \lambda = \frac{c}{\nu} \, \nu \, est la fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un...) de la radiation (Le rayonnement est un transfert d'énergie sous forme d'ondes ou de particules, qui peut se...) associée au photon).

 \alpha = \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 s} \div h \nu = \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 s} \div \frac{h c}{2 \pi s} = \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 \hbar c}
Interaction électron-photon (et sa renormalisation).

Dans la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) électrodynamique quantique (L'électrodynamique quantique relativiste est une théorie physique ayant pour but de concilier...), la constante de structure fine joue (La joue est la partie du visage qui recouvre la cavité buccale, fermée par les...) le rôle de constante de couplage, représentant la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un...) d'interaction entre les électrons et les photons. Sa valeur ne peut être prédite par la théorie mais seulement déterminée par des résultats expérimentaux. Il s'agit en fait de l'un des 29 paramètres libres du modèle standard de la physique des particules (La physique des particules est la branche de la physique qui étudie les constituants...).

Le fait que \alpha \, soit beaucoup plus petit que 1 permet l'utilisation de la théorie des perturbations (D'un point de vue heuristique, la théorie des perturbations est une méthode...). Les résultats physiques de cette théorie s'expriment sous forme de séries entières en \alpha \,, où les ordres les plus élevés de \alpha \, sont de moins en moins dominants. Inversement, l'importance des facteurs correspondants en chromodynamique quantique rend la résolution des équations d'interaction forte extrêmement difficiles.

Dans la théorie électrofaible, théorie qui unifie l'interaction faible avec l'électromagnétisme (L'électromagnétisme est une branche de la physique qui fournit un cadre très général d'étude...), la constante de structure fine est intégrée dans deux autres constantes de couplage associées aux champs de jauge ( En tant qu'instrument de mesure : Une jauge est un instrument de mesure. On trouve par...) électrofaibles. Dans cette théorie, l'interaction électromagnétique est traitée comme un mélange (Un mélange est une association de deux ou plusieurs substances solides, liquides ou gazeuses...) d'interactions associées aux champs électrofaibles.

D'après la théorie de groupe de renormalisation (En théorie quantique des champs (ou QFT), en mécanique statistique des champs, dans la...), la valeur de \alpha \, dépend de l'échelle énergétique considérée. En fait, elle croit logarithmiquement quand l'énergie augmente. La valeur observée pour \alpha \, est associée avec l'échelle énergétique de la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un...) de l'électron (L'électron est une particule élémentaire de la famille des leptons, et possèdant une charge...). Cette échelle ne descend pas en deçà car l'électron (et le positron) sont les objets chargés les plus légers. Ainsi, on peut affirmer que 1/137.036 est la valeur de la constante de structure fine à énergie nulle. Par ailleurs, quand on augmente l'échelle des énergies, l'interaction électromagnétique rejoint la valeur des deux autres interactions ce qui est très important pour les théories de grande unification (Le concept d'unification est une notion centrale de la logique des prédicats ainsi que...). Si l'électrodynamique (L'électrodynamique est la discipline physique qui étudie et traite des actions dynamiques entre...) quantique était une théorie exacte, la constante de structure fine divergerait à partir d'une énergie connue sous le nom de pôle de Landau. De ce fait, l'électrodynamique quantique est rendue incohérente hors du cadre de la théorie des perturbations.

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