George Boole - Définition

Introduction

George Boole
Naissance	2 novembre 1815 Lincoln (Angleterre)
Décès	8 décembre 1864 (à 49 ans) Ballintemple ( Irelande)
Domicile	Royaume-Uni
Nationalité	Britannique
Champs	Logique Mathématiques Philosophie des mathématiques
Célèbre pour	Algèbre de Boole
Distinctions	Médaille royale (1844)
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George Boole (2 novembre 1815 à Lincoln Royaume-Uni - 8 décembre 1864 à Ballintemple, Irlande) est un logicien, mathématicien et philosophe britannique. Il est le créateur de la logique moderne, fondée sur une structure algébrique et sémantique, que l'on appelle algèbre de Boole en son honneur.

Il a aussi travaillé dans d'autres domaines mathématiques, des équations différentielles aux probabilités en passant par l'analyse. Autodidacte, il publia ses premiers travaux d'algèbre tout en exerçant son métier d'instituteur et de directeur d'école dans la région de Lincoln. Ses travaux lui valurent en 1844 la Royal Medal de la Royal Society, puis une chaire de mathématiques à l'université (Queen's College) de Cork en 1849.

Biographie

Issu d'une famille pauvre, George Boole n'a pas les moyens financiers d'aller à l'université. Ses capacités intellectuelles sont cependant remarquables  ; seul (ou presque), il a appris le latin, l'allemand, le français et l'italien. Obligé de travailler pour soutenir sa famille, il devient enseignant à 16 ans.

Quatre ans plus tard, il fonde et dirige sa propre école. C'est à ce moment que le jeune autodidacte se plonge dans l'étude des mathématiques auxquelles son père l'avait initié dès l'enfance. Bénéficiant des moyens de l'Institut de mécanique de sa ville, il se confronte aux œuvres d'Isaac Newton, Pierre-Simon de Laplace et Joseph-Louis Lagrange. Mais très vite, il commence ses propres recherches. En 1839, il publie ainsi sa première étude dans le Cambridge Mathematical Journal. Cette publication et l'appui qu'il obtient du cercle des algébristes de Cambridge lui permettent de s'imposer petit à petit comme une personnalité importante du monde des mathématiques. En 1844, après la publication d'un mémoire d'analyse dans les Philosophical Transactions, la Royal Society lui décerne une médaille.

Il épouse le 11 septembre 1855 Mary Everest, nièce de sir George Everest, le responsable de la mission cartographique qui baptisa le mont Everest.

C'est le début d'une série de travaux posant les bases de ce qu'on nommera plus tard l'algèbre de Boole. En 1847 sort Mathematical Analysis of Logic, puis An Investigation Into the Laws of Thought, on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities en 1854. Boole y développe une nouvelle forme de logique, à la fois symbolique et mathématique. Le but : traduire des idées et des concepts en équations, leur appliquer certaines lois et retraduire le résultat en termes logiques. Pour cela, il crée une algèbre binaire n'acceptant que deux valeurs numériques : 0 et 1. Cette algèbre est définie par la donnée d'un ensemble E (non vide) muni de deux lois de composition interne (le ET et le OU) satisfaisant à un certain nombre de propriétés (commutativité, distributivité...). Les travaux de Boole, s'ils sont théoriques, n'en trouveront pas moins des applications primordiales dans des domaines aussi divers que les systèmes informatiques, la théorie des probabilités, les circuits électriques et téléphoniques, etc. grâce à des scientifiques comme Peirce, Frege, Bertrand Russell, Alan Turing et Claude Shannon.

En 1849, George Boole se voit proposer une chaire de professeur des mathématiques au Queen's College de Cork, en Irlande. Et en 1857, il est nommé membre de la Royal Society. Il s'intéresse ensuite aux équations différentielles à travers deux traités qui auront une influence certaine : Treatise on Differential Equations (1859) et Treatise on the Calculus of Finite Differences (1860).

George Boole meurt d'une pneumonie le 8 décembre 1864. Il avait pris froid après s'être rendu au Collège. Croyant au principe d'analogie, Mary l'avait alité et aspergé d'eau pour le guérir.